运筹学教学中如何处理算术与算法的关系
在小学数学的计算教学中，传统的计算教学是以“教—受”为基础，形成教与学的关系。在课堂上，教师以讲授和灌输为主，学生的学习处于被动状态，往往只关注计算的结果，而不关注计算规则的形成过程和计算方法的概括。在课程改革初期，教师意识到原有教学模式的局限性，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生学习的主动性。在计算教学中，过分强调计算方法的多样性，教师没有起到很好的主导作用，导致学生在课改初期计算能力不太熟练。我们很疑惑，如何在算术和算法之间找到平衡？下面简单谈谈对此的一些认识。
第一，精心设计，正确处理算法和算术的关系。
1，计算要由学生自主探索建构。
在计算新问题时，总有相当多的学生应用已有的经验去寻找解决问题的方法。教师要给学生提供一个探索的空间，一个交流的平台，了解交流中的道理，发展学生的思维能力，既能增进理解，又能为学习新知识打下基础，缩短教学时间。
2.在展示多种算法的时候找到突破点。
叶澜教授说，没有焦点的发散是没有价值的，焦点的目的是发展。为此，在交流各种观点时，教师要善于把握一个合适的切入点，大部分学生都能轻松理解的突破口。因此提高了效率。
比如学生人数减九，算法就有很多种。对每个学生的算术逐一讲解确实需要很长时间，其他同学也会有云里雾里的感觉，结果也不清楚，因为每次计算都会有一个通用的算法，为后续的学习打下基础。这时候老师就得选择最通俗易懂的破十法和想加减这两种方法来讲解，让学生理解算术。这样可以让所有学生都理解，提高教学效率。
3.注意算术和算法之间的交流。
算术是算法的基础。当学生理解了算法后，教师要及时落实算法与算法的关系，有利于掌握算法。
4、基础算法需要重点加强练习。
一节课有教学目标和教学重点，各种算法中有基础算法，对后续学习影响很大。所以要加强基础算法，努力让每个学生都知道。针对上述十多减九的例子，破十法和加减法是基本算法，强化训练会对减八、七、六有很大作用，...
第二，保证新算法在课堂上的练习时间和练习量。
在新计算法教学的第一堂课中留出一定的时间完成一定的练习，从学生的反馈中了解学生的学习情况，及时纠正学生在计算方法上的错误，从而把学生的错误扼杀在萌芽状态。需要掌握算法，初步形成计算技巧。
比如教两位数加减法的时候。这节课的难点是一位数加两位数的竖写。虽然同学们通过放一根棍子，拨动柜台上的珠子，学会了竖列相同数字对齐的算术，但是他们完全理解了吗？通过集体讨论理解推理后，及时组织学生练习。首先给板子起名字，让两个中低年级学生在黑板上做，剩下的一起看。此时两人的计算过程一览无余。一个人是对的，但是另一个人把一个数字和两位数的十个数字对齐。显然是没有理解同位数对齐的含义，计算不清楚。经过全班的评论，这个学生明白了自己的错误。后来的课堂作业也没有出现类似的错误。如果只讲推理而不及时练习巩固，这个错误会延续到第二课，为什么还要在第二课演示再讲一遍？课堂的好处从何而来？
第三，改变计算的教学模式，给理解算术的空间。
计算教学往往以某种情境作为一堂课的引子，学生可以通过这种情境提出数学问题，列出公式，探究结果。情景的创设能拨动学生思维的琴弦，激活他们的求知欲，激发他们的好奇心，使看似枯燥抽象的数学知识充满亲和力和吸引力。而计算教学一定要依赖情境吗？没有情境，学生能找到自己解决问题的方法吗？
在讲授“0除以任意一个不为零的数，结果仍为零”的内容时，一位老师一改之前的教学，直接展示了公式0÷4，并问学生:你会计算吗？
健康1:可能是0！
老师:你怎么知道？
生1:猜。
老师:有时候根据第一感觉解决问题是个好办法！
生2: 0 ÷ 4必须为0。比如树上没有一个桃子，平均分给4个人，每个人分到0个桃子，就是0 ÷ 4 = 0。
生3:是的。我身边有0个球，平均分布到4组，每组有0个球，所以0 ÷ 4 = 0。
……
生4:你也可以把0 ÷ 4 =()想成4× () = 0。
……
然后我们讨论了0不能被除...
在这种情况下，没有形势提出的问题，公式都列出来了。借助情境，让学生直接理解公式，让学生根据已有的生活经验，举例说明，理解公式，得到答案。这也激活了其他同学的思维，从他们已有的经验中汲取经验，找到解决问题的方法。让不同思维水平的学生用不同的思维方式解决问题。讨论时间充足，不受情况限制，算术和算法都解决了。
总之，在计算教学中理解算术、掌握算术不可偏颇，“重算术轻算术”、“重算术轻算术”都不可取。正确处理二者的关系，可以有效提高课堂教学效率。