三棱柱的体积怎么算？

正三棱柱是上下底面全等、侧面为矩形、侧边平行相等的两个正三角形，上下底面的中心连线垂直于底面，即侧面垂直于底面。(正三棱柱包含在正三棱柱中，即正三棱柱是有底面的正三棱柱)。

正三棱柱不一定有内接球面:如果正三棱柱有内接球面，则正三棱柱的高度一定是球面的直径。此时正三棱柱的边长是底面边长的(根号3)/3倍。

正三棱柱一定有外球:但直径一定不是正三棱柱的高度，直径是根号(H 2+4A 2/3)，其中H是三棱柱的高度，A是底面的边长。

扩展数据:

一、棱镜分类

棱柱:一般来说，一个多面体有两个平行的面，另一个面是四边形，两个相邻边的交线互相平行，这种多面体叫做棱柱。

直三棱柱:是一种各边高度相等，底面呈三角形，上下两个面平行全等，所有侧边与两个底面相等、平行、垂直的棱柱体。上下表面上的三角形可以是任何三角形。正三棱柱是正三棱柱的特例，即上下两边都是正三角形。

正三棱柱:三条侧边都是平行的，上下两面都是平行全等的正三角形。正棱柱是指侧边垂直于底面，底面为正多边形的棱柱。

二、相关性质

1，侧边全部相等，侧面为平行四边形。

2.两个底面和平行于底面的截面是全等多边形。

3.穿过两个不相邻的侧边的截面是平行四边形。

4.在截面积和长度一定的情况下，三角形柱状物体的竖向支撑力最大，横向承载能力最小(横向应力使物体产生拉应力，纵向压应力。理论上，压应力对物体有增强作用，而拉应力则相反。

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