“做圆柱体”的奥秘是什么
虽然有些同学提问时能回答出表面积的算法，但这其实是一种死记硬背。其实身体知识涉及的图形关系是很抽象的。因此，相当一部分学生在学习“圆”的知识时经常出错，学习和掌握“圆柱”的表面积自然也就很难。那是因为他们的认知水平还不能单纯借助看到的形象关系产生对数量关系的坚定感知，不能形成相应的几何直观。
学不等于懂，懂不等于懂。教育家怀特海说，教育的核心问题是让知识“活”起来。如何帮助学生，让知识充满活力，实现有效建构？
马云说，知识可以教，智慧要靠悟。认知科学家皮亚杰指出:智慧自动启动。儿童的认知规律是“从直觉动作思维到具体形象思维，最后到抽象逻辑思维”。可以说，动手操作是孩子认识客观事物的基础和起点。
为此，昨晚布置了“做柱子”的作业:用一张长方形的纸测量长度和宽度，并记录下来。然后用这张长方形的纸做一个完整的圆柱体(包括侧面和两个底面)。制造过程可以通过绘图或拍照用文字或语言表达，在制造过程中可以计算和表达所用材料的面积(即圆柱体的表面积)和边角料的面积。
作业设计的初衷是希望孩子在“做数学”的过程中，能够建构侧面积和表面积的数学模型，发展空间的概念，形成几何直观的能力。
如果学生想做一个圆柱体，他们需要找到一张长方形的纸，测量它的长和宽。然后考虑圆柱体的构成和关系:三个面，一个侧面，两个底面。侧面展开后矩形的长度等于底圆的周长。根据这个定量关系，就需要根据大矩形纸的长度来确定圆柱体底部的周长，然后根据底部圆的周长依次计算出底部圆的直径和半径。
接下来，你需要根据数学思考的结果进行操作。首先，在一张大的长方形纸上画出圆柱体的边，也就是长方形。测量时，这个长方形的一边要等于底部的周长，另一边就是高度。然后根据计算出的底径长度，在剩下的图形上并排画出两个边长等于直径的正方形，再在正方形内画出两个与计算出的半径相同的圆。
最后，剪切两个圆和矩形(圆柱体的边)并拼接它们，就完成了。
圆柱体做好之后，根据记录的数据，计算出表面积，也就是材料面积，剩下的面积就很容易计算出来了。
做圆筒的动手过程是在沉默中内化和吸收知识，借助动作思维、形象思维和逻辑思维丰富学生在数学活动中的认知和经验，而数学新课程是在以操作和实践活动为主导的数学活动中积累经验。
从学生提交的作业来看，有些孩子的作业是显著的、可喜的、完美的。
本来想放一个小朋友自拍的制作过程视频，但是没有这个功能，只能发几张图。)
老子曾说，天下难容易，天下大事详。希望从每一个细节更有效地教，让学生学得更有趣，更好地引导孩子建构知识，让学习真正发生。
希望每个孩子都能认真对待每一份作业，为自己的成长增色添彩！
题外话:这几天开始研究人是怎么学习的，这是一本集脑科学、认知心理学、教育学、发展心理学于一体的学习科学专著。希望能有所启发，更好的帮助孩子进步成长！