人教版小学数学四年级期末知识点。
人教版四年级数学(下册)期末知识要点。
第一单元四则运算
1，加法的意义和各部分之间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)两个数相加在一起称为加数。相加的数叫做和。
(3)加法各部分之间的关系:
总和=附录+附录
附录=总和-另一个加数
2、减法的意义和各部分之间的关系。
(1)通过知道两个数和其中一个数的和来求另一个加数的运算叫做减法。
(2)减去各部分之间的关系:
差值=被减数-被减数
减法=被减数-差
负=负+差
3.减法是加法的逆运算。
4、乘法的意义和各部分之间的关系。
(1)求几个相同加数之和的简单运算叫做乘法。
(2)两个数相乘称为因数。相乘的数叫做积。
(3)乘法各部分之间的关系:
产品=因素？因子/系数
因子=产品？另一个因素
5、划分的意义和各部分之间的关系。
(1)求两个因子和其中一个因子的乘积的运算叫做除法。
(6)各部分之间的关系划分:
商数=股息？除数
除数=股息？商业
红利=商？除数
带余数的除法:被除数=商？除数+余数
6.除法是乘法的逆运算。
7.加、减、乘、除合称为四则运算。
8.四则混合运算的顺序
(1)没有括号的公式中，如果只有加减运算，或者只有乘除运算，则应按从左到右的顺序计算；
(2)无括号的公式中，既有乘除又有加减的，应先算(乘除)，后算(加减)；(先乘后除，再加减)
(3)有括号的公式，先数括号内侧，再数括号外侧。
9.0的计算
(1)一个数和0，结果是原数:
a + 0 =a 0 + a = a
(2)一个数减去0，结果是这个数:
a - 0 = a
(3)一个数减去它本身，结果是零:
a - a = 0
(4)一个数乘以0，结果是0:
答？0 = 0 ;0 ?a = 0
(5) 0除以一个非零数字，结果是0:
0 ?a = 0；
⑥ 0不可分:
答？0 =(无意义)
10，租船
租船问题的解决方案:先假设，后调整。
假设我们租了一艘便宜的船，计算结果。如果船没满，我们会做出调整。
第二单元观察物体(2)
1，从不同位置观察物体
识别从上方、前方和左侧观察到的物体的形状。
先数一数你看到的脸，再看它们的排列。画图形的时候注意，只画上下的数字。
2.从不同位置观察同一物体时，看到的图形可能相同，也可能不同。
3.从同一位置观察不同物体时，看到的图形可能相同，也可能不同。
4.只有从不同的位置去观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元操作法
1，加法运算法则
①加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
(2)加法结合律:三个数相加时，可先加前两个数，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再把第一个数相加，总和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)
这两个加法定律经常结合使用。
2.连续还原的性质
一个数减去一行中的两个数等于这个数减去那两个数之和。
a-b-c=a-(b+c)
3.乘法运算定律
①乘法交换定律:两个数相乘，交换因子位置不变。
答？b=b？a
②乘法结合律:三个数相乘时，可以先乘前两个数再乘第三个数，也可以先乘后两个数再乘第一个数，乘积不变。
(a？b)？c=a？(b？c)
这两个乘法定律经常结合使用。
③乘法分配律:当两个数之和乘以一个数时，可以先将这两个数分别乘以这两个数，再将乘积相加。
(a+b)？c=a？c+b？c
4.分裂的本质
一个数连续被两个数除，等于这两个数的乘积。
答？b？c=a？(b？c)
第四单元小数的意义和性质
1，小数的意思
在测量和计算时，往往无法得到精确的整数结果，所以往往用(小数)来表示。
分母为10、100和1000的分数可以表示为小数。
2.小数的组成
小数点前的数称为小数点的整数部分，小数点后的数称为小数点的小数部分。
3.小数计数单位
小数点后第一位是小数，小数的计数单位是十分之一，可以写成0.1；
小数点后第二位是百分位，百分位的计数单位是1%，也可以写成0.01；
小数点后第三位是千分之一，千分之一的计数单位是千分之一，也可以写成0.001。
4.每两个相邻计数单位之间的小数级数为10。
5.如何阅读小数
整数部分按整数读法读，小数点读为“点”，小数部分要依次读每个数。
6、十进制书写
整数部分写成整数，小数点写在每个数位的右下角，小数部分要依次把数字写在每个数位上。
7、小数的性质
在小数的末尾加上“0”或去掉“0”，小数的大小保持不变。
8.十进制大小的比较
先比较整数部分。整数部分大，小数就大。如果整数部分相同，比较小数部分；如果小数相同，比较百分位数；如果百分位数相同，比较第一千个。
9.小数点移动引起的小数大小变化规律
(1)小数点向右:移动一位相当于原数乘以10，小数点展开为原数的10倍；移动两位相当于原数乘以100，小数展开为原数的100倍；移动三位数相当于原数乘以1000，十进制数展开为原数的1000倍。
(2)小数点左移:移动一位相当于将原数除以10，小数点缩小到原来的十分之一；移动两位相当于将原数除以100，小数降为原数的百分之一；移动三位数相当于将原数除以1000，小数降为原数的千分之一。
10，在不同数量单位的数据之间重写
低级单位的数量？预付款率=高级单位
11，求大概的数字
保留一个整数，即精确到一位，通过看第十位上的数字来四舍五入；
保留一位小数，即精确到十位，按百分位中的数字四舍五入；
保留两位小数，即精确到百分之一，按千分之一上的数字四舍五入。
(表示近似值时，小数点后的0不能删除)
12，非整数一万或整数一亿的数改写为以“万”或“亿”为单位的数。
重写时，只需将小数点点在10000位或10000000位的右边，在数字后加上“10000”或“10000000”字样。
第五单元三角形
1，三角形
由三条线段(每两条相邻线段的端点相连)围成的图形称为三角形。
2.三角形的底和高
从三角形的顶点到它的对边画一条垂直线，顶点和垂直底脚之间的线段称为三角形的高度。这个对边叫做三角形的底边。
？3、三角形的特点
三角形有稳定性。
4、三角形三边的关系
三角形的任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。
5.三角形的分类
(1)三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
(2)三角形可分为等腰三角形、等边三角形和等边三角形。
6.三角形内角之和
三角形的三个内角之和是180吗？。
7.两点之间的距离
两点之间的连线中，线段最短。这条线段的长度叫做两点之间的距离。
8.多边形内角的和
多边形的内角之和=(边数-2)？180?
9、等腰三角形的特点
两个腰相等，两个底角相等。两个相等的边叫腰，两个相等的内角叫底角。
10和等边三角形的特征
三边等长，三个内角大小相等(都是60？)。
第六单元小数的加法和减法
1，用笔进行十进制加减的方法
(1)小数点对齐，即同位数对齐；
(2)从最后一位数字开始，计算加法时，哪一位数字加起来是十，必须向前一位数字前进1；计算减法时，哪一位减得不够，就从前一位退1。
(3)数字末尾有一个0，一般要去掉。
(4)不要忘记小数点。
2、十进制加减混合运算的顺序
(1)没有括号，从左到右依次计算；
(2)如果有括号，首先要数括号里面的。
3.十进制加减的简单运算
整数运算的规律也适用于小数运算，所以在四则小数运算中，适当应用加法交换律、结合律和连续减法的运算性质，会使计算变得更容易。
4.当数是小数时，一般应去掉(结尾)0。
第七单元图形运动(2)
1，轴对称图的性质
对应点与对称轴之间的距离相等。
2.轴对称图形的对称轴
对称轴是直线，所以画对称轴的时候要画在图形外面，用虚线。
3.画对称轴
先找到与对称轴反方向距离相等的对应点，最后连线。
4.图形翻译的绘制方法
翻译时先找到图形点，翻译后再把点连接起来。
5.利用平移，可以求出不规则图形的面积。
第8单元平均值和条形图
1，平均值的意思
用一组数据的总和除以这组数据的个数，其商称为这组数据的平均值。平均值不仅可以描述一组数据本身的整体情况，还可以作为比较不同组数据的标准。
2、求平均值的方法
(1)多移少补的方法
(2)公式法:合计？副本数量=平均值
3、复合条形图
将两个简单的条形图合并后，得到一个复合条形图。
(1)复合条形图应有图例。
(2)复合条形图有水平和垂直两种。
(3)双条形图用两个单位长度表示一的数量，根据数量绘制成不同长度的直条形图。
4、水平复合条形图的绘制
？(1)准备好尺子、铅笔、橡皮等绘图工具。
(2)注意书写单位，画中的坐标和横坐标，日期和名称，横坐标上的“0”。
(3)如果仓位有限，比如0到10和20，如果写200，仓位绝对有限。可以在0上画一条波浪线，然后写100(当然其他数字也可以，但最标准的是画一条闪电线)。
(4)比如上图要有不同的颜色。如果没有彩笔，第一个可以画斜线，第二个可以画的很紧。
(5)在每张图片的底部写一个标题。
5、双条形图
(1)用直杆的长度表示数量。
(2)我们可以清楚地看到数量，便于比较两组数据。
第九单元数学广角-鸡和兔子在同一个笼子里
1，鸡兔同笼是假设问题，与最终结果相反。
2.“鸡兔同笼”问题的解决方案
(1)假设方法
(1)如果都是兔子。
②如果都是鸡。
②古代的“抬脚法”
如果每只鸡和每只兔子都抬起半只脚，那么每只鸡就会变成“一条腿的鸡”，每只兔子就会变成“两条腿的兔子”。这样，鸡和兔子的总脚数就减少了一半。这种思维方式叫做还原。
3.公式:
鸡和兔子的总脚数是多少？2-鸡兔总数=兔数；
鸡和兔子总数-兔子数=鸡数。