哪两个数字是质数？

这里所说的“二数”是指自然数。

“公约数只有1”，不能误认为“没有公约数。”

鉴别方法:

(1)两个质数一定是质数。

比如2和7，13和19。

(2)如果一个素数不能被另一个合数整除，这两个数就是素数。

例如，3和10，5和26。

(3)1既不是素数，也不是合数，是任意自然数的素数。比如1和9908。

(4)两个相邻的自然数是素数。比如15，16。

(5)两个相邻的奇数是质数。比如49和51。

(6)一个大数是质数，两个数是互质数。例如97和88。

(7)小数是质数，两个大数不是小数倍数的数是互质数。比如7和16。

(8)两个数都是合数(两者相差较大)，小数的所有质因数都不是大数的除数。这两个数是互质数。

比如357和715，357=3×7×17，而3，7和17都不是715的约数，这两个数都是质数。

(9)两个数都是合数(两个数之差很小)，这两个数之差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。例如85和78。

85-78 = 7，7不是78的除数，这两个数是质数。

(10)两个数都是合数，一个大数被一个小数(不是“0”而是大于“1”)的余数除时的所有质因数都不是一个小数的约数，这两个数都是质数。比如462和221。

462÷221=2……20,

20=2×2×5。

2和5都不是221的除数。这两个数字是质数。

(11)减法。比如255和182。

255-182 = 73，观测值73182。

182-(73× 2) = 36，显然是3673。

73-(36×2)=1,

(255,182)=1。

所以这两个数字是质数。

三个或三个以上的自然数互质有两种不同的情况:一种是这些变成互质的自然数是两两互质的。例如2、3、4。另一个不是成对的。例如6、8、9。

参考资料: