小学五年级上册数学知识点归纳

知识点概念总结

1.小数乘以整数的意义:求几个相同加数之和的简单运算；将一个数乘以一个纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几。

2.十进制乘法规则

先根据整数乘法的计算规则算出乘积，再看看因子* * *，有多少位小数，就从乘积右边数几个，指向小数点；如果位数不够，用“0”补足。

3.小数

分数除法的意义和整数除法是一样的，就是知道两个因子和其中一个因子的乘积，求另一个因子的运算。

4.除数是整数的分数除法的计算规则

首先，根据整数除法定律，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数末尾还有余数，在余数后加“0”，继续除法。

5.除数是一种小数除法计算规则。

先将除数的小数点移动使其成为整数，再将除数的小数点向右移动几位(位数不够，补“0”)，然后根据除数为整数的除法法则计算。

6.产品的大致数量:

四舍五入是一种精确的计数预留方法，本质上和其他方法是一样的。但特别的一点是，保留部分与实际值之差不能超过四舍五入最后一个数量级的一半:如果出现0 ~ 9的概率，对于大量保留数据，这种保留方法的误差和是最小的。

7.数字的互化

(1)十进制元件数

小数有好几个，所以在1后面写几个零作为分母，去掉原来小数的小数点作为分子，可以减少offer点数。

(2)分数变成小数

用分子除以分母。能整除的转换成有限小数，有些不能整除的转换成有限小数。一般保留三位小数。

(3)十进制

一个最简单的分数，如果分母除2和5外不含其他质因数，这个分数可以化为有限小数；如果分母包含2和5以外的质因数，这个分数就不能化为有限小数。

(4)十进制百分比

只需将小数点右移两位，在末尾加上几百个分号。

(5)十进制百分比

要将百分比转换为小数，只需移除百分号并将小数点向左移动两位。

(6)分数成百分比

分数一般先转换成小数(小数三位一般是用不完的时候保留)，然后小数再转换成百分数。

(7)十进制百分比

首先，将百分比改写为组件的数量，并提出一个可以简化为最简单分数的报价。

8.小数的分类

(1)有限小数:小数部分的位数是有限小数，称为有限小数。比如41.7，25.3，0.23都是有限小数。

(2)无限小数:小数部分的位数是无限小数，称为无限小数。例如:4.33...3.145438+05926 ...

(3)无限非循环小数:一个数的小数部分，数的排列不规则，位数无限。这样的小数叫做无限非循环小数。

(4)循环小数:一个数的小数部分，有一个数或几个数依次重复出现，称为循环小数。例如:3.555…0.0333…12.1095438+009…；循环十进制的小数部分，依次重复出现的数称为循环十进制的循环部分。比如3.99 ……的周期段是“9”，0.5454 ……的周期段是“54”。

9.循环段:如果一个无限小数位后面跟着一段从某一位向右开始，到某一位结束的数，叫做循环小数，这一段数叫做循环段。一个循环小数可以被转换成一个分数，方法是把它写成各个项和一个无穷的几何级数。

10.简单方程:方程AX B = C (A，B，C为常数)称为简单方程。

方程:含有未知数的方程叫做方程。(注意方程是方程，包含未知数，两者缺一不可。)

方程式不同于算术。算术公式是一个公式，由一个运算符号和一个已知数组成，它代表一个未知数。一个方程就是一个方程，方程中的未知数可以参与运算，只有当未知数是一个具体的数值时，方程才能成立。

65438+

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

如果两个方程的解相同，那么这两个方程称为同解方程。

13.等式的同解原理:

(1)方程两边加或减相同的数或相同的方程，得到的方程是与原方程相同的解方程。

(2)方程两边不为0的同一个数相乘或相除得到的方程是与原方程相同的解方程。

14.解方程:解方程，解方程的过程叫解方程。

15.利用列方程解决应用题的意义:

用方程解应用题，求应用题未知量的方法。

16.用列方程解应用题的步骤

(1)找出问题的意思，确定未知数，用X表示；

(2)找出题中数量之间的相等关系；

(3)列方程，解方程；

(4)检查或核对，并写出答案。

17.用列方程解决应用题的方法

(1)合成方法

先把应用题中的已知数(量)和未知数(量)列为相关的代数表达式，然后找出它们之间的等价关系，再列方程。这是一个从局部到整体的思考过程，其思考方向是从已知到未知。

(2)分析方法

先找出等价关系，然后根据建立等价关系的需要，将应用题中的已知数(量)和未知数(量)列成相关的代数表达式再列方程。这是一个从整体到局部的思维过程，其思维方向是从未知到已知。

18.解方程的应用问题范围:小学常见方程解的应用问题:

(1)一般应用题；

(2)和差次数；

(3)几何形状的周长、面积和体积的计算；

(4)分数和百分数的应用题；

(5)比率和比例应用题。

19.平行四边形的面积公式:

底×高(推导方法如图)；如果用“H”表示高度，“A”表示底边，“S”表示平行四边形面积，那么S平行于四条边=ah。

20.三角形面积公式:

S△=1/2*ah(a为三角形的底边，H为底边对应的高度)。

21.梯形面积公式

(1)梯形的面积公式为(上底+下底)×高÷2。

用字母表示:(a+b)×h÷2

(2)另一个计算公式:中线×高度

用字母表示:L H。

(3)对角线相互垂直的梯形:对角线×对角线÷2

扩展数据

1.十进分类法

(1)纯小数:整数部分为零的小数称为纯小数。比如0.25和0.368就是纯小数。

(2)带小数:整数部分不为零的小数称为带小数。比如3.25，5.26都是带小数的。

(3)纯循环小数:循环段从小数部分的第一位开始，称为纯循环小数。例如:3.111.5656...

(4)混合循环小数:循环节不从小数部分的第一位开始，称为混合循环小数。3.1222 ...0.03333 ...写循环小数时，只需要对小数的循环部分写一个循环段，在这个循环段的第一位和最后一位上点一个点。如果圆形部分只有一个数字，只需单击它上面的一个点。

2.循环剖面的表示方法

十进制分数分为两类。

一类:纯循环小数，循环节点为分子；写几个9作为分母，循环段有多少人写几个9。

另一种:混合循环小数(就是这个问题)，以无循环数减去小数部分作为分子；写几个9，然后写几个0作为分母。如果循环数是几个就写几个9，如果循环数(小数部分)是几个就写几个0。

3.平行四边形的面积

平行四边形的面积等于两条相邻边的乘积乘以夹角的正弦值；

4.三角形的面积

(1)S△=1/2*ah(a为三角形的底边，H为底边对应的高度)

(2)s delta = 1/2 AC sinb = 1/2 BC Sina = 1/2 ABS Inc(三个角∠A∠B∠C，对边分别为A、B、C，见三角函数)。

(3)S△=abc/(4R) (R是外接圆的半径)

(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆的半径)

(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)