“重叠问题”讲稿
《重叠问题》讲稿1各位老师，
你们好，伙计们。我说的上课内容是:人教版义务教育课程标准三年级实验教材第108页的数学广角例题是1，就是重叠问题。我先说说我对教材的理解和认识。
首先，谈谈教材
1，数学广角是新课程中增加的内容，也是新教材的一大特色。其实属于小学奥数的教学内容，但现在需要简化内容，细化教学，否则达不到教学目标。这节课的重叠题是日常生活中广泛使用的数学知识。
集合知识体系集合是一种系统的、抽象的数学思维方法，是数学中最基本的思想。学生从开始学习数学开始，实际上就一直在使用集合思维方法，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。但是没有抽象成一个集合的想法。在未来，平面图形之间的关系将使用集合的思想。比如对一堆图形进行分类，就需要一定的标准。这种分类思想是集合论的基础，可见集合的重要性。但这些只是一个单一的聚集圈。
本课教材例题1借助学生熟悉的科目，渗透set的相关思想，利用直观的视图计算两组总数。在教学中，要让学生理解用直视(集合圆)表示“重叠现象”的方法，理解直视各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直视公式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于初三的学生来说，学习这部分内容有很强的思考性和一定的挑战性。
2、表示教学目标
结合教材内容和初三学生的认知水平，我制定了以下目标:
知识与技能:使学生能够借助直观和集合思维方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表达。
过程和方法:让学生感受生成集合图的过程，初步培养学生的建模意识和能力，通过各种方式渗透解决问题的意识。
情感、态度、价值观:培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
3.谈谈重点和难点
本课的重点和难点是:用集合思维方法解决简单的重叠问题，并用数学语言描述。
第二，宣讲法律
一)教学方法
新课程标准指出:教学没有固定的方法，重要的是要有正确的方法。数学教学活动必须以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。对于初三学生来说，思维正处于形象思维向抽象思维的过渡时期，可以做一些抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强，是非观念弱。想象能力也从模仿性、再现性向创造性想象过渡；意志还比较薄弱，自觉性、主动性、坚持性差。针对这种情况，我注重学生对重叠问题的理解，联系实际生活，创设问题情境。我使用:
问题归纳法。
直接观察法
操作发现方法
组织学生在探究中思考，在思考中收获，在获得中体验成功的快乐。
2)学习法律
新课标要求学生是学习的主体，教师只是引导者。我们应该让学生有目的地主动建构知识。所以我更注重对学生学习法律的指导。在本课中，我指导学生通过以下方式学习:
实践方法
观察发现法
独立调查法
协作通信方法
让他们通过猜、说、贴、画、算等来理解重叠的含义，并运用所学知识解决生活中的问题。
第三，我来说说我的教学程序。
1)第一步是脑筋急转弯，激发兴趣的引入。
先给大家看个脑筋急转弯:两个妈妈和两个女儿一起去电影院，但是她们只买了三张票，顺利进了电影院。为什么？谁在这里的地位最特殊？为什么？估计有几个思维灵活的同学能回答出来。而其他同学在这些同学的讲解下也很容易理解特殊身份的母亲作为母亲和女儿的重叠身份。这样，通过脑筋急转弯为学生理解重叠打下基础，也能吸引学生的注意力，让学生积极参与学习活动，让学生意识到生活中处处都有数学。
2)第二步，探索新知识。
(一)认知冲突，直觉感知
1，观察表，数据收集
我用课件展示一张参加语文和数学课外小组的表格给学生观察，然后问学生从这张表格中我们可以了解到哪些数学信息。我估计同学们很快就能说出来了。报考语文的8人，报考数学的9人。我根据学生的回答在黑板上写:8人，9人。对学生做了正面评价后，我指着黑板问语文组和数学组报了多少人？我估计有的同学会说有17的同学，8+9 = 17的同学，有的同学会说没有17的同学。这时候我请这些同学说明理由，为什么说没有17的同学。同学们会说，有的人有两个名字，不能算两次。首先我很欣赏这个学生:你观察的很仔细！然后引导学生进入下一点。
2.找到问题
在我引导其他同学观察有多少同学有两个名字后，我问同学这两个名字是什么意思。学生会说他语文组和数学组都报了。对于回答的同学，我会及时表扬:你这句话说得真好。
数学最重要的是思考，没有思考的课堂是无效的。在这个环节，我设置了深度问题，逐步引导学生去观察和思考。让学生在回答差异时激发探究欲望，激发学习兴趣，为主动探究创造条件。
(B)引出装配图，加深理解。
集合是一种系统的、抽象的数学思维方法。对于正处于形象思维向抽象思维过渡阶段的初三学生来说，完全让学生自己去探索是不现实的。这就需要老师帮助学生搭建思考的舞台。因此，本着从实践中来，从实践中去的原则，我先画了两组不同颜色的圆，分别报给语文组和数学组，让学生通过下面的环节，从现实生活中亲身感知集合的思想，让他们亲身体验生成集合图的过程。
1，发帖，叫一群同学上台，在相应的圈里贴一张事先写好我名字的小纸条。
2.讨论，画一幅画，并在小组之间讨论将报告两者的学生的名字放在哪里。用你喜欢的方式再画一张图。
学生抽签的时候，我在教室巡视，根据学生的情况进行指导。
3.该小组报告了报告两者的学生应该在哪里，并得出结论。
通过之前的活动，我觉得同学们这时候会移动两个圈，交叉在一起，把两个都报的同学放在路口。这时，我让全体同学一起为在台上呈现的这个团体点赞，让同学们体验到互评的快乐。
4.在黑板上，我指着学生设置的集合图问:蓝色圆圈是什么意思？黄圈是什么意思？中间部分呢(报了数学组)？左边是什么意思？我应该更具体地说什么？右边是什么意思？我应该更具体地说什么？
培养学生思维的严谨性是数学的基本特征之一。数学教学最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维和数学思维方法的教学。所以从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要和重要的。其中很重要的一个环节就是培养学生严谨的数学思维。因此，通过五个问题，引导学生理清思路，明确装配图各部分的含义。同时让学生明白，虽然只有一字之差，但意义是完全不同的。从而提高学生思维的严谨性。
学生回答问题时，我用不同颜色的粉笔圈出只报语文组的，只报数学组的，报语文组和数学组的。这样既美观又直观，能更好地帮助学生全面理解集合图各部分的含义。
(三)思维碰撞，掌握算法
1，根据黑板，让学生算出总数。
有了前面的基础，我估计同学们可以很快列出8+9-3的公式。这个时候我让学生反馈自己的公式，请他说出自己的想法。专注于为什么要减3。说话其实就是一个整理自己思路的过程。我要求学生说出自己的想法，让学生进一步理解和明确为什么要这么做。
2.归纳并揭示主题
我跟同学们说，我们今天学的是数学广角的重叠问题，同时也是板书数学的广角重叠问题。我们可以通过画这样一个重叠的圆来帮助理解。它还有一个名字，韦恩图，是100多年前一个叫韦恩的英国逻辑学家想到的，后来人们以他的名字命名。希望同学们好好学习，让你的名字流芳百世。
第三，巩固练习
新课程标准要求学生在生活中学习数学，学习有用的数学。所以我设计了生活中的四种情境，提出数学问题，让学生在巩固练习的过程中认识到数学来源于生活。
(1)书的第110页的第一个问题，我根据学生的回答在课件上演示答案。让学生说说为什么把天鹅放在中间。
一群孩子在操场上排队做操。小明的排是倒数第四，倒数第四。这一对有多少学生？
③本书110第2页
(4)初三有20人参加兴趣小组，其中数学组15人，语文组13人。有多少人同时加入了数学组和语文组？有多少人只参加数学组？有多少人只加入语言组？
这四个练习，由易到难，循序渐进。我相信学生可以通过这些问题的联系，把这节课的知识内化为自己的数学思维能力。
第四，归纳和总结
我问学生，我们今天遇到的数学问题有什么共同特征？采取了哪些方法帮助我们解决？引导学生复习整节课所学内容，让学生对这节课所学内容有一个全面的总结。这就是我上课的整个教学过程。
五、谈谈板书设计
这是我在黑板上给全班同学写的(指着黑板)。本次设计的目的是将本课抽象的内容用简洁的文字和图表表达出来，让学生更直观地理解本课的重点和难点。
我的讲座到此结束。谢谢你。
《重叠问题》讲稿2我说的上课内容是义务教育课程标准实验教材数学第二册第九单元第一课“重复”。
一、教材分析
重叠问题是日常生活中广泛使用的数学知识。对于初三的学生来说，学习这部分内容有很强的思考性和一定的挑战性。在这节课之前，同学们已经学习了分类的思维方法，但是这部分的集合更加系统和抽象。鉴于初三学生的认知水平，在这堂课上我只是想让学生通过生活中容易理解的科目来体验集体思维，为后续的学习打下必要的基础。
二、设计理念:
《课程标准》明确指出:“数学教学应当紧密联系学生的实际生活，根据学生的生活经验和已有的知识创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”根据这一理念，结合本节课的教学内容，我大胆地对教材进行再创作、再重组，用学生喜欢的游戏活动进行教学，努力让学生自主学习，努力引导学生积极思考，充分激发学生的学习兴趣，努力做到以学为主，课堂达标。
三、教学目标:
根据课程标准的要求、教材的内容和本班学生的实际情况，我制定了以下教学目标:
1，使学生能够借助贴近生活的情境解决简单的实际问题，运用集合思维方法，并能运用数学语言进行描述。
2.通过丰富直观的游戏活动，发展形象思维，提高抽象思维能力。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣和能力。
这节课的重点是让学生感知集合的思想，并用集合的思想解决简单的实际问题。难点在于对重复的理解。
第四，教学过程
在这节课上，我主要遵循多学少教的原则，设计了以下五个教学环节:
(一)精彩的介绍，感受新知识
创设“理发师的困惑”问题情境，从学生熟悉的生活经验和两对父子的恒等式关系入手，理解两对父子在解决为什么只有三个人的困惑中的重复恒等式，引导学生用四个手指表达重复关系，使学生初步建立“重复”的数学模型。这种设计有利于突出重点，突破难点。
(二)活动体验，揭示新知
这个环节我设计了两个游戏，抢椅子和猜拳头。这两个游戏很有意思。我会熟练地抓三个人“抢椅子”，四个人“猜拳头”。一* * *就是七个人。为什么只有六个人站出来？提问，让学生自主对老师的提问做出合理的解释，最后引出请呼啦圈做裁判，从而引导学生继续主动学习。
(三)深入体验，理解新知识
在这个环节中，我用呼啦圈来帮助学生直观地理解集合的思想。参加两个游戏的学生分别站在两个呼啦圈里，引导学生独立穿越两个呼啦圈，让反复参加游戏的学生站在路口。这样，学生就可以通过亲身体验和探究，在心中创建一个组装圈。这时，老师帮助学生将呼啦圈知识升级到数学的组装圈，用呼啦圈画出数学的组装圈，并用姓名标签补充参与游戏的学生信息，进一步了解组装圈各部分的含义。我想通过这样的自我发现学习，让学生真正成为课堂的主人。
(四)解决问题，应用新知识
让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生有不同的发展，这就是我设计练习的目的。因此，在练习中，我设计了以下环节:
1，分类动物。再次巩固对集合图的理解。
2.根据直观的图片，计算商店购买了多少种商品，让学生运用集体知识解决问题。
3、根据统计表解决一个* * *，有多少学生的问题，让学生在独立解决问题中感受到所学知识的价值。
习题的设计由浅入深，循序渐进，既培养了学生学以致用的能力，又让学生体验到了数学在应用知识中的价值。
(5)回归生活，拓展新知。
这是这节课的最后一个环节。我会组织学生统计班上父亲抽烟喝酒的情况，进一步巩固这节课所学的知识，让学生找出不抽烟不喝酒的父亲的位置，从而扩大渗透全集的概念。
总之，这节课的设计遵循学生发展、多学少教、以学为教、联系生活实践激发学习兴趣的教育理念，让学生体验数学课堂学习的快乐，体验数学学习的快乐生活。
以上是我对这门课的一些想法，需要在实践中完善。如有不妥之处，请批评指正。
“重叠问题”讲稿3一、教材分析
数学广角是新教材中新增加的内容，主要是介绍和渗透一些数学思想方法，让学生运用这些数学思想方法去解决一些简单的实际或数学问题。例1借助学生熟悉的科目，渗透set的相关思想，利用set图计算两组总数。
二、学习情境的分析
在这节课之前，虽然同学们已经学会了分类的思维方法，但是这部分集合更加系统和抽象。根据三年级学生的认知水平，在这里只允许学生通过生活中容易理解的科目初步体验集合思想，为后续学习打下必要的基础。学生只需要能够用自己的方式解决问题。
三、设计理念:
《课程标准》明确指出:“数学教学应当紧密联系学生的实际生活，根据学生的生活经验和已有的知识创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”根据这一理念，结合这节课的教学内容，我大胆地对教材进行了再创作和重组，把学生熟悉的体育活动作为情境贯穿教学始终。让学生在自主探究-合作交流-方法建构的过程中有效学习。
四、教学目标:
根据课程标准的要求、教材和学生的学习情况，我制定了以下教学目标:
1，使学生能够借助直观图示和集合思维方法解决简单的实际问题，并能用数学语言加以描述。
2、通过活动，丰富学生对直观的认识，培养学生的观察能力、思维能力、创新能力、评价和推理能力。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中体验到身边数学的价值，获得一种成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
五、教学重点和难点:
教学重点:使学生初步理解set的相关思想方法，并运用它们解决实际问题。
教学难点:理解重复部分。
第六，教学过程
(一)创设情境，激发兴趣。
以我校正在开展的“阳光体育运动”为载体，调查学生对跳绳和踢毽子的喜好程度。让一小组学生在黑板上相应的项目下贴上写有自己名字的卡片。如果你两个都喜欢，那就各贴一张。
想必如果这群学生都喜欢跳绳踢毽子，没有交集的话，老师可以继续调查第二群学生的喜欢程度，或者老师自己准备了两个名字参与这一群的调查。
根据学生的实际情况，我没有用原来的例子，而是重新整理了教材。选择一个更贴近学生实际生活的主题——实地调查学生喜欢跳绳、踢毽子的情况，让学生接触熟悉的生活情境，调动多种感官，感受数学题来自自己的身边。让学生把自己的名字贴在黑板上，应该说极大地激发了学生的参与热情和学习兴趣。
(2)合作探究与问题解决。
这个环节分为三步。
第一步:设置问题，引发探究。
有多少人喜欢跳绳和踢毽子？这个问题是一个线索。当学生的计算结果与实际人数有矛盾时，适当组织学生观察讨论，发现有几个学生喜欢跳绳、踢毽子。计算时会重复计算，应去掉一个重名。
然后，老师去掉其中一个重复的名字，把剩下的名字贴在黑板中间，引导学生观察，让他们清楚黑板上每个部分的意思。
设计意图:为孩子创造一个自主探索的学习氛围，让孩子在探索中发现问题，提出问题，解决问题。
第二步:了解装配图，明确各部分的含义。
让学生指出哪个部位是喜欢跳绳的同学，然后走到黑板前。喜欢踢毽子的学生是哪一部分？用红色和黄色的椭圆把它们圈起来。
引导学生仔细观察集合图，充分交流集合图的作用和各部分所表达的意思，然后利用课件进一步明确和巩固集合图各部分所表达的意思。
设计意图:通过仔细观察、交流感知、多媒体演示，明确集合图的作用和各部分的意义，从而突破本节课的重难点。
第三步:列计算。
要求学生根据集合图各部分所表达的意思连续解题，鼓励学生用多种方式回答。
默认学生将列出四个解决方案。
设计意图:在鼓励算法多样化和选择的同时，学生可以进一步明确集合图各部分的含义，加深对集合图重复部分的理解，从而突破本节课的难点。
(3)巩固深化，拓展应用。
本着“由浅入深，循序渐进，既注重两基，又注重新知应用”的原则，我设计了三个层次的练习。
1，基础练习
展示班级女生跳绳比赛统计表。明确各部分含义后，让学生根据统计表填写韦恩图，计算学生总数。
反思:学生在填写过程中没有顺序，速度慢，反复修改。根据这种情况，我及时改变了教学设计。学生填写完毕后，请快速准确地介绍填写方法。请其他同学按照这个方法修改。课后反馈很理想，只有一个学生出错。这样的设计不仅提高了学生的学习效率，也让学生明白了学习方法的重要性。
2、拓展练习
学校为学生们准备了跳绳比赛的奖品。两个奖箱里各有四种奖品。两个奖箱里放了多少种奖品？并说明原因。
设计意图:此题答案不唯一，具有一定的开放性和挑战性，有利于培养学生的发散思维。
3.课后延伸
我在这里设计了两个问题。
(1)让学生观察生活中的重叠现象，并与父母和好朋友交流。
(2)以小组为单位，调查该小组学生家长的吸烟饮酒情况，并用集合图展示。然后根据调查结果写出自己的感受。
设计意图:培养学生收集整理信息的能力，重新体验生活中的重叠现象，实现数学知识的应用价值。让学生写感受，以体现学科融合的理念，渗透健康意识。
通过这节课的教学，我深刻体会到数学学习是一个“主动建构、动态生成”的过程。在这节课上，我以学生带着问题走进课堂，带着更多的问题走出课堂的理念为指导，让学生在真实的探究活动中实践、探索、发现，学会学习，为以后的可持续发展打下基础。