数学一年级重点难点梳理
01组合识别数字，发展数字感。
“认识100以内的数”的梳理，主要包括进一步认识数字、计数单位、数的构成等知识，提高数的读写能力，感受数的大小，从而发展初步的数感。重点是100以内数字的意义和读写方法，难点是用“多”、“少”、“多”、“少”来描述数字的大小关系。
1创造数字概念
让孩子建立数的概念是很有必要的，因为这是理解数的含义、正确读写、整理数的顺序和大小、明确数的构成的前提和基础，能使他们形成相应的数感，对以后理解更大的数有重要影响。
熟记“从右数起，第一位是个单位，第二位是十分之一，第三位是百分之一”，明确单位上的数字代表几个一，第十位上的数字代表几个十，第百位上的数字代表几百。这样，要理解数字的构成，我们就可以把数字放在数位中去分析，自然就简单多了。
读书时，要十处读几十遍，一处读几遍；写数字的时候，几个十写在十个地方，有的一个写在一个地方。
比例大的时候，位数多的那个更大。如果位数相同，都是两位数，那么首先是大于十位数，前十位的数更大；如果十个地方都一样，那就比较一下。
2感知“满10进1”
“满10进1”的基本计数法是数字识别的关键。复习时，让孩子认识到所有总数为65，438+00的木棒都要扎成一捆，即65，438+00是65，438+0是十；1捆1捆数，如果数量超过10捆，则捆成一大捆，即10十为一百。
数数的时候，最难的是几十加十九加1是多少。根据“满10进1”的计数原理，9+1=10，所以应该比原来的十位数多1。
3描述大小关系
在儿童会比较100内数字大小的基础上，要求他们用“更多”、“更少”、“多得多”、“少得多”(或“更大”、“小得多”、“小得多”)等词来描述100内两个数字的大小关系。这里首先要明确这几个词的含义:“多”是多一点，“少”是少一点，“多得多”是多很多，“少得多”是少很多，“差不多”是多一点或少一点，很接近。在描述关系时，要根据两个数的差异程度合理选择。比如:
50到45(较大)，85到45(大得多)，10到45(小得多)
4区分奇数和偶数
单数是指1、3、5、7、9的数字，偶数是指0、2、4、6、8的数字。要区分一个数是单数还是偶数，只要看这个数的单位里的数就可以了。
注重计算，夯实基础。
1口算复习
“I (II)”的口算主要有:20以内的退位减法、整数十的加减、整数十的加减、整数十的两位加减、整数十的两位加减。
在这些口算中，20以内的退位减法是基础，其实还应该包括上学期学过的20以内的进位加法。因为这些口算是学习一位数加两位数(进位)和一位数减两位数(退位)的关键，当然也是笔算的关键。因此，正确熟练地计算20以内的进位加法和退位减法是非常重要的。练习口算时，可以以习题组的形式出现。如果你看到13-8=5，你会立刻想到13-5=8以及相应的加法公式5+8=13和8+5=13，这样可以大大提高口算的效率。
重点是要正确熟练地计算要进位的两位数加一位，要退位的两位数减一位。难点在于理解“满10进1”和“背1进10”的运算和处理方法。当然，复习的时候，关键是要搞清楚两位数加一位数进位和不进位，两位数减一位数退位和不退位，两位数加一位数加十和减十的区别和联系。也可以以问题组的形式进行比较，如:
两位数加一位数，如果位数之和小于10，则十位数上的数相加就是十位数上的数；如果位数加起来是10，那么几十位数上的数就是1。
两位数减一位，如果个位数减得足够多，被减数第十位上的数就是十位上的数；如果位数减少得不够，十几位数上的数会小1。
两位数加减一位，就是先把两位数相加或相减；两位数对整十位数的加减，就是先对十位数上的位数进行加减。
加强对比，明确方法，适当进行限时训练，逐步提高口算能力。
2书面计算的审查
一(底)的笔算主要有:两位数加两位数进位加法和无进位加法，两位数减两位数让位减法和无让位减法。
重点是明确两位数加减的笔算方法:①同数对齐；②从单位计数；③位数加起来是10，将1输入十位数；位数不足以减少。如果从十位数开始是1，则再次减为10。
难点在于实际计算过程中，孩子特别容易混淆进位和不进位，退位和不退位。所以当单位加起来是10的时候，单位加起来是1的时候要标注进位“1”，记住十位数加起来一定要加；当位数不够减少时，位数会从1减少到10，退位点不能忘记，所以在计算位数时，位数会减少1。当然，在不需要搭载或者退位的时候，一定不能“画蛇添足”。
同样，书面算术训练也可以让孩子从习题集中获得更多的经验:
3评估审查
在口头和书面计算中，估算通常用于计算前的预测。
对于口算，更多的估计是数十个以上，如:
大于37+8()和大于46-4()。
40+39()十多，78-50()十多。
要估算两位数加或减一位数，首先要看一位数的加或减。如果加进或退位，十位数上的数字会相应变化。要估算两位数加减成十位数，只看十位数的加减就能确定是大于十位数。
对于笔算来说，更重要的是说出数的第十位是什么，然后计算验证。
两位数加两位数还是两位数减两位数，要先看位数的加减，再根据有无进位或退位来确定位数。
了解平面图形，认识应用
第一部分在直观认识长方体、正方体、圆柱体、球体等简单三维图形的基础上，主要“从体到面”直观认识矩形、正方形、三角形、圆形。复习时，重点是能认识长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形，能解决一些综合性问题。
在识别这些平面图形时，最困难也最容易出错的就是区分矩形和正方形。虽然一年级的孩子不需要完整地说出长方形和正方形的特征，但是可以引导他们从边长上区分清楚:正方形的四条边是等长的，而长方形只是两条边相对的长度是等长的。
综合主题主要包括:
(1)分类统计图:可以用边数来标记“？”在图表上。的方式，让我们不重复，不遗漏。
(2)找到图案继续画:先找出图案排列的图案，把几个图案做成一组，圈出一组图案，这样你就可以一边看一边顺利的继续画了！
如:□△○○□△○_ _ _ _ _ _ _ _。
(3)数字个数:先找到最基本的单位，然后观察是否可以用两个或三个数字依次组成一个更大的数字，最后把数字加起来。当然，有时候也要注意组装的方向。
例如，有(5)个正方形。(4)操作:一定要让孩子甩一根棍子，折一张折纸，让他们直观生动地感受，然后才能更深入地思考。比如我知道，一张正方形的纸，一次可以折成长方形、正方形、三角形；做一个正方形至少需要四根同样长度的棍子。
灵活运用“焦媛粉”学会购物。
“元、角、分”单元是全书的一个难点，因为一年级的孩子很少接触人民币，生活中独立购物的经验也很少，所以一直是让孩子、家长和老师头疼的问题。在本单元中，除了让孩子了解人民币及其单位和前进速度外，重点和难点是让他们学习购物活动中简单的实际问题。这不仅涉及不同面额人民币的区别，还涉及取钱、换钱、交钱、找钱等数学活动。
1记忆率
“1元=10角，1角=10点，1元=100点”这些元素、角度、点应该是非常熟悉的。只有熟记推进率，才能很好地进行人民币不同单位的换算和比较。
比如8元7角=()角，因为1元=10角，8元就是8个10角，即80角，80角+7角=87角；38分=()角()分，满10分是1角，38分中有三个10分是3角，还有8分，所以38分是3角8分。
比较人民币大小时，一般应先统一单位再比较，如:1元3.90，单位统一为“角”再比较。但有时可以用“数据与单位相同”的方法，如:30角30元，都是30，只要大于“角”和“元”两个单位的大小。有时候只比较几元就够了，比如7元是5毛，6元是8毛。只需对比7元和6元的大小就能确定最终的大小。所以要掌握比较的方法，灵活运用。
2准确的货币兑换
人民币兑换的准则是公平，所以兑换前后人民币的总面额是不能变的。遇到大面额的，可以画个图算一下。
特别注意不同的换钱方式:比如1 50元可以换成()20元和()10元，或者()20元和()10元。在这种情况下，我们可以有条不紊的想一想:如果只换1 20元，其余都换成10元，那就需要三个10元；如果两张20元是40元，那就要1 10元；换三张20元就60元了，已经超过50元了，不能换了。
还要特别注意换钱时的不同说法，比如:
①1张100元可兑换()张50元、()张20元、()张10元。
②1张100元可兑换()张50元、()张20元、()张10元。
这两个问题看似相同，实则不同。第一个小问题是把100元换成50元，或者20元，或者10元；第二项是将100元换成50元、20元、10元三种不同面额，共计100元。
3购物问题
解决实际购物问题，一定要把问题中的数量关系分析清楚，把重点说清楚:钱付了-用过的钱=收回的钱，钱付了-收回的钱=用过的钱，用过的钱+收回的钱=付了钱。明确已知条件和问题，灵活选择数量关系解决。
其实，要让孩子真正理解和掌握购物问题，就应该让他们去真实的购物情境中。在家长的监督下，尝试独立购物，体验过程，积累经验。
05理清数量关系，解决实际问题
在解题部分，重要的是让孩子加深对量的关系的理解，沟通实际问题之间的联系，培养和提高分析问题、解决问题的能力。在第一(二)册教材中，新的解题类型有:求被减数的简单实际问题、求被减数的简单实际问题和求两数之差的简单实际问题。
(1)求被减数这个简单的实际问题，往往体现在求“原有多少”和“一个* * *”的情况。只要把“移”和“留”结合起来，就能找到“原”。
(2)求减法这个简单的实际问题，往往体现在求吃了多少，卖了多少，借了多少，带走了多少，可以简单地称为去掉了多少。只要把“原”减去“余”，就是“除”
(3)求两数之差有各种方法，无论是“多少()大于()”、“多少()小于()”还是“去掉几个，多少()等于()”，都可以通过“大数”减去“小数”来求两数之差。
当然，在解题中，要学会多从不同角度提出数学问题。在发现问题和解决问题的过程中，要不断提高对信息的加工和处理能力，特别是逐步培养根据问题灵活选择和组合信息的能力。
那么，经过这样的梳理，孩子们的复习思路是不是更清晰了呢？记住，也要结合孩子自身学习的实际情况，量体裁衣，有所侧重，这样才能起到实际有效的作用。
06高一十大错误问题
容易出错的1
小林的钱刚好够买一辆58元的玩具车。小林最多有多少人民币10？
孩子经常问“小林58元买了一辆玩具车，交了10元。他至少交了多少钱？”迷惑。相比较而言，“至少交几个10元”就好理解了。孩子会不断尝试，不断修正自己:50块钱的10你买不到58块钱的玩具车，但是60块钱你要付6块10。所以在遇到上面这个问题的时候，往往会下意识的转化成一个“至少交10元”的问题。上面的问题要求“最多交几个10元”，关键是理解“刚好够买”的意思。“刚好够买”是指小林的钱不多也不少，也就是58元，但在58元里，最多只有5个10元。如果你认为最多有六个10元，那么小林的钱至少有60元，怎么可能是“刚好够买”？所以，学习分析题中的关键词还是挺有帮助的。
王老师的钱只够买一个65元的排球。王小姐最多有多少人民币10？
易出错2
咨询的问题应该属于“数钱”，就是算一个* * *有多少钱。孩子一般是几元和几元组合，几个角和几个角组合，经常出现“(1)元(11)角”。然而，在现实生活中，并没有这样的说法。一般10的角度会换算成1元，所以应该是“(2)元(1)角度”。在数硬币的时候，可以把人民币用10分或者10分圈起来，提醒自己可以换算成更大的单位，这样不容易出错。
容易出错的3
东东折了40只纸鹤，明明折了28只纸鹤。要折叠多少只纸鹤才能超越东东？
孩子会重视“至少”这个词，却常常忽略“超过”这个词。大部分公式:40-28=12(只)，我觉得这个问题是想找出东东和明明折起来的纸鹤的区别。其实“至少”二字很重要，“超过”二字同样重要！如果明明再折12只纸鹤，那么他的纸鹤也是40只。只能说明明的纸鹤和东东一样多。问题是明明的纸鹤比东东多，而且是折叠次数最少的，所以我们认为明明只需要再多一只纸鹤就可以超越东东了。答案应该是:40-28=12(只)，12+1=13(只)。问题中有几个关键条件，一个都不能忽略！
小红和小文练习跳绳。小红跳了46次，小文跳了53次。小红至少能跳多少次才能超越小文？
容易出错的4
学校有50个排球，一年级18，二年级24个。一个* *借多少？
当问题中出现三个条件时，有些孩子会不知所措，甚至会认为前50和18是借数。其实可以从问题入手。问题要求“一个* * *借多少”，所以只要一年级借的和二年级借的合起来就是一个* * *。问题中的“学校有50个排球”对解决这个问题没有任何作用，是一个多余的条件。所以要善于根据问题理清量与量之间的关系，选择合适的条件来回答。
实践书店有55本童话书，上午卖了23本，下午卖了18本。一个* *卖了多少本书？
容易出错的5
学校必须在道路两旁种植26棵树。一棵* * *，需要多少苗？
咨询的问题错在对“两边种了26棵树”这句话的误解其实可以画一个简单的图标帮助孩子理解，如图:
“每边种26棵树”是指路的一边种26棵树，另一边种26棵树。所以只要两边的树苗合在一起，就是一个求的问题。有时候，简单的图表可以帮助我们更清楚地理解问题的含义。画画是一个好方法。
练绿化，工人叔叔要在街道两边放28盆绿植。他一个锅要放几个锅？
孩子看到这个问题，往往会毫不犹豫地选择第二个选项，因为估计是受24+( )=31这个题目的影响。其实这个问题的关键是看清楚公式中的“>”。左边公式的数字大于31。如果7只等于31，则需要填写大于7的数字。既要看清楚题目，又要会分析，才能正确回答。
容易出错7
十位，40前的数字是()，90后的数字是()。
孩子很容易填:十位，40前的数是(39)，90后的数是(41)。原因如下:第一，没有办法看清数字，而且是“十个地号”而不是“一个地号一个地号”；第二，我觉得应该先问一个40前的数字，然后再问一个40后的数字。所以考题一定要仔细，要把关键词圈出来。
练习十个数的地方。55之后的数字是()，55之前的数字是()。
错误8
两位数有6个数字。这样的两位数有()个，最大的是()。
要求咨询的孩子认为有(10)这样的两位数，最大的是(96)。他们得出的数字应该是:616，26，36，46，56，66，76，86，96。我认为我符合“六位数”的条件，但我就是忽略了“两位数”的资格，这是孩子经常犯的错误。看题的时候要多注意，千万不能马虎。
练习一个两位数，其中十位数是3。这样的两位数有()个，最小的是()。
错误9
一本书***68页，但是你每天可以看35页。你能在两天内完成它吗？
让孩子难以理解的是“一天看35页”的含义，以及问“两天能看完吗？”不知道从何入手是这个问题出错的一大原因。“一天读35页”就是第一天读35页，第二天读35页，第三天读35页。每天阅读的页数是一样的，都是35页。去问“你能在两天内读完吗？”其实你只需要把第一天读的页数和第二天读的页数结合起来，算出你两天读的总页数，然后和这本书68页的总页数对比一下。如果两天读完的页数超过68页或者正好是68页，说明两天可以读完；不然看不完。善于分析和理解问题的意思，对顺利回答有很大的帮助。
练一本书70页，小文每天读22页。你能在三天内完成它吗？
易厝10
小林、小明和小红都有一些照片。其中，小林的图比小明多，小明比小红少很多。他们中谁的图片最多？
这个问题的错误在于我无法理解三张图之间的关系。第一个条件是“小林比小明多”，第二个条件是“小明比小红少很多”。感觉有点迷茫，想不通。其实第二个条件可以改成“小红比小明多得多”。就这样，小林和小明比，小红也和小明比，小林和小红都和小明比。对比的对象很清楚，结论也很明确:和小明比，小林只多一点，而萧红多很多，所以萧红的图应该最多。有时候，换个说法，很清楚。
相关文章:
1.高一上册整理复习教案。
2.一年级数学复习大纲第一册。
3.小学一年级数学考点
4.一年级数学老师复习计划
5.人教版一年级数学知识点