小学阶段的推导
表面积s = 4 π r 2
并且dr/dt = 2厘米/秒。
当直径为5cm时，表面积随时间的变化率为:
ds/dt=8πrdr/dt=8π*5*2cm/s=80πcm^2/s
体积v = 4/3πr ^ 3
那么dv/dt = 4 π r 2 * dr/dt。
当半径为8cm时，体积随时间的变化率为
dv/dt=4πr^2*dr/dt=4π*64*2=512πcm^3/s
并且dr/dt = 2厘米/秒。
当直径为5cm时，表面积随时间的变化率为:
ds/dt=8πrdr/dt=8π*5*2cm/s=80πcm^2/s
体积v = 4/3πr ^ 3
那么dv/dt = 4 π r 2 * dr/dt。
当半径为8cm时，体积随时间的变化率为
dv/dt=4πr^2*dr/dt=4π*64*2=512πcm^3/s