如何解决“小学数学教学中如何进行环节间的过渡”问题

我们每一个人都知道，学生从小学升入初中，思维品质和思维方式都会有质的飞跃。对于数学的教学，他们也面临着从算术教学向代数教学的过渡，从对平面图形的简单认识向立体、立体几何图形的深度发展。学生思考的深度突然增加了，学生思考的广度突然变宽了。如何让学生平稳过渡，确实是一个值得我们深入思考的问题，这也是我们现在面临的中小学数学教学知识衔接的问题。关于这个问题，我有以下看法:

一是重视中小学数学内容的衔接；

1.数字和代数之间的联系

数与代数是中小学数学的基本内容。

小学阶段主要是指数和数的运算(这里的数主要指非负有理数，即所谓的算术数)。

到了中学，除了数的概念扩展到实数，更重要的是有公式的运算。从小学到中学，我们学习数字和字母的运算，也就是代数。在此基础上，我们研究代数的运算和关系，以及由此产生的方程、不等式、函数等。构成初中数学中数与代数的基础部分。

所以从小学到中学，数与代数领域的主要变化是从数的具体运算到代数表达式的形式运算的变化。为了顺利完成这一转变，我们应该在初中低年级积累一些“半正式操作”的经验。

此外，在数和代数领域，初等和中等数学的另一个重要连接点是列出简单的方程

简单方程在中小学很常见，但在小学，由于学生算术思维的影响，所列方程往往不能体现方程的核心思想。从联系中小学的角度，我们要引导学生明白，在列方程的过程中，未知量参与运算的重要性。列出1200+100=x这样的方程，说明学生的思维模式本质上是算术，而不是代数。引导学生的思维方式从算术思维逐渐转变为代数思维，无疑是中小学数学教育衔接的重要一环。

思维方式的转换依赖于载体，而这种图序方程是培养学生代数思维方式的重要载体，应引起数学教师的重视。

面对小学数学中提到的解方程，大部分是靠学生对四则运算的理解和熟练程度。逆运算在求解简单方程中占主导地位，起着决定性的作用。但这种解法并不是方程思想的主要思想。所以我们在教授相关内容的时候，要做好充分的准备。当学生还在用算术来考虑方程的时候，我们要给他们留下足够的空间，让他们通过多角度多维度的思考，自己去发掘代数思想的优点。

2.空间与图形的联系。

小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的初步知识，如认知、测量、图形与变换、图形与位置。认知的主要手段是直觉感知。初中在此基础上增加了图形与坐标、图形与证明等内容。认知的方式也从直觉感知转变为“讲一点道理”“讲道理”，即从直觉感知转变为逻辑论证。为了成功实现该领域的融合，重要的是

首先，在数学教学中，要逐步让学生养成有理有据的习惯。比如“因为这两个三角形底边相等，高度相等，所以面积相等”，“因为这个三角形是直角三角形，所以它的两个锐角之和是90度”，等等。推理的时候可以不那么严格，但是一定要注意基本的科学性。

其次，要尽量让学生理解推理的必要性，如三角形的内角、定理等。在小学阶段，学生已经通过量、切、拼等运算，了解到三角形的内角和为180度。初中这一部分的教学，主要是渲染一个三角形，无论形状大小，都有内角，无一例外。并向学生提出以下问题:小学时，我们测量了一些三角形的内角，发现内角之和为180度，但我们无法一一测试所有三角形。有什么方法可以让我们确认所有三角形(包括我们没有测试的)的内角之和是180度？通过对这两个问题的思考，我意识到了论证的必要性。

第三，初中几何教学要重视学生已有的知识基础。其实初中数学中有很多“空间与图形”的内容，在小学就已经有了初步的渗透。比如“等腰三角形的两个底角相等”。在小学阶段，学生已经通过运算明白了这个结论。所以，在初中教这个内容的时候，他们应该从这一点出发，而不需要花费太多的时间和精力去组织学生去测量和猜测。

3.统计学和概率之间的联系。

大家都觉得统计和概率领域有很多收敛问题。尤其是概率领域，因为是新生事物，教材本身没有其他内容成熟。我们认为，要做好这一领域的衔接工作，应注意以下几点。

首先要注意每个阶段的教学目标，初中起点不能太低，避免和小学重复。实际上，由于统计与概率领域的内容有限，在各个学段、各个年级都是以“螺旋式上升”的方式进行写作，缺乏成熟的写作方案，使得年级之间的相关内容难度较大，教学要求差异也相对较小。如果不仔细理解，很容易出现需求不明确甚至重复的情况。

其次，在讲授一些统计量，如平均数、中位数、众数时，要注意科学性，即一方面要揭示用这些统计量来表示一组数据的合理性和优势；另一方面，也要揭示其局限性。学生们可能会更欣赏这些统计数据的优势。在初中阶段，由于学生批判性思维的逐渐发展，应该引导他们更多地考虑这些统计数据的局限性。

二，数学思维方法的趋同性

数学教学应该是“两基”(基本知识和技能)与基本数学思想方法的统一，二者交织在一起，形成了数学的丰富内涵。对于数学思想方法，小学阶段主要是渗透。这一要求符合小学数学内容的特点和小学生思维发展的水平。到了中学，就有了更具体的要求，比如函数的思想，样本估计的思想等等。那么，如何改进教学呢？

以梯形面积教学为例。在小学数学教学中，通常将两个相同的梯形拼合成一个平行四边形，即将梯形面积的计算转化为平行四边形面积来处理。这当然体现了转型的思路，但如果从转型的思路出发，也就是当我们面对一个新的问题时，我们会分析自己已有的知识基础，如何寻求转型的途径。是转化思想的应用。当面对求梯形面积的问题时，现有的知识基础是矩形、正方形、平行四边形、三角形面积的计算方法已经知道，引入中线要形成过渡思维。所以我们尽量考虑梯形面积的计算是否可以转化为相关的计算方法。

第三，教与学的方式。

第一，从教学要求来说，小学数学教学强调直观和形象，初中数学教学侧重于直观具体基础上的抽象。在这种要求下，与小学数学教师相比，他们非常重视学生的生活体验，经常设计生动、有趣、直观的数学教学活动。小学数学课堂上随处可见实验操作、直观演示、模拟表演。初中数学教学需要现有知识库的帮助。更注重抽象数学模型的建立，教学活动往往以“问题情境——建立模型——讲解、应用、拓展”的模式进行，教学节奏相对较快。这些不同的要求，突然面对初中数学课堂的抽象和快节奏，势必会让学生不适应。针对这种情况，我们认为在实施数学教学时，让我们的数学教师有意后退半步是可取的。

其次，从教学的组织形式来说，小学数学的内容比较单一，探究、合作、交流的机会比较多。讲故事、做游戏、小组合作、小组竞赛在小学数学课堂上很常见，但初中数学的教学内容更多，信息量更大。初中数学的教学形式比较单一，各教学环节的安排目标明确。面对教学方式上更新更高的要求，试想一下，六年级的小学生仅仅放了几十天的暑假就变成了初中生，但他们真的和小学生有本质区别吗？所以，对于习惯了小学老师的教学方式的“准初中生”来说，突然面临的新的更高的要求，必然会让他们无法接受，无法理解，甚至厌学。因此，作为一名高一数学教师，不能因为教学内容多而忽视教学组织和教学方法选择的重要性，尤其是在高一的初始阶段，高一数学老师要起到半个小学老师的作用。适当放慢教学的节奏和进度，给数学课增加一些小学教学的氛围，会让学生逐渐意识到数学课不仅仅是轻松愉快。随着新的数学知识的引入和内容的增加，数学课将更具挑战性。

第三，从解题能力来看，中学数学教师更注重一般性和一般方法，而大多数小学数学教师过于注重特殊技能来解决某些具体问题。从广义上来说，“共性和特长”都属于解题策略的范畴，但不同的是，“共性和一般方法”是“大技”，“特长”只能算。小学生经常脱口而出:乘法知道单位量，除法不知道单位量。学生在解行程问题时，会巧妙地说相遇问题是距离除以速度和，追击问题是距离除以速度差，等等。学生往往记住了这些结论，而忽略了解题策略的分析，使他们的数学思维能力没有得到相应的发展。

综上所述，如何做好小学到初中的过渡教学，是一个综合体系。要根据自己的学习情况和教学特点，设计合适的过渡模式，让学生由内而外平稳过渡，既能合理提高学习效率，又能让学生更加执着于数学学习。这是每个数学老师都想看到的结果。