等边三角形的面积公式？

推理分析:要推理等边三角形的面积公式，必须从普通三角形的面积公式入手。由普通三角形的底×高÷2，得出等边三角形的底×高÷2，但这里要发挥等边三角形的特殊性。等边三角形的三条边相等，三个角都是60度。从等边三角形的底边算起的高度可以由等腰三角形的三条线组合而成(等边三角形是一种特殊的等腰三角形)。这条高度线也是平分线和中线。再来看平分线，它把等边三角形的一个顶点分成两个30°的角，同时要起到高线的作用，也就是90°角。这时，一个等边三角形被分割成两个30°角的直角三角形。需要注意的是，有一个角为30°的直角三角形。这个条件很特殊，是做几何证明时必须理解的知识点。它决定了三条边的长度，比值为1:√3。:2，1是短直角边，√3。它是一条长的直角边，2是一条斜边。得出等边三角形的高度是√3。半底时代。

推理结果:S等边△

=1/2a×h

=1/2a×√3.×1/2×a

=√3.×1/4a

=√3./4a

公式的作用:只要有这个公式，知道等边三角形的底，就可以计算出它的面积。