人教版初中一年级数学。解方程和应用题找50个方法，越多越好~顺便找答案~

1.要运29.5吨煤，用载重4吨的卡车运三次，剩下的用载重2.5吨的卡车运。需要多少次才能完成？

需要x次才能完成

29.5-3 * 4 = 2.5倍

17.5=2.5x

x=7

还需要七批货才能完成。

2.梯形场地面积90平方米，上底7米，下底11米。有多高？

它的高度是x米。

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

其高度为10米。

3.一个车间计划在4月生产5480个零件。已经生产了9天，还有908个就要完成生产计划了。这9天平均每天会生产多少件？

在这9天里，平均每天产生X。

9x+908=5408

9x=4500

x=500

在这九天里，平均每天生产500个。

4.两辆车，甲方和乙方，从相距272公里的两个地方同时向相反的方向行驶。三个小时过去了，两车依然相距17km。甲每小时行驶45公里，乙每小时行驶多少公里？

b每小时行驶x公里。

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙以每小时40公里的速度行驶

5.某学校六年级两个班，上学期数学平均分85。六个(1)班40人，平均分87.1。六(2)班有42名学生。平均分是多少？

平均分是x。

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均分83分。

6.学校买了10盒粉笔。用了250盒，还剩550盒。每箱多少盒？

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒。

7.四年级有200名学生。课外活动时，80个女生去跳绳。男孩们被分成五组踢足球。每组有多少人？

平均每组有x个人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每组32人。

8.食堂送来了150斤大米，比送来的面粉少了三倍30斤。食堂送多少公斤面粉？

食堂送来了x公斤面粉。

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂送来了60公斤面粉。

9.果园里有52棵桃树，6排梨树，梨树比桃树多20棵。平均每排有多少棵梨树？

平均每行有x棵梨树。

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每行有12棵梨树。

10，一个三角形的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

高度是x米。

140x=840*2

140x=1680

x=12

高度为12米。

11，李师傅买了72米的布，就是为了做20件大人的衣服和16件小孩的衣服。成人连衣裙每件2.4米，儿童连衣裙每件多少米？

每件童装布料x米。

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件童装1.5m。

12，3年前，我妈比我女儿大6倍。今年，妈妈33岁。我女儿多大了？

我女儿今年x岁。

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女儿今年8岁。

13.时速50公里的车要多久才能追上两小时前开走的时速40公里的车？

需要x时间

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8个小时

14.小东在水果店买了3斤苹果和2斤梨，付了15元。1kg的苹果比1kg的梨贵0.5元。苹果和梨每公斤多少钱？

苹果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

苹果:3.2

梨:2.7

15，A和B分别同时从A和B出发，方向相反。甲以每小时50公里的速度行进，乙以每小时40公里的速度行进，甲比乙早1小时到达中点，甲到达中点需要几个小时？

x小时到达中点。

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

a在4小时内到达中点。

16，甲乙双方同时从A、B出发，面对面，2小时后见面。如果A从A地出发，B同时往同一个方向走，那么A会在4小时后追上B。已知A的速度为15km/，求B的速度..

b的速度x

2(x+15)+4x=60

2x+30+4x=60

6x=30

x=5

b的速度5

17.两根长度相同的绳子，第一根被切断15米，第二根比第一根剩下的多3米。这两条绳子有多长？

原来这两根绳子各长x米。

3(x-15)+3=x

3x-45+3=x

2x=42

x=21

原来两根绳子各长21米。

18.某学校买了7个篮球和10个足球* * *支付了248元。众所周知，每个篮球的价格相当于三个足球的价格。篮球和足球每个多少钱？

每个篮球x

7x+10x/3=248

21x+10x=744

31x=744

x=24

每个篮球:24个

每个足球:8个

1.要运29.5吨煤，用载重4吨的卡车运三次，剩下的用载重2.5吨的卡车运。需要多少次才能完成？

需要x次才能完成

29.5-3 * 4 = 2.5倍

17.5=2.5x

x=7

还需要七批货才能完成。

2.梯形场地面积90平方米，上底7米，下底11米。有多高？

它的高度是x米。

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

其高度为10米。

3.一个车间计划在4月生产5480个零件。已经生产了9天，还有908个就要完成生产计划了。这9天平均每天会生产多少件？

在这9天里，平均每天产生X。

9x+908=5408

9x=4500

x=500

在这九天里，平均每天生产500个。

4.两辆车，甲方和乙方，从相距272公里的两个地方同时向相反的方向行驶。三个小时过去了，两车依然相距17km。甲每小时行驶45公里，乙每小时行驶多少公里？

b每小时行驶x公里。

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙以每小时40公里的速度行驶

5.某学校六年级两个班，上学期数学平均分85。六个(1)班40人，平均分87.1。六(2)班有42名学生。平均分是多少？

平均分是x。

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均分83分。

6.学校买了10盒粉笔。用了250盒，还剩550盒。每箱多少盒？

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒。

7.四年级有200名学生。课外活动时，80个女生去跳绳。男孩们被分成五组踢足球。每组有多少人？

平均每组有x个人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每组32人。

8.食堂送来了150斤大米，比送来的面粉少了三倍30斤。食堂送多少公斤面粉？

食堂送来了x公斤面粉。

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂送来了60公斤面粉。

9.果园里有52棵桃树，6排梨树，梨树比桃树多20棵。平均每排有多少棵梨树？

平均每行有x棵梨树。

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每行有12棵梨树。

10，一个三角形的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

高度是x米。

140x=840*2

140x=1680

x=12

高度为12米。

11，李师傅买了72米的布，就是为了做20件大人的衣服和16件小孩的衣服。成人连衣裙每件2.4米，儿童连衣裙每件多少米？

每件童装布料x米。

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件童装1.5m。

12，3年前，我妈比我女儿大6倍。今年，妈妈33岁。我女儿多大了？

我女儿今年x岁。

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女儿今年8岁。

13.时速50公里的车要多久才能追上两小时前开走的时速40公里的车？

需要x时间

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8个小时

14.小东在水果店买了3斤苹果和2斤梨，付了15元。1kg的苹果比1kg的梨贵0.5元。苹果和梨每公斤多少钱？

苹果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

苹果:3.2

梨:2.7

15，A和B分别同时从A和B出发，方向相反。甲以每小时50公里的速度行进，乙以每小时40公里的速度行进，甲比乙早1小时到达中点，甲到达中点需要几个小时？

x小时到达中点。

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

a在4小时内到达中点。

16，甲乙双方同时从A、B出发，面对面，2小时后见面。如果A从A地出发，B同时往同一个方向走，那么A会在4小时后追上B。已知A的速度为15km/，求B的速度..

b的速度x

2(x+15)+4x=60

2x+30+4x=60

6x=30

x=5

b的速度5

17.两根长度相同的绳子，第一根被切断15米，第二根比第一根剩下的多3米。这两条绳子有多长？

原来这两根绳子各长x米。

3(x-15)+3=x

3x-45+3=x

2x=42

x=21

原来两根绳子各长21米。

18.某学校买了7个篮球和10个足球* * *支付了248元。众所周知，每个篮球的价格相当于三个足球的价格。篮球和足球每个多少钱？

每个篮球x

7x+10x/3=248

21x+10x=744

31x=744

x=24

每个篮球:24个

每个足球:8个

1，运送一批货物，这两辆大货车我们已经租了两次:第一次A类2辆，B类3辆，运送了15.5吨。第二次，A类5辆，B类6辆，运送货物35吨。现在租公司的3辆A类车，5辆b类车，如果每吨付运费，30元问车主应该付多少。

解:如果A能装X吨，B能装Y吨，那么

2x+3y=15.5

5x+6y=35

得到x=4。

y=2.5

Get (3x+5y)*30=735。

2.某商品现在降价10%促销。为了保持总销售金额不变，销量比原价增加多少？

解决方法:在原价销售时增加X%。

(1-10%)*(1+X %)= 1

x % = 11.11%

为了保持总销售金额不变，销量比原价增加11.11%。

3.10%立减后的1产品价格刚好超过原价的一半。40元，这个产品原价是多少？

解:设原价为X元。

(1-10%)x-40=0.5x

x=100

a:原价100元。

4.有40克含盐8%的盐水。制作含盐量20%的盐水需要加多少克盐？

解法:假设加入x克盐。

起初，纯盐是40*8% g。

加上x克就是40 * 8%+X。

盐水是40+x克。

浓度20%

所以(40*8%+x)/(40+x)=20%。

(3.2+x)/(40+x)=0.2

3.2+x=8+0.2x

0.8x=4.8

x=6

所以加6克盐。

5.在市场上，鸡蛋的销售是根据数量来定价的。一名商贩以0.24元一个的价格购买了一批鸡蛋，但在贩卖过程中不小心打碎了12个鸡蛋。剩下的鸡蛋按0.28元一个卖，结果还是11.2元的利润。小贩买了多少鸡蛋？

解决方案:假设商贩一开始买了X个鸡蛋。

根据问题的意思列出方程式:

(X-12)* 0.28-0.24 X = 11.2

0.28 x-3.36-0.24 x = 11.2

0.04X=14.56

X=364

a:小贩最初买了364个鸡蛋。

6.一个车间有85名技术人员。平均每人每天可加工15个A件或10个B件，两个A件和三个B件配一套。安排多少人分别加工A件和B件才能使每天加工的两个零件刚好吻合？

解法:假设安排A的生产需要X个人，那么有(85-x)个人生产b。

因为两个A型部件和三个B型部件与一套相匹配，所以

因此，零件A的数量乘以3可以等于零件B的数量乘以2。

16*x*3=10*(85-x)*2

解:x=25

生产A需要25个人，生产B需要60个人！

7.洪光电器公司以标价的20%出售某种彩电，仍能获得20%的利润。据了解，这台彩电的购买价格是1996元。那么这台彩电的价格应该是多少呢？

解决方法:将价格设为X元。

80%X=1996×(1+20%)

80%X= 2395.2

X=2994

8.商店以标价的20%出售某种商品，可以获得20%的利润。如果这件商品的进价是22元每件，那么每件商品的标价是多少？

解决方法:将价格设为X元。

80%X=22×(1+20%)

80%X= 26.4

X=33

9.在一段双轨铁路上，两列火车迎面驶过。A列车的速度是20m/s，B列车的速度是24m/s，如果A列车的总长度是180m，B列车的总长度是160m，那么两列列车的相互错过需要多少秒？

解:(180+160)/(20+24)= 7.28秒。

10，甲乙两个同学从同一条路上相距5公里的两个地方朝同一个方向走。甲方车速5km/h，乙方车速3 km/h，甲方带狗。甲方追乙方时，狗先追乙方，然后返回与甲方会合，再返回追乙方，已知狗的速度为15km/h，求出狗在此过程中奔跑的总距离。

解决方法:首先必须明确，甲乙双方的见面时间等于狗的跑步时间。

所以狗的时间= A/B相遇时间=总距离/A/B速度之和。

=5公里/(5公里/小时+3公里/小时)= 5/8小时

所以狗的距离=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km。

于是甲乙相遇，狗走了75/8公里。

一天，小红和梁潇用温差来测量山峰的高度。小红在山顶的温度是-1度。梁潇在山脚下的温度是5度，这个地方是众所周知的。

该地区高度每增加100M，气温下降约0.6度。这座山有多高？

当温度上升65438±0度时，一根金属丝会伸长0.002MM反之，当温度下降65438±0度时，金属丝会缩短0.002毫米..15度的导线加热到60度，冷却到5度，导线的长度发生了什么变化？最终长度比原始长度长多少？

出租车收费方式如下:4公里以内10元，4公里至15公里部分每公里1.2元，15公里以上部分每公里1.6元。一个乘客不得不乘出租车去50公里外的地方。

(1)乘客中途不换车要交多少钱？

(2)如果乘客中途换乘出租车，在哪里换乘更经济？计算总成本并与(1)进行比较。

已知开盘价25.35，收盘价27.38。

(27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%

购票者人数少于50，50-100，多于100。

门票价格每人12元10元8元。

目前甲、乙两个旅行团，如果分开购票，共需支付1142元，如果作为一个团一起购票，只需支付864元。两个旅行团各有多少人？

因为864 > 8× 100，我们知道两个团的总人数超过100，所以两个团的总人数是864÷8=108(人)。

因为108×10 = 1080 < 1142，108×12 = 1296 > 112。

假设两组人数均超过50人，分别支付时，应付金额为108×10=1080(元)，但实际多付金额为1142-1080=62(元)。这还不到50。

所以这个旅行团的人数是62÷(12-10)= 31(人)，另一个旅行团的人数是108-31=77(人)。

1，一艘船在水中航行，不幸漏水。当船员发现已经有部分水进入船内，而且水还在匀速进入船内时。8个人洗水的话，要5个小时才能洗完；如果有10人淘水，则需要3个小时才能淘完。现在要花2.5个小时才能洗完。冲刷这片水域需要多少人？

答案:11人

解法:假设船的总体积为A，船入水速度为B，人淘水速度为c，假设X人淘水需要2.5小时才能淘完。

8*c*5=1/2*a+5*b (1)

10*c*3=1/2*a+3*b (2)

x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)

(1)-(2)得到b=5c (4)，将b=5c代入(1)(2)，然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)。

将(4)(5)代入(3)，最后x=11。

2.快车和慢车从快到慢，快车到全程的2/3，慢车距离终点180公里。两车继续以原来的速度行驶，快到终点了，慢车已经行驶了全程的6/7。全程是多少米？

回答:快车走完了全程，慢车走了全程的6/7；

与同期相比:

当快车是全程的2/3时，慢车应该已经走了6/7*2/3(也就是4/7)，剩下3/7，这就是180的已知条件，全程是180/(3/7) = 420！

3.某银行为大学生建立助学贷款，6年期贷款年利率6%，贷款利息的50%由国家财政补贴。一个大学生，预计6年后一次性还款2万元。他现在能借多少？(精确1元)

回答:假设他现在能借的金额是X元。

0.5(0.06x*6)+x=20000

0.18x+x=20000

1.18x=20000

x≈16949

4.将△ABC的边延伸到A1，使B为线段A1的中点。同理，延伸边BC得到点B1，延伸边得到点C1，称为第一次延伸。然后将△A1 B1 C1按上述方法向外延伸得到△A2 B2 C2，以此类推，得到△An Bn Cn，研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系。(不少于200字)

回答:接一个B1。

∫AC = AC 1

∴s△b1ac=s△b1ac1

∫CB 1 = CB

∴S△B1AC=S△ABC

∴S△B1C1C=2S△ABC

同理可得s△aa 1c 1 = s△ba 1b 1 = 2s△ABC。

∴s△a1b1c1=7s△abc

同理，s△a2b2c 2 = 7s△a 1b 1c 1 = 49s△ABC。

∴S△AnBnCn=7^nS△ABC

5.将△ABC的边延伸到A1，使B为线段A1的中点。同理，延伸边BC得到点B1，延伸边得到点C1，称为第一次延伸。然后将△A1 B1 C1按上述方法向外延伸得到△A2 B2 C2，以此类推，得到△An Bn Cn，研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系。

答案:设三角形ABC的三个角分别为α、β、γ，根据题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180-(180-α)/2-(180-β)/2 =(α+β)/2。

180-(180-γ)/2-(180-β)/2=(γ+β)/2

180-(180-α)/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2

三角形ABC中必有α+β < 180。

γ+β<180

α+γ<180

所以在三角形DEF中，三个角都小于90°，所以DEF是锐角三角形。

小红抄了一份材料，每分钟抄30个字，几分钟就能写完。当她抄完五分之二的材料时，她决定提高50%的效率，她提前20分钟抄完了。这份材料有多少字？

假设材料可以在x分钟内复制，则有

30x = 30 *(2/5x)+30 *(1+50%)*(3/5x-20)

得到X=100。

这份材料有3000字。

看看这个，好吗？