小学六年级上册奥数

1.A、B两根水管分别打开灌满一池水需要20小时和16小时。水管C单独打开需要10小时。如果水池中没有水，同时打开水管A和B。5小时后，再次打开排水管C。注满游泳池需要多少小时？

解决方案:

1/20+1/16 = 9/80表示甲乙双方的工作效率。

9/80× 5 = 45/80表示5小时后的水量。

1-45/80 = 35/80表示所需的水摄入量。

35/80÷(9/80-1/10)= 35表示需要35个小时才能充满。

答:5个小时后要35个小时才能灌满池子。

2.修建一条运河，A队需要20天，B队单独修建需要30天。如果两个团队合作，会因为彼此施工的影响而降低工作效率。A队的工作效率是原来的五分之四，B队只有原来的十分之九。现在计划16天完成运河，要求两队配合的天数尽量少，那么两队配合多少天呢？

解:从问题的含义来看，甲方的工作效率是1/20，乙方的工作效率是1/30，甲乙双方的工作效率是1/20 * 4/5+1/30 * 9/10 = 7/65438。a的工作效率>:B的人体工程学。

因为要求“两个团队合作的天数越少越好”，所以要让甲方做的更快，16天内如果来不及，要让甲方配合乙方。只有这样，两个团队合作的时间才能尽可能的少。

设合作时间为X天，那么甲方单独做(16-x)天。

1/20 *(16-x)+7/100 * x = 1

x=10

答:甲乙双方最短合作期限为10天。

3.甲、乙做一件工作需要4个小时，乙、丙做一件工作需要5个小时。现在请甲方和丙方一起工作2小时，剩下的乙方需要工作6小时。单独完成这项工作需要多少小时？

解决方案:

根据问题的意思，1/4表示甲方1小时工作，乙方+0/5表示丙方1小时工作。

(1/4+1/5)×2 = 9/10表示甲方工作了2小时，乙方工作了4小时，丙方工作了2小时。

根据“甲方和丙方共同工作2小时后，剩余乙方需要工作6小时”，可以知道，甲方工作2小时，乙方工作6小时，丙方工作2小时的工作量为1。

所以1-9/10 = 1/10意味着B做6-4 = 2小时的工作。

1/10 ÷ 2 = 1/20表示乙方的工作效率..

1 ÷ 1/20 = 20小时是指乙方单独完成需要20小时。

a:B一个人完成需要20个小时。