人教版小学五年级数学上册《三角形面积》教学设计。
蒂希
教学内容:人教版小学五年级数学教材《做吧》《你知道吗》第91页主题图和第92页例题2
教学目标:
1，知识技能:探索和掌握三角形的面积公式，正确计算三角形的面积，应用公式解决简单的实际问题。
2.过程与方法:学生体验运算、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步认识转化方法的价值，发展学生的空间概念和初步推理能力。
3.情感态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生的学习兴趣。
教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点:
了解三角形面积计算公式的推导过程
测试中心分析:
能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题。
教学方法:
创设情境——传授新知识——巩固总结——实践提高。
教学工具:
多媒体课件，三角学习工具
教学过程:
首先，创造一个情境
老师:我们学校有一群孩子要加入少先队。学校给他们做了一批红领巾，让我们帮忙计算用多少布。学生有信心帮学校解决这个问题吗？(红领巾显示在屏幕上)
老师:同学们，红领巾是什么形状的？
健康:三角形
老师:你能计算三角形的面积吗？这节课我们将一起研究和探讨这个问题。
板书:三角形的面积
第二，探索新知识
1，课件显示一个平行四边形
老师:平行四边形的面积怎么算？
生:平行四边形的面积=底×高(板书:平行四边形的面积=底×高)
老师:平行四边形的面积公式是怎么得到的？
生育理论的推导过程
老师:我们学校在研究平行四边形的面积时，把平行四边形转化成一个学过的长方形来研究。你打算怎么研究三角形的面积？
生1:我想把它变成我学过的图形。
生2:我想看看三角形能不能变成长方形或者平行四边形和四边形。
2.动手实验
老师:请拿出准备好的学习工具:两个相同的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；一个长方形和一个平行四边形，可以用这些图形进行运筹学，看看哪一组可以用多种方法找到计算三角形面积的公式。
学生分组合作，老师巡逻引导。
3.展示结果，推导公式。
老师:经过猜测和验证，学生们推导出了三角形面积的计算公式。请给大家看看。
学生演示
报告1:由两个相同的锐角三角形组成的平行四边形。
报告2:由两个相同的钝角三角形组成的平行四边形。
报告3:由两个相同的直角三角形组成的平行四边形。
此外，两个相同的直角三角形也可以组合成三角形。
三角形的面积=矩形(平行四边形)的面积÷2
=长×宽÷2
=底部×高度÷2
4.示例说明
红领巾底100cm，高33 cm。它的面积是多少平方厘米？
第三，巩固提升
1.零件的一边是三角形。三角形的底边长5.6厘米，高4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？(单位:厘米)
2.指出下面三角形的底和高，用嘴算出它们的面积。(单位:厘米)
3.上图是一个平行四边形。填空。
平行四边形的面积是12 cm2，三角形ABC的面积是()cm2。
4.思考问题能不能画一个与图中彩色三角形面积相等的三角形？
第四，总结并结束这节课
1，学生总结
你在这节课上学到了什么？你得到了什么？(群内说-群内总结-群间交流)
2.教师总结
今天我们一起探讨了三角形面积的计算公式，可以应用到解决实际问题中。
黑板设计:
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=矩形的面积÷2
=长×宽÷2
=平行四边形的面积÷2
=底部×高度÷2
偏激
教学目标:
1.在实际情况中，理解计算梯形面积的必要性。2.在独立勘探活动中，经历了推导梯形面积公式的过程。3.能利用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。
教学重点:理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备:梯形、剪刀、课件各两份。
教学过程:
首先，揭示话题，明确主题
1.我们在生活中会发现很多平面图形。这个教室里有吗？
请看这组图片，看看你找到了谁。一找到就叫出它的名字！最常发生的是什么？(梯形)板书2。梯形，我们从四年级就知道了。谁来介绍一下？
今天我们就来多了解一下这位朋友，研究一下梯形的面积。(板书)
第二，回忆旧知识，建立联系
1.面积，现在我们计算了哪些数字？你还记得他们的计算方法吗？(课件)
2.回想一下，我们是怎么推导出平行四边形和三角形的面积计算方法的？你还记得吗？
同学们，我们在研究他们面积的计算时，都用到一个很重要的数学思想——变换。(板书)把要学的图形转换成已经学过的图形，找出它们之间的关系，然后推导出面积的计算公式。这个思路也用在了这门课上。
第三，变换梯形，推导公式。
(A)应用的需要导致猜测1。学生喜欢什么运动？你喜欢篮球吗？(课件显示篮球场)你知道这个地方是什么区域吗？这是一个3秒的禁区，限制对方队员在这个区域停留超过3秒。
2.但是我们还没学过梯形面积的计算方法。你认为梯形面积可能与什么有关？你想怎么推导梯形面积的计算方法？
3.学生们想得很周到。是不是像学生想的那样？我们来验证一下。在开始操作之前，老师提出了三点建议:(1)想一想你能把梯形转化成学过的图形。
(2)根据变换图形与梯形的关系，推导出梯形面积的计算方法。
(3)填写报告表格，比较哪一组动作更快。明白吗？开始吧！
(2)小组活动十分钟。
(3)报告
1.刚才同学们把梯形改造成了各种图形！现在让我们请这些小组的学生谈谈他们的想法。大家听好了。你同意吗？你有什么要补充的吗？报告:平行四边形:两个梯形如何组合成一个平行四边形？一些学生拼写一个长方形。让我们看看他们是怎么拼写的。正方形是一种特殊的长方形，所以你推导的结果应该是一样的。是吗？
老师:同学们，看看这些图形，是长方形还是正方形。再看看。(移动图表)你发现了什么？转场:好像只要是两个一模一样的梯形都可以合二为一...(板书)我们学过的平行四边形的面积:...(板书)然后我们可以根据两个图形的关系推导出梯形的面积。谁来帮老师收拾一下。平行四边形的底边是梯形.........................................................................................................................................................................
3.我刚才展示的是拼装的方法，有的同学只用一个梯形就完成了任务。他们使用了除法的方法。你们都明白吗？请这一组的同学简单说说你是怎么推导出来的。你们组的方法真的很独特！方法不同，你的结论呢？
4.总结:同学们真的是开动脑筋，想出了这么多不同的方法。但是这些方法都有* * *共同点。谁想谈谈？
5.是这样吗？那我们来读一下我们用“变换”的方法推导出来的梯形面积公式吧！(课件)如果用字母，会吗？
6.这个公式要注意什么地方？计算的时候别忘了。第四，加深理解，巩固新知。
1.总结:好了，同学们，刚才我们利用所学的知识，通过拼接、分割、旋转、平移，将梯形转化为所学图形，并根据图形之间的关系，推导出梯形面积的计算方法。
这个方法你记住了吗？那个老师要考你了！(对或错)
3.通过刚才的研究分析，相信大家对梯形面积的计算方法一定深有体会！这个三秒禁区有多大？你会乞求吗？有什么要求？(展示课件)试着写。
4.生活中经常用到梯形面积的计算方法。你想用新知识解决生活中的一些问题吗？
5.梯形面积的计算方法在生活中的应用更广，从小到大。
动词 （verb的缩写）结论
化归是数学中一个非常重要且常用的思想。在图形的学习中，同学们多次使用了变换的策略，实际上，我们在计算的学习中也使用了它。那么我们转型的目的就是把未知变成已知。未来遇到未知的新问题，你会怎么想？任何未知问题都可以转化吗？这个问题留给学生去思考。
提索
首先，创设情境，介绍游戏。
1，游戏导入。测试你的视力，看谁能找到一个形状和大小完全相同的三角形。黑板提前展示了下面的题目和三角图。学生找到的相同三角形重叠贴在黑板左侧。)
(1)寻找:展示几组相同的三角形，打乱顺序后让学生寻找。
(2)拼读:这两个相同的三角形能拼成什么图形？
在左边放上一对相同的三角形，让学生上台拼出几个学过的图形，如一个长方形、一个正方形、一个平行四边形、一个大三角形和两个直角三角形组合，分别贴在黑板的左边。)
3.引入新课:你能计算这些拼接图形的面积吗？
第二，动手操作，探索交流。
1，引导学生找思路:刚才我们的图形都是由两个相同的三角形组成的，那么这些三角形和组成的图形有什么联系呢？有没有计算三角形面积的公式？你能从这些拼接的图形中计算出三角形的面积吗？
2.小组合作与探索。
3.展示学生的探索过程，汇报交流。
老师:哪个小组愿意和你分享你的探索成果？
每个报告组两名代表拿着实验报告表上台报告实验，并将拼好的数字贴在黑板上。
两个相同的锐角三角形拼接成平行四边形，其底边相当于三角形的底边，其高相当于三角形的高；每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
有不同的拼法吗？
4.总结并用字母表示公式。
(1)引导学生总结三角形面积的计算公式。
师:根据刚才的分享和交流，我们来总结一下三角形面积的计算公式。平行四边形的面积会算出来吗？三角形的面积怎么算？
平行四边形的面积=底×高。
一半
三角形的面积=底×高÷ 2
(2)用字母表示公式。
师:如果字母S代表三角形的面积，A代表三角形的底，H代表三角形的高，那么计算三角形面积的公式如何用字母表示？(板书:S=ah÷2)
第三，实际应用，拓展创新。
1，学习P85示例1
老师:你真棒！推导出三角形面积的计算公式。让我们应用这个公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾。你知道你每天戴的红领巾有多大吗？
这条红领巾的底长是1米，老师还量出了33CM的高度(课件显示P85的例子是1)。现在能算出来吗？
学生的列计算。老师用不同的答案巡视练习本，给学生看完成情况，让他们评论。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300(平方厘米)=1650(平方米)
(1)做错了。他这样做是为了求平行四边形的面积，而不是三角形的面积。
求三角形的面积怎么样？
S = a h ÷2，别忘了除以2。(强调÷2。)
2.认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。(教科书第86页)
老师:少先队员应该模范地遵守交通规则，交通警示牌可以帮助我们更好地遵守交通规则。你知道这些警告标志吗？(让学生逐一了解)
……
*为了大家的安全，署方准备制作两个这样的警示牌。需要多少片铁皮？学生们能帮我们计算吗？(课件展示题目和图片)
3.教材第86页问题3:选择一个你喜欢的三角形，测量相关数据，计算面积。
4.动动脑筋。比较下面两个三角形的大小(小组讨论)练习5。
结论:两个等底、等高的三角形面积相等。
第四，评估经验，总结推广。
你能谈谈你从这门课上学到了什么吗？你能评论一下每个小组或其他学生吗？