小学奥数理论中势值原理例题详解。
分析:11+12+13+14+16+17 = 98。如果用a表示中心圆内的数，因为三条线的和，所以在98+2a中测试12，…，17代时，发现当a=11，14，17时，98+2a是3的倍数。
(1)当a=11，98+2a=120，120÷3=40。
(2)当a=14，98+2a=126，126÷3=42。
(3)当a=17，98+2a=132，132÷3=44。
对应的解决方案如上图所示。
2.一个三位数，等于擦除第一位数后剩余两位数之差的四倍，就是25。找到这个号码。
答:设其百位数为A，十位数为B，单位位数为c。
那么100 a+10 b+c = 4(10 b+c)。
减少到5(20a-6b+5)=3c。
因为c是正整数，所以20a-6b+5是3的倍数。
又因为0≤c≤9
所以0≤3c/5≤5.4。
所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4。
所以3c/5=3。
也就是c=5。
所以20-6b+5=3
简化为3b-1=10a
按照同样的分析方法，3b-1是10的倍数，解为b=7。
最后算出10a=3*7-1=20。
那么a=2
所以答案是275。
3.a，B，C是1-9中三个不同的数字。六个不重复的数的三位数之和由它们(a+b+c)构成的次数是多少？
答案:六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+b。
=22a+22b+22c
=22(a+b+c)
很明显，是22倍。
4.有两个3位数，它们的和是999。如果将较大的数字放在较小数字的左边，得到的数字正好是放在较大数字左边的较小数字的六倍。这两个数字有什么区别？
答案:abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位值原理，1000abc+def=6000def+6abc。
简化为994abc=5999def，两边同时除以7得到142abc=857def，所以abc=857，def=142。
所以857-142=715。
5.重新排列一个三位数。在得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，求原来的三位数。
答:假设三个数降序排列是abc，大数是abc，小数是cba，两个数相减得到的数的十位数是9，那么一定有最大的百位数，也就是A是9，原公式可以改成9bc-cb9=c9b，然后就很容易分析出C是4，B是5。