数学中发现次品的问题

1:粉笔61盒，其中60盒质量相同，另一盒比其他盒少1块。用天平称一下这盒粉笔，能找到多少次？

至少一次:30-30分别放在天平两端，结果平衡，所以最后一个盒子是。这是最幸运的:)

2.“保证”是指即使你运气不好，也能在这些时间里找到，并且不再需要，这是假设每次称重后，你都要做好最坏的打算:你要再称重一次。

这种问题需要把要称重的物体分成三等份，并且假设你要找的东西在需要称重次数最多的那一组。

如果你第一次称重:(20，20，21)，放两个20在上面，结果是平衡的，你要找的在21的组里。(因为从21中找出一个所花的时间不会少于从20中找出一个——前提是保证能找到)

第二个调用:(7，7，7)，不管在哪个“7”，都需要再调用一次；

第三次称重:(2，2，3)——假设你要找的东西在3，如果在2，那就不是“至少有保障”了。

第四个称重:(1，1，1)可以发现是否平衡。

也就是说，至少4次，我们才能保证给你找到。但问的少，就不能“保证”了。

注意，这类问题看起来像二分法，但由于特殊的平衡原理，被称量的物体实际上要分成三份(尽可能相等)。

希望你能理解。