六年级数学书知识点归纳:负数、圆柱、圆锥

1.正数和负数的读写方法:

①写正数时，可以加+号，也可以省略+号，但读正数时，如果加+号，就必须读正字法；如果省略了+号，正字法也应该省略。

(2)写负数时，一定要写数字，读时，一定要读负数。

(2)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。

2.能表示正数、零和负数的直线称为数轴。

3.(1)数轴的概念:定义原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

(2)温度计也可以看作数轴。

4.(1)在数轴上，从左到右的顺序就是数字从小到大的顺序。

(2)所有负数都在0的左边，即所有负数都小于0；所有正数都在0的右边，也就是正数大于0。所以负数比正数小。

(3)比较两个负数的大小，可以先比较两个对应的正数的大小，对应的正数大的负数小。

5.小贴士:水结冰时的温度是0摄氏度。这里0的意思不是没有，而是一个具体的数字。

6.温馨提示:用正数和负数表示意义相反的量时，要先指明哪个量是正的(或负的)。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。

第二单元:圆柱体和圆锥体

1.圆柱体由两个底面和一个侧面组成。

2.(1)圆柱的两个圆形表面称为底面。

(2)底部零件的名称:圆柱体底圆的圆心、半径、直径、周长分别称为底部的圆心、半径、直径、周长。

(3)底面特征:圆柱体的底面是两个相同的圆。

3.(1)圆柱周围的曲面称为侧面。

(2)特点:圆柱体的侧面是曲面。

4.(1)圆柱体两个底面之间的距离称为圆柱体的高度。

(2)一个圆柱体有无数个高度。

5.平行于底面切割圆柱体，切面为与底面大小相同的两个圆；沿底面直径垂直于底面切开圆柱体，截面为两个相同的矩形。

6.圆柱体的侧面展开为长方形，其长度等于圆柱体底部的周长，宽度等于圆柱体的高度。

7.取圆柱体上下底面圆周上的任意一点分别为A和B，连接AB(使AB不是圆柱体的高度)，沿AB切圆柱体的侧面。圆柱体展开后是一个平行四边形。

8.小贴士:圆柱体的底面是圆形的，但表面不是椭圆形的。

9.温馨提示:沿高度切割时，圆柱体的侧面展开图为长方形。

10.从圆柱体的上下底面看，会得到一个圆；从圆柱体的正面或侧面看，会得到一个长方形(或正方形)。

11.如果圆柱体的侧面展开为矩形，则圆柱体底面的周长约为底面直径的3倍。如果圆柱体的侧面是正方形，那么圆柱体的高度大约是其底面直径的3倍。

12.圆柱体的侧面面积=底面周长？高个子。如果用字母S表示圆柱体的侧面积，用C表示底部的周长，用H表示高度，那么计算圆柱体侧面积的公式就是S=Ch。

13.(1)已知圆柱体底面的直径和高度，我们可以使用公式:S=？Dh直接计算圆柱体的侧面面积。

(2)已知圆柱体底面的半径和高度，我们可以用公式:S=2？Rh直接计算圆柱体的侧面面积。

14.圆柱体的表面积是指圆柱体的侧面面积与其两个底面面积之和。

15.圆柱体的表面积=圆柱体的侧面面积+底部面积？2，用字母表示为S表=S边+2S底。

16.(1)给定圆柱体底面的半径和高度，我们可以用公式:s表=2？rh+2？R2直接计算出圆柱体的表面积。

(2)当已知圆柱体底面的直径和高度时，可根据公式计算圆柱体的表面积:s表=？dh+？(d？2)2直接计算圆柱体的表面积。

(3)已知圆柱体底面的周长和高度，可根据公式计算圆柱体的表面积:s表=Ch+？(C/2？)2=Ch+C2/4？求圆柱体的表面积。

17.小贴士:求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积，其实就是求它们的侧面积。

18.提示:将圆柱体切成n段后，其表面积增加了2(n-1)个底面积。

19.圆柱体所占的空间叫做圆柱体的体积。

20.圆柱体的体积=底部面积？身高，字母公式:V=Sh还是V=？r^2h

21.温馨提示:体积的计算方法与体积的计算方法相同，只是计算体积的数据要从内部测量。

22.在计算过程中，如果已知圆柱体底面的半径、直径或周长，那么就要先计算底部面积，再计算体积。计算公式为:V=？r^2h,V=？(d？2)^2h,V=？【C？(2?)]^2h

23.温馨提示:圆柱体高度不变，底面半径、直径或周长扩大N倍，体积扩大N倍，底面半径、直径或周长缩小1/n，体积缩小1/(N ^ 2)。

24.温馨提示:在圆柱体的立体图中，两个底面中心的距离就是圆柱体的高度，但在圆柱体的平面展开图中，矩形的宽度(或正方形的边长)就是圆柱体的高度。

25.两圆柱的半径比为1:a(a >；0)，身高的比例是a: 1，那么他们的体积比例就是1: a。

26.圆锥体由底面和侧面组成。

(1)底面:圆锥的圆形面是它的底面，它有底面。圆锥体底面的圆心、半径、直径和周长称为圆锥体底面的圆心、半径、直径和周长，分别用字母O、R、D、C表示。

(2)侧面:圆锥体周围的曲面就是它的侧面。

(3)高度:圆锥体的顶点到底面中心的距离就是圆锥体的高度。高度用字母h表示。

(4)圆锥体只有一个高度。

(5)直角三角形可以旋转形成圆锥。

27.小贴士:

(1)圆锥体顶点到底面圆周上任意一点的线段为圆锥体的母线，圆锥体母线的长度大于圆锥体的高度。

(2)任意画一条母线，将圆锥体的侧面展开得到一个扇形，那么圆锥体的侧面展开图就是一个扇形。

(3)平行于底面切割圆锥体，切面为两个相同的圆，小于圆锥体的底面圆；将圆锥体沿高度垂直于底部切开，截面为两个相同的等腰三角形。

28.小贴士:半圆可以形成圆锥，整圆不能形成圆锥。

29.圆锥体的体积=底部面积？高？3、用字母表示:V锥=V柱？3=Sh？三

30.圆柱体和圆锥体的关系:

(1)等底等高的圆柱体和圆锥体:圆柱体的体积是圆锥体的两倍；圆锥体的体积比圆柱体的体积小三分之二。

(2)等底等高的圆柱体和圆锥体:圆锥体的高度是圆柱体的3倍，或者圆锥体的高度是圆柱体的2倍；圆柱体的高度是65438+圆锥体高度的0/3，或者圆柱体的高度比圆锥体的高度小2/3。

(3)体积相等的圆柱体和圆锥体:圆锥体的底面积是圆柱体的3倍，或者圆锥体的底面积是圆柱体的2倍；圆柱体的底面积是圆锥体的1/3，或者说圆柱体的底面积比圆锥体的底面积小2/3。

31.小贴士:

(1)给定圆锥体底面的半径和高度，我们可以直接用公式:V=？r^2h？3求圆锥体的体积。

(2)给定圆锥体底面的直径和高度，我们可以直接用公式:V=？(d？2)^2h？3求圆锥体的体积。

(3)给定圆锥体底面的周长和高度，我们可以直接用公式:V=？(C？2)^2h？3求圆锥体的体积。

32.用V=Sh？计算圆锥体的体积时，不要忘记除以3或乘以1/3。

33.温馨提示:圆柱体的体积是圆锥体的3倍，或者圆锥体的体积是圆柱体的1/3。它必须建立在圆柱体和圆锥体高度相等的前提下。

34.在绕直角三角形的直角边旋转的两个圆锥体中，绕较短的直角边旋转的圆锥体体积较大。