小学不规则面积的计算方法

在小学几何图形的教学中，特别是组合图形的面积和周长的教学中，利用数学的变换思想，将原始图形切割、平移、旋转、拼接成规则图形，可以很容易地解决一些较难的图形问题。

我们所学的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆形和扇形，一般称为基本图形或规则图形。基本图形的面积和周长直接用相应的公式计算。

在实际问题中，有些图形并不是以基本图形的形状出现的，而是由一些基本图形组合拼凑而成的，其面积和周长不能用公式直接计算。通常，我们称这样的图形为不规则图形。

那么，如何计算不规则图形的面积和周长呢？我们可以通过剪切和拼接把它们转化为基本图形的和差关系，问题就可以解决了。

请看下面的例子。

例1如右图所示，两个图形A和B都是正方形，它们的边长分别为10 cm和12 cm。求阴影部分的面积。

解析:阴影部分的面积等于两个正方形A和B的面积之和减去三个“空白”三角形的面积之和(△ABG、△BDE、△EFG)。

例2如右图所示，正方形ABCD的边长为6 cm，△ABE、△ADF和四边形AECF的面积相等。求三角形AEF的面积。

解析:因为△ABE、△ADF和四边形AECF的面积相等，等于正方形ABCD面积的三分之一，即12 cm。

解决方案:

S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12。

在△ABE中，BE=4因为AB=6，同理DF=4，所以CE=CF=2。

∴△ECF的面积是2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。

例3两块等腰直角三角形的三角形板，其直角边分别为10 cm和6 cm。重叠如右图所示。求重叠部分(阴影部分)的面积。

解析:阴影面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF是等腰三角形。

总结:不规则图形面积的计算问题一般转化为几个基本规则图形的组合，通过分析整体与部分的和差关系即可求解。