刘崧小学数学
每半天结束的时候，我都会和同事交流一下。“说”不仅仅是找* * *，更是从前人的经验和视角中提炼信息。“写作”不仅是为了表达自己的思考，也是为了锻炼自己的写作能力。
吴正宪老师给我们上了一堂精彩的总评课(加减乘除)。原本计划的教学内容是“方程的理解”，但是在等会的时候，听到了孩子们反馈我们已经学会了。吴老师临时调整了关于计算教学的总评课，将加减乘除融为一体，让学生从具体的故事中理解部分与整体的关系，不仅让学生理解加减乘除的意义，还能独立构建算法之间的关系。
谷智能老师学的是百分比。基于前测，顾老师了解到大部分孩子在生活中都见过百分数，于是他打破了教材编排的教学流程，先让孩子举见过的百分数的例子，再让孩子用百分数造句。在造句的过程中，孩子们逐渐加深了对百分数含义的理解。课后，顾老师还进行了“基于学习情境的创新教学”专题讲座，再次向老师们传达了通过培养孩子的提问能力来培养孩子创新思维的重要性。好的教学必须是“因学而教”和“因学而异”
刘崧老师正在研究分数的意义。上课前，刘老师问孩子们1+1=1在什么情况下是可以的。思维模式让孩子只知道如何解释1+1=2。突然解释1+1=1也是有道理的，何况孩子。我想大部分老师都想不到。教室里短暂的沉默后，突然有个孩子说:“一滴水加一滴水还是一滴水”。刘老师让学生把这句话说三遍，因为重要的事情说三遍。说完，其他孩子和在场的老师都恍然大悟，不由自主地鼓掌。刘老师的教学设计比较新颖，和教材编写的角度不同。用一根树枝来测量黑板的长度，孩子可以从分数的产生中体会到理解测量的过程，从测量的结果中体会到分数的意义。从整体“1”(即单位“1”)出发，“率”与“量”的区分，让孩子逐渐明白分数的相对性和绝对性。最后，拓展分数的其他含义，让孩子从除法的角度理解分数的含义。例如，计算除法时，7÷7，6÷7，8 ÷ 7...A ÷ B都可以用单一的分数来表示，使得分数的意义从单一走向完美。“换个角度思考，会有不一样的体验和收获”是华老师在课堂上反复强调的。课程标准提出“数学教学活动，尤其是课堂教学，不仅要激发学生的学习兴趣，还要激发学生的数学思维，鼓励学生的创造性思维。“思考和创造是从引导学生从不同角度思考开始的。其实生活中的很多问题，换个角度去看待和处理，都会有不同的结果和感受。
？现场听华应龙先生的《阅兵中的数学故事》和看光盘是不一样的。听阅兵中的数学故事，解' 6m '之谜，为了神圣的时刻，而如果我讲解东方-41，我觉得数据是有温度的，教学过程也是有温度的，我会对'心中有数'和'中国速度'有更深的理解。在我看来，这样的课已经不能单纯以达到“四个基本”和“三个能力”来评价了华老师说，这个课是2015讲的，2018也讲了，2019又讲了。如何突破？数学不仅传授知识和技能，还传授情感态度。赞美阅兵，讴歌祖国，热爱生活，发现身边的数学之美，是他想传达给在场每一位学生和老师的。数学课堂不再只是数字和形状，还有感觉和美感。
很多人不愿意选择公共课的计算类课程，因为觉得枯燥，理论讲解不透彻，学生不知道学什么。但听了罗老师的笔谈后，我对计算教学有了新的认识。A 48÷3=16，儿童逐渐明白，除法的文字计算和垂直形式在提问、独立思考、小组交流、提问与反思、动手操作中是有联系的，都是对事物划分过程的表达。一堂优秀的计算课能启发教师设计计算教学的思路，也能让教师思考数学的本质。对于计算的教学，有的老师可能觉得没必要讲算术，没必要讲，或者没时间讲，只要孩子会计算，会做题就行。数学是合理的。除了教学生怎么做，更重要的是让他们明白原因是什么。张齐华老师说:“数学不是加减乘除的简单计算，也不是知识和技能的简单叠加。数学能留给我们最宝贵的财富，就是用理性思维的光芒，切断虚假直觉可能带来的认知偏见，从而引导学生通过复杂的表象和数学思维方法，到达现实世界的本质和核心。”
收获一:课程设计可以从“打通经络，恢复知识链”入手
在松山湖听得最多的是“课程设计”。一开始我只能认为课程设计就是活动设计，因为“活动就是课程”，但经过一段时间的思考和学习，我才意识到自己的理解是多么肤浅。
义务教育阶段数学课程的设计既要考虑该阶段学生数学学习的特点，又要符合学生的认知规律和心理特点。设计的课程既要激发学生的学习兴趣，唤起学生的数学思维，又要充分考虑数学本身的特点，体现数学的本质。在将数学结果呈现为知识和技能的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题，建立数学模型，寻求结果，解决问题的过程。借鉴名师课堂，无论是吴正宪老师的《总论(加减乘除)》、刘崧老师的《分数的意义》、华应龙老师的《阅兵中的故事》，还是张宏伟老师的《长方形和正方形的周长》，都能揭示课程设计的新思路和新方向。课程设计可以从打破传统教材的编排入手，以课程标准和教材为依据，将零碎的知识点串联起来，建立“承重墙”，同时打开“隔墙”，让教学内容回归数学本质，课堂教学环环相扣，既让孩子“憧憬未来”，又引导孩子举一反三，举一反三。
？收获二:课堂上心中有教学目标，眼中有学生。
名师的课很精致，发人深省。每一句话，每一个表情，每一个动作都让人感觉自然，和谐，独特。每个名师上课的风格也不一样。有的人讲课深入浅出，条理清晰，结构严谨。有些人的讲座充满激情，感人至深。除了知识和技能，还受到情绪、人格魅力和价值观的影响。有的人教学亲切自然不做作，师生平等和谐；有的人讲课生动，妙趣横生。无论什么风格的老师，都有一个共同的特点，就是脑子里只有教学目标，眼里只有学生，没有固定的、僵化的教学过程和“中介语”。所有的精彩都来自于学生的演讲和表演。老师说的话，要么是给学生肯定和鼓励，要么是画龙点睛，为学生打开智慧之门。有时候我在想，为什么名师的课总是让台上的学生和台下的老师不由自主地发出掌声、笑声和惊呼。我们都知道,“掌声”的声音说明学生的思考是深刻的,“笑声”不仅意味着这是一堂和谐幽默的课，而且给人一种回味和留恋的感觉。是怎么做到的？浅思维的思路是名师的课都是高阶思维导向的。以前后测了解学生的认知水平和已有经验为基础，设计符合学生学习情况的教学过程，既遵循了教学的铁律，使教学内容更有针对性，又真正做到了课堂上心中有目标，心中只有学生。教学过程的开展是为了让学生更加理性，让学生更加贴近数学的本质，体会数学的文化价值。
收获三:师从名师，做大师，明确专业发展方向。
看到名师的课堂，回到自己的课堂，才知道有很多不足。曾经听到有老师讨论“有的老师通过一个竞赛班登上讲台后就消失在江湖上了。”这句话对我也是一个警醒。以后我的职业发展应该往哪个方向走？今年4月参加了省级精品课程现场展示后，有一段时间经常做噩梦，也许是因为压力突然释放，不知所措，也许是因为梦想已经实现，不知道下一步该追求什么。我心里清楚，我的事业已经到了瓶颈。前辈们说我不要做竞争的机器人，不要只想着竞争。教师的专业发展不仅是竞争，也是学习和研究。只有静下心来继续学习专业知识，才能从课程设计和研究中找到教育教学的真谛。老师，名利都是次要的，以学生为本才是最重要的。
？收获四:如何实施核心素养
本次研讨会的主题是:核心素养背景下的小学数学“以核心问题引领思维发展”。回顾三天的精彩课和讲座报告，数学的核心素养是什么？有人说是课程标准提出的“十大核心词汇”(数感、符号意识、空间概念、几何直观、数据分析概念、计算能力、推理能力、模型思维、创新意识、应用意识)。有人说核心素养是超越学科的，数学教学只是一个载体，所以要注重培养学生的合作、沟通、批判性思维和性格品质，比如中国教育创新研究院提出的5C模式(文化理解与传承)。我很赞同在学科教学领域，把学科素养的培养作为教学目标，让学生在扎实的基础上学会“数学”的思维方式。基于以上认识，在课程设计中实施学科核心素养需要注意以下五个方面。
1.课堂教学的目标应围绕最适合小学数学培养的“关键人物”和“必要能力”。
2.课堂教学的载体要注意拓展教材之外的载体，为小学数学构建更丰富的“创造性课程”。
3.课堂教学行为要注重师生“教”与“学”关系的重构，重塑课堂结构和过程，为“教”和“学”增值。
4.课堂教学要关注学生的学习体验，让学生学得轻松、有趣、有价值、有意义。
5.课堂教学设计可以注重小学数学与其他学科的整合，在“学科整合”中提高学生综合、创造性解决问题的能力。
学而后知不足，做而后知距离，做而思。