小学数学启蒙教育(4)
(1)比较
要让孩子掌握比较思维方法，首先要提供比较环境和比较材料。因为没有丰富多彩的能引起孩子思考和探究问题的环境和材料，激发不了他们的思考。在日常生活中，家长可以有意识地引导孩子借助实物或图片进行比较。比较也要由易到难，由简单到复杂，由具体到抽象。
咨询的例子:
妈妈:(拿出2块奶糖和3块水果糖)小明，告诉妈妈这两种糖哪个多，哪个少？
小明:水果糖多，奶糖少。
妈妈:哟，你怎么知道水果糖比奶糖多？
小明:我还不知道。水果糖3块，奶糖2块。3块比2块多！
妈妈:为什么3块钱比2块钱多？
小明:(思考...)我就不说了。反正3块钱比2块钱多。
妈妈:水果糖(3块)比奶塘(2块)多，这是对比得出的。要比较两种糖果哪个多，哪个少，要采用一对一的方法。(见图)一块水果糖比一块奶糖，一块水果糖比一块奶糖。结果奶糖配水果糖，一块水果糖不配奶糖，水果糖比奶糖多60%。
小明:我明白了。比较两个东西的数量，用一对一的方法。
妈妈:(拿出两个红圈和两个绿圈)小明，这两个圈哪个多？哪个少？
小明:两种圈子一样多。
妈妈:你怎么知道有多少圈就有多少圈？
小明:你看(用手圈)，红圈对绿圈，红圈对绿圈，红圈和绿圈都在一页上，不多不少。两种圈子一样多。
妈妈:小明真聪明。
在孩子掌握了比较法之后，教会他们在比较的过程中变不平等为平等，变伪装为不平等，从而发展孩子思维的灵活性。
咨询的例子:
妈妈:小明，我们今天继续学习比较法。(拿出三个圆和五个三角形，如图排列)告诉妈妈，圆比三角形少几个？三角形比圆形多多少个？
小明:圆比三角形少两个，三角形比圆多两个。
妈妈:没错。如果你想要同样数量的圆和三角形，考虑一下。你能做什么？
小明:允许你摸这些数字吗？
妈妈:是的。
小明:如果你从三角形中取出两个，那么三角形和圆形一样多。
妈妈:对了，还有别的办法吗？
小明:能不能多加点图？(妈妈说好)第一排再放两个圆，三角形就和圆一样多了。也可以拿一个圆和三个三角形，有多少个圆和三角形就有多少个。....
妈妈:小明想了这么多办法。现在，第一排有四个圆，第二排有六个圆，如图所示。如果想让两排的圈数一样，怎么放？
小明:这个好办。(我也是用了上面问题的方法再流一遍)
妈妈:还有别的办法吗？
小明:我记得。从第二排拿一个给第一排。圈也一样多。
妈妈:这是什么？
小明:因为第一排和第二排都是圆的，所以可以从第二排往第一排挪一个。
妈妈:是的！这叫多移少补。小明真的很用脑子。我再问你一个问题，好吗？
小明:好的！
妈妈:(有两排圈，每排四个图)妈妈有两排圈，每排四个，这两排圈的数量是一样的。如何让第二排比第一排多两个圈？
小明:不容易。从第一排拿两个圆，第二排会比第一排多两个。如果第一排的圈没拿走，第二排加两个圈，第二排也比第一排多两个。第一行取3，第二行取1，还有...没有别的办法。
妈妈:你说的方法都是对的。还有一个方法是小明灿绝对想出来的。
小明:(想了很久)啊！我记得，我从第一排拿了1个圈放在第二排。第二排也比第一排多两个圆。
妈妈:小明真好。我想了这么多种说法。我以后会更加努力。
两种物体的大小、长短、粗细的比较，属于单向思维。随着学习的深入，孩子在学前班结束时可以拿三四种物体，这样思维方向是多元的。比较哪些形状多，哪些形状少。不管对比多少种物体，都归结为两种物体的比例。方法也是一比一，上半部分是同样的份数，非上半部分比另一部分多。多于三个对象时，会出现一个对象多于一个对象而少于另一个对象的现象。如图，三角形比圆多两个，但三角形比正方形少1个。这时候孩子就会有三角形的个数没有变的疑问。为什么说一会儿多一会儿少？家长的责任是帮助孩子理解:①一个物体的数字是通过与另一个物体的比较而得到的。(2)物体的数量是相对的，当与比它少的物体相比时，它就更多；当与更多的对象相比时，它就更少了。这样在教孩子比较法的同时，也给他们灌输了事物都是相对的、发展的，既有联系又有区别的辩证思想。
在比较实物或图片的基础上，教会孩子如何比较数字。比较两个数，一开始可以用分解一个较大数的方法，比如比较3和1，看谁大谁小。3可以分为2和1，其中1和1一样多，还剩下2，所以3比1多2。反之，1是2小于3。经过一段时间的练习，当孩子的头脑已经积累了很多把大数按照较小数的个数分解成两部分，然后比较两个数大小的表象出现后，就可以直接用两个数进行比较了。比如5大于4()，3小于6()，9大于8()，2小于5(？),(?)2比3多，(？)小于5，1...在比较两个数字的过程中，不要仅仅满足于在括号里填，还要在填完数字后问为什么还要填某个数字，这样才能让孩子说出自己的想法。这样做一方面发展了孩子的思维能力，另一方面也发展了语言表达能力。
咨询的例子:
妈妈:小明！妈妈给你几个问题来测试。如果你答对了，妈妈会在周日带你去“数学宫”。那里很好玩。
小明:妈妈，你快出题！
妈妈:第一个问题，请你回答5到4好吗？
小明:哈哈！太简单了，5比4多1。
妈妈:你怎么知道5比4多1？
小明:和4相比，5可以分为1和4，4和4一样多，5中1更多，所以5比4多，1。另外，数数的时候先数4再数5，4后面是5。4加1等于5，所以5比4多1。
妈妈:第一个问题回答正确，道理很清楚。妈妈的第二个问题是:8是多少？4比多少小？
小明:8大于5，8大于7，8大于0。哦，我明白了，8比7，6，5，4，3，2，1和0多。
妈妈:一句话能说八个，比这一大串还多。想想吧。
小明，(思考)！8比它小很多。
妈妈:顺便问一下，4是多少？
小明:4比它的较大数小。
妈妈:小明太棒了！问题3:大于2是多少，小于1是多少？
小明:几个比两个多。(认为)5大于3，2；2大于0；3大于1；2.4大于2；啊！很多。几小于几1。1小于2，1.2小于3，1好多了！妈妈，这两个问题太多了，我一天都写不完。
妈妈:小明是对的。现在小明刚刚学了65，438+00的数，以后还会学更多的数。两个数对比，一个数大于二，另一个数小于1。当你在周日参观数学宫时，你会发现许多数字的奥秘。
(2)假设
当很难直接解决一个问题时，往往采用假设的方法使问题变得简单。小学一年级下学期有这样一道数学题:小青做了11面红旗，小兰比小青少做了3个，小兰做了几个？公式11- 3 =8(曲面)；答:小兰做了八个鬼脸。
为了让学生理解减法计算的原因，必须依靠假设的思想。已知小青做了11红旗，小兰比小青少做了三个。可以认为，如果小兰做的红旗数量不小于小青的(假设两个人做的红旗一样多)，小兰应该做11的红旗，但实际上小兰做的比11少了三个。如果我们不使用假设的方法，
从这个角度来说，从幼儿时期开始用玩具或者图片来教授一些假设性的想法是非常有益的。
咨询的例子:
妈妈:(展示图片)小明，这张图片里有多少张脸？
小明:这幅画有14个圆。
妈妈:14个圈去掉9个圈还剩下几个圈？小明:(看着图片)还剩五个圈。
妈妈:你怎么知道还剩五个圆圈？
小明:我是这样算的。我先把右边的圆去掉10(假设去掉10)，右边留下四个圆。因为去掉1个圈，我加上1个圈，所以还剩5个。
妈妈:小明想的很好。有这样一个问题:2+2+2+4 = □怎么算出来的？
小明:把这个问题想成六个二相加，一个* * *是12。(想想)2当3，4个3也是12。
妈妈:2等于3是怎么回事？
小明:我把4分成4个1，每个2加1，2变成3。
(3)推理
推理是小学数学教学中常用的思维方法。一般来说，孩子在自己理解的事物或现象范围内，有直接推理的能力。关键是家长要注意引导和培养。如何培养孩子的推理能力？首先要提供推理材料。根据儿童思维在动作和具体形象上的特点，可以在游戏或玩耍中创设推理情境。一开始，让孩子找到规律，进行简单的推理。如果下图中的苹果是按照红、黄、绿的顺序涂色的，家长要涂上前六个苹果，让孩子把它们涂下来。
孩子掌握了简单的推理方法后，会介绍初步的三段式推理。
咨询的例子:
妈妈:小明，把拼图给我拿来。妈妈会给你出一些数学题吗？
小明:好的！
妈妈:(从拼图中拿出两个同样大小的直角三角形，说)两个三角形可以拼成一个正方形。如果用四个这样的三角形拼出一个长方形，需要多少个三角形才能拼出一个大正方形？
小明:拼一个大正方形需要8个三角形。
妈妈:你觉得怎么样？
小明:因为四个三角形可以拼出一个长方形，两个长方形可以拼出一个大正方形:一个长方形有四个三角形，两个长方形有八个三角形，所以一个大正方形有八个三角形。
妈妈:小明答对了。看下面这张图:
一个大圆等于两个中间的圆，
一个中间的圆等于两个小圆，
一个大圈是多少个小圈？
小明:(边想边说)一个大圆等于两个中圆，一个中圆等于两个小圆。两个中间的圆等于四个小圆，对！一个大圆也等于四个小圆。把四放在括号里，妈妈，对吗？
妈妈:对，这叫推理。妈妈又出了一道难题来考小明。
小明:好的(跃跃欲试)。
妈妈:看图，五只鸡换1只大鸡(参考图片)，1只鹅换2只大鸡，几只鸡换1只鹅？
小明:这个问题好难。妈妈，你认为我们应该从哪里开始？
妈妈:好的！给你个提示:先从1鹅换2只大鸡开始。
小明:(思考)哦，我知道了。1鹅可以换两只大鸡，1大鸡可以换五只鸡，两只大鸡可以换10鸡。那么，1只鹅也可以换10只鸡。
妈妈:为什么1只鹅可以换10只鸡？
小明:因为1鹅可以换两只大鸡，所以1鹅可以换10鸡。
妈妈:小明学得真快，连这么难的题都难不倒你。
经过一段时间的训练，引入一些用图形表示的推理问题。平时可以利用孩子的玩具设计各种各样的推理题，让孩子去思考，去演绎。这种学玩结合的学习方式，既符合孩子玩的心理特点，又能学到知识，开发智力。
你的孩子即将上小学。如果你想知道你在培养孩子的数学能力方面取得了什么成绩，或者想考察孩子的智力，请用下面的问题来测试一下(***40分)。
问题:这是什么图？比较这两支铅笔哪一支比哪一支长？反过来你怎么说？(正确答案得2分)
问题:这两个圈里的图是什么？每个圈里有多少只鸡？这个圈的鸡和那个圈的鸡比怎么样(指右圈)？反过来你怎么说？你怎么知道的？(正确答案3分)
问题:(指中间的苹果)这个苹果和这个苹果(指大苹果)怎么样？这个苹果(中)和这个苹果(小)相比怎么样？同样，这个苹果(中)是怎么变大变小的？(正确答案4分)
问题:这两个孩子谁高？这个孩子为什么高？(正确答案5分)
问题:(指有鱼的鱼缸)这个鱼缸里有三条鱼。这个鱼缸有多少鱼不知道(指没有鱼的缸)，但是这个鱼缸(有鱼的缸)比那个鱼缸多两条鱼。那个鱼缸里应该有多少条鱼？你怎么想呢?(正确答案6分)
问题:(指蛋糕托盘)这个托盘里有四个蛋糕，那个托盘里放了几个？我不知道，但是我知道这个托盘(指蛋糕托盘)比那个托盘少1个蛋糕。那个托盘里应该放多少蛋糕？你怎么想呢?(正确答案6分)
问题:这两杯水以前是一样的。现在哪个比哪个多？哪个杯子倒的多？怎么做才能让两个杯子一样？有四个答案:①在右边的杯子里加点；②从左杯倒一些出来；③从左杯倒一些到右杯；④从两个杯子中倒出一些，这样两个杯子中剩下的水就一样多了。