高中数学三角函数教案
高中数学三角函数教案:任意角度的三角函数一、教学目标
1.掌握任意角度的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域和正负符号的判断)；理解任意角度的余切、割线和余切函数的定义。
2.体验三角函数概念的产生和发展，了解直角坐标系的工具作用，丰富数形结合的经验。
3.培养学生透过现象看本质的唯物主义认识论观点，渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观。
4.培养学生实事求是的科学态度。
二、重点、难点和关键点
重点:任意角度的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域和符号判断。
难点:将三角函数理解为以实数为自变量的函数。
重点:如何建立直角坐标系；六比的确定性(？确定，比率也是确定的)和依赖(比率与？随的变化而变化)。
三，教学思路和方法
在教学中，要注意用新课程理念处理传统教材。学生不仅要接受、记忆、模仿、实践数学学习活动，还要自主探索、实践、合作交流、自主阅读、师生互动。教师要扮演组织者、引导者、合作者的角色，引导学生参与，揭示本质，体验过程。
根据这节课的内容，高一学生的认知特点和我自己的教学风格，这节课采用？启发探索，教学与实践相结合？组织教学的方法。
第四，教学过程
【辅导线索:
回想起来认可的:函数的概念，锐角三角形函数的定义(锐角三角形各角之间的关系)问题情境:可以推广到任意角度吗？他山之石:建立笛卡尔坐标系(为什么？)优化认知:学习直角坐标系下的锐角三角函数。探索发展:研究任意角度的六个比值(与角度的关系:确定性和依赖性，满足函数的定义？)自定义:任意角度三角函数的定义:三角函数的元素分析(对应定律、定义域、值域及正负符号的确定)例题及习题复习总结作业】
(一)复习介绍，回忆，再认
开门见山，面对所有学生的提问:
初中的时候，我们学过锐角的三角函数。前几节课我们把锐角推广到任意角度，学习了角系和弧系。这门课我们应该学什么？
探究任意角度的三角函数(板书题目)，请回忆一下，再讲清楚:
(场景1)什么是函数？或者说一个函数是如何定义的？
让学生回忆，然后点名回答。投影显示规范的定义，老师根据答案进行纠正和强调:
传统定义:假设一个变化的过程中有两个变量X和Y。如果对于X的每一个值，Y都有唯一确定的值与之对应，那么就说Y是X的函数，X称为自变量，自变量X的值域称为函数的定义域。
现代定义:设A和B为非空数集。如果集合A中的任意一个数都有一个唯一的数f(x)按照某种对应关系F与之对应，那么就叫映射？:A？B是集合A到集合B的函数，写成:y= f(x)，x？a，其中X称为自变量，自变量X的取值范围称为函数的定义域。
高中三角函数教案:三角函数的归纳公式1教学目标
1.知识和技能
(1)由单位圆内三角函数和三角函数线的定义可以推导出三角函数的归纳公式。
(2)利用归纳公式，可以将任意角三角函数的化简求值问题转化为锐角三角函数的化简求值问题。
2.过程和方法
(1)经历了从几何直观探索数量关系的过程，培养了学生的数学发现能力和概括能力。
(2)通过归纳公式的探索和应用，培养转化能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感、态度和价值观
(1)通过视频指导学生，培养学生的自学能力，充分发挥学生的主动性。
(2)在探究归纳公式的过程中，运用合作学习培养学生的探究能力和研究精神。
2重点和难点
教学重点:探索？-a的归纳公式？+a和-a的归纳公式有哪些？在-a归纳公式发现过程的基础上，教师引导学生进行推导。
教学难点:+a，-a与角A的终边位置的几何关系，以及终边位置关系引起的坐标关系(与单位圆的交点)，利用任意角三角函数的定义推导归纳公式。研究路线图？。
3教学手段和方法
视频引导学习，基于问题的教学方法，合作学习方法，结合多媒体课件
4教学过程4.1第一堂课教学活动1话题介绍
角的概念从锐角扩展到任意角，于是将初中定义的锐角三角函数的定义方法引入到任意角三角函数的定义方法中，让学生明白今天这节课的思维结构是:任意角三角函数的问题转化为研究点的坐标问题，点的坐标由终边的位置确定，让学生推导归纳公式？研究路线图？创造条件。
回顾公式1，强调其作用是将任意角度三角函数的求值问题转化为0？~360?三角函数的求值，从而确定整个类的范围是0？~360?与角的三角函数有关的问题。
然后解决视频中的问题:(讨论3分钟，随机点名，反馈)
sin390？，sin480？
sin600？，罪(-30？)
利用多媒体演示视频的使用？对称？方法求解三角函数值，并推导出0？~360?特殊角度的三角函数值表。
活动2活动公式4的推导
利用上面的介绍，讨论a和？-一个？+a，2？-a的终端关系。
根据视频中的内容再解释一遍a和a。-a的终端关系，问题:如何表示关于原点与角A的终端边对称且与Y轴对称的角？(互相交流，组长会收集组员的问题)
回答相关问题，向媒体展示对称关系。
对于视频中公式2的推导，(再放一遍片段，在ppt上展示图表)询问学生的自学情况，组长会组织学生推导公式2和公式3。
活动3要求学生参与公式2和公式3的自我讨论。
让学生自己去证明。最好使用图表，由小组长引导，让小组达成* * *认识，集中反映问题(学生讨论时在黑板上画表格)(5分钟)
给组长打电话，汇报讨论情况，展示讨论结果。
用ppt展示归纳公式，并强调学习三角函数归纳公式的路线图:角之间的关系？对称关系？坐标关系？三角函数值之间的关系。
准备补充的解释是:
(1)对于2？对-a和-a三角函数的理解；
(2)公式中A的适用范围不仅适用于锐角，我们在求解时经常需要将其换算成锐角；
③归纳公式的作用是从末端对称的角度扩展的。
活动4练习简单应用
示例1。使用公式找出下列三角函数值。
(课本例子略)
学生相互讨论，* * *与完成(5分钟)的团队领导汇报学习情况。
旨在解决评测视频中的sin330？告诉学生，公式在使用时是灵活的。其实没有具体的顺序，但是可以用分类的思路总结出一个大概的步骤。
补充练习:sin(-240？)(3分钟)
活动5讲座总结
打开摘要
在知识上，我学习了四组归纳公式；在思想方法层面:归纳公式体现了由未知向已知转化的思想；归纳公式揭示了两个三角函数之间的关系，这两个三角函数的终端边缘具有某种对称性。主要体现了化归与数形结合的数学思想。
回想一下，你的团队成员中，你认为哪些同学表现得更好，哪些同学需要更多的努力？他们课后主要需要提高哪里？(5分钟)
活动6职务层级职务
1，阅读教材，体验三角函数归纳公式推导过程中的思维方法；
2、必做教材23页13
3、选择做题
(1)可以从任意两组公式2，3，4推导到另一组公式吗？
(2)角度？还有角？的终端边缘之间有什么特殊的位置关系？可以探究一下他们三角函数之间的关系吗？
1.3三角函数的归纳公式
班级设计班级记录
1.3三角函数的归纳公式
1第一堂课教学活动1课题介绍
角的概念从锐角扩展到任意角，于是将初中定义的锐角三角函数的定义方法引入到任意角三角函数的定义方法中，让学生明白今天这节课的思维结构是:任意角三角函数的问题转化为研究点的坐标问题，点的坐标由终边的位置确定，让学生推导归纳公式？研究路线图？创造条件。
回顾公式1，强调其作用是将任意角度三角函数的求值问题转化为0？~360?三角函数的求值，从而确定整个类的范围是0？~360?与角的三角函数有关的问题。
然后解决视频中的问题:(讨论3分钟，随机点名，反馈)
sin390？，sin480？
sin600？，罪(-30？)
利用多媒体演示视频的使用？对称？方法求解三角函数值，并推导出0？~360?特殊角度的三角函数值表。
活动2活动公式4的推导
利用上面的介绍，讨论a和？-一个？+a，2？-a的终端关系。
根据视频中的内容再解释一遍a和a。-a的终端关系，问题:如何表示关于原点与角A的终端边对称且与Y轴对称的角？(互相交流，组长会收集组员的问题)
回答相关问题，向媒体展示对称关系。
对于视频中公式2的推导，(再放一遍片段，在ppt上展示图表)询问学生的自学情况，组长会组织学生推导公式2和公式3。
活动3要求学生参与公式2和公式3的自我讨论。
让学生自己去证明。最好使用图表，由小组长引导，让小组达成* * *认识，集中反映问题(学生讨论时在黑板上画表格)(5分钟)
给组长打电话，汇报讨论情况，展示讨论结果。
用ppt展示归纳公式，并强调学习三角函数归纳公式的路线图:角之间的关系？对称关系？坐标关系？三角函数值之间的关系。
准备补充的解释是:
(1)对于2？对-a和-a三角函数的理解；
(2)公式中A的适用范围不仅适用于锐角，我们在求解时经常需要将其换算成锐角；
③归纳公式的作用是从末端对称的角度扩展的。
活动4练习简单应用
示例1。使用公式找出下列三角函数值。
(课本例子略)
学生相互讨论，* * *与完成(5分钟)的团队领导汇报学习情况。
旨在解决评测视频中的sin330？告诉学生，公式在使用时是灵活的。其实没有具体的顺序，但是可以用分类的思路总结出一个大概的步骤。
补充练习:sin(-240？)(3分钟)
活动5讲座总结
打开摘要
在知识上，我学习了四组归纳公式；在思想方法层面:归纳公式体现了由未知向已知转化的思想；归纳公式揭示了两个三角函数之间的关系，这两个三角函数的终端边缘具有某种对称性。主要体现了化归与数形结合的数学思想。
回想一下，你的团队成员中，你认为哪些同学表现得更好，哪些同学需要更多的努力？他们课后主要需要提高哪里？(5分钟)
活动6职务层级职务
1，阅读教材，体验三角函数归纳公式推导过程中的思维方法；
2、必做教材23页13
3、选择做题
(1)可以从任意两组公式2，3，4推导到另一组公式吗？
(2)角度？还有角？的终端边缘之间有什么特殊的位置关系？可以探究一下他们三角函数之间的关系吗？
高中数学三角函数教案:三角函数的图像与性质I .教学内容分析
本专题单元分为三个部分。第一部分复习三角公式，第二部分复习三角函数的图像和性质，第三部分复习正弦和余弦定理。这节课是第二部分？关门？学生们被期望以螺旋式的方式发展他们的知识和能力。所以这节课的重点是图像和三角函数性质的完美结合和灵活运用。难点体现在知识转化和灵活运用的过程，学生运用知识解决问题的综合能力的提高。
二、命题趋势
近年来，高考降低了对三角变换的要求，但加强了对三角函数的图像和性质的考查，因为函数的性质是学习函数的重要内容，是学习高等数学和应用技术的基础，是解决生产中实际问题的工具，所以三角函数的性质是本单元复习的重点。复习中要充分利用数形结合的思想，把形象和性质结合起来。利用形象的直观得到函数的性质，同时要能利用函数的性质来描述函数的形象，这不仅有利于掌握函数的形象和性质，而且能熟练运用数形结合的思维方法。
三、设计理念和思想
翻转课堂的核心思想是让？知识转移发生在课堂外，知识内化发生在课堂内？所以我们需要重建学习过程。信息传递？由学生在课前进行。老师不仅提供视频，还提供在线辅导。？吸收和内化？它是通过课堂上的互动来完成的。教师可以提前了解学生的学习困难，并在课堂上给予有效的指导。学生之间的相互交流更有利于促进学生知识的吸收和内化过程。与传统观念相比，课堂和教师的角色发生了变化。教师更多的是负责理解学生的问题，指导学生运用知识，发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生参与，揭示本质，体验过程。
第四，学生学习情况的分析
近年来，青岛二中的录取分数线有了明显提高。办一所学生发展需要的学校？,?每个学生都是好学生？在先进教育理念的指导下，学生的综合能力不断提高。今年的学生是二中分校成立以来的第二届毕业班，高三3.2班是高二分班后我接手的新班级，班级整体水平提升很快。
动词 （verb的缩写）教学目标
1.课前通过视频整理正弦、余弦、正切函数的图像和性质。
2.能够运用三角函数的形象和性质灵活设计和解决问题，进一步理解数形结合的思想，提高学生思维的灵活性。
3.通过独立思考和小讲师的分析，提高学生学习的主动性和参与性，提高合作探究的能力。
第六，教学过程
课前视频:
1.播放吕亮和刘宇佳创作的三角函数苹果版，复习三角函数的图像和基本性质。
【设计意图】用熟悉的流行歌曲来调动学生的学习热情。
2.自梳理三角函数的图像和性质。
函数y=sin xy=cos xy=tan x
一段时间内的图像
定义域
范围
奇偶性
周期性
对称对称中心:
对称轴:对称中心:
对称轴:对称中心:
对称轴:
单调性在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _中增加。当x = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，y取最小值-1。X = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，y取1的最大值；当x = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，y的最小值为-1。
【设计意图】通过表格的形式，让学生自主巩固三个基本初等函数的基础知识，为课堂小讲师搭建表演平台，为本节课目标2的达成打下坚实的基础。
(3)函数的对称中心是。
(4)将函数的图像向左平移一个单位，然后将得到的图像上各点的横坐标缩短到原来的倍数，保持纵坐标不变，得到函数的图像，则函数的单调递增区间为。