小学生奥林匹克数学题的乘法原理与不定方程
1.2小学生奥数题的乘法原理
1，王赢，赵明，李刚预约报名参加校运动会四个项目之一:跳远，跳高，100米跑，200米跑。问:报名结果会出现多少种不同的情况？
回答:三个人报名参赛，不影响彼此独立报名。所以可以看做三步，也就是一个人去注册。首先，王赢可以申请四个项目中的一个，有四种不同的报名方式。其次，赵明注册有四种不同的方式。同样，李刚也有四种不同的注册方式。满足乘法原理的条件，可以用乘法原理求解。
解决方法:根据乘法原理，注册的结果有4×4×4=64种不同的情况。
2.数字1，2，3，4，5，6***，可以组成多少个四位奇数？
回答:
要形成四位数，分析需要逐个确定每个位数上的位数，即分四步完成。因为要求形成的数是奇数，所以每个数位上只能取1，3，5中的一个，有三种不同的取法。在十位数中，可以从剩下的五位数中选一个，有五种取法；取百有四种方法；取千有三种方法，可以用乘法原理解决。
解:由1，2，3，4，5，6***组成。
3×4×5×3=180
没有重复数字的四位数奇数。
2.小学生奥林匹克数学题的乘法原理
求正整数1400的正因数个数。解因为任意正整数(除了1)的任意一个正因子都是这个数的一些素因子的乘积，所以我们先把1400分解成素因子的连积。
1400=23527
所以这个数的任何一个正因数都是2、5、7的n相乘得到的(有些可以重复)。所以取正因数1400，这件事分以下三步完成:
(1)取23的正因数是20，21，22，33，* * * 3+1；
(2)52的正因数是50，565，438+0，52，* * * 2+65，438+0；
(3)7的正因数是7071，* * * 1+1。
所以1400的正因数个数是
(3+1)×(2+1)×(1+1)=24。
说明使用本题的方法可以得到以下结果:
如果P是素数，A是正整数(I = 1，2，…，R)，那么该数的不同正因数个数为(A 1+1)(A2+1)…(Ar+1)。
3.奥林匹克数学问题中的小学生不定方程
1.热水批瓶的盒子有两种:大的可以装7瓶，小的可以装4瓶。我们需要把41个热水瓶放进箱子里。我们需要多少个大小盒子？
2、说:“鸡翁一个，直钱五个，鸡母一个，直钱三个，鸡雏三个，直钱一个。一百块钱买一百只鸡，问鸡、母、雏几何？”。设x，y，z分别代表鸡，母，雏的数量，那么这个问题就是不定方程组的非负整数解x，y，z，这是一个三元不定方程组问题。
3.一个笔记本大尺寸1元钱3，中号1元钱4，小号1元钱5。现在用6块钱买了25个笔记本。笔记本有大尺寸，中尺寸，小尺寸几款？
4.货车有A、B两种，A货车一次可以装6吨煤，B货车一次可以装8吨煤。现在有130吨煤，每辆卡车都要满载。有多少辆卡车？
5.一元钱买了12张邮票，有四分、八分、二分的。你们每人买了多少张邮票？
6.红黄蓝球共26个，其中蓝球的数量是黄球的9倍。有多少个蓝色的球？
7.“有一个水库，单位时间内有一定量的水进出，水库里的水可以用40天。由于最近的强降雨，流入水库的水增加了20%。如果排水量增加了65，438+00%，仍然可以使用40天。按照原来的防水能力可以用多少天？
4.奥林匹克数学问题中的小学生不定方程
1，求不定方程2x+3y=18的解。(除了0)
解析:所谓“自然数解法”，就是把方程的解变成自然数。这个问题有两个未知数。我们可以采用试错法，假设当x=1时，Y无解；当x=2时，y无解...如果我们把方程适当变形，用一个未知数表示另一个未知数，即把方程变换成:y = (18-2x) ÷ 3，就可以推断出方程右边的被除数“(18-2x)”一定是。
所以x=3，y=4或者x=6，y=2。
2.超市里有A和B两种手套出售。一副手套16元，B副10元。一天下来，这两种手套的销售额都是200元。你知道那天这家超市卖了多少双手套吗？
分析:我们不知道这个问题中A和B一共卖了多少副手套。可以考虑分别设置X副手套A和Y副手套B，尝试用不定方程的方法求解。仔细分析问题的含义，不难发现这个问题有一个隐含的条件，就是手套的数量只能是自然数。
解:如果超市卖一副手套X和一副手套Y，那么16x+10y=200。
由于手套的对数只能是自然数，这个不定方程有两组解:
(1)x=5，y = 12；
(2)x=10，y=4 .
5.奥林匹克数学问题中的小学生不定方程
1.在一个两位数的数中，有多少个数能被它的位数之和整除，整除商正好是4？2.某单位员工去郊区种树，有男员工也有女员工，某寺庙员工各带一个孩子参加。每个男性工人种植了13棵树，每个女性工人种植了10棵树，每个孩子种植了6棵树。他们种了216棵树。那么男性员工有多少呢？
3.A级铅笔7分钱，B级铅笔3分钱。张灿·明用50美分买了多少支这两种不同的铅笔？
4.有60张钞票，包括1分，1分，1元，10元。这些纸币的总面值能正好是100元吗？
5.把一根374厘米长的合金铝管切成几根36厘米、24厘米的短管，加工损耗可以忽略不计。问:剩余管道的最小长度是多少？