三年级口算多位数乘法题
一位数乘法口算是公式表，需要在清理论的基础上进行背诵。本文重点介绍两位数乘法的几种特殊算法。
1，同因子积的两个端口算法；(方口算法)
(1)，基本数和差数的和端口算法:
基本数:这个数分别平方，形成一个新数叫基本数。十位数的平方是百位数以上的数，一位数的平方是十位数和个位数的数，十位数被零占据。
差:把这几十位和一位的乘积乘以20叫差。
基数+差数=这两个相同因子的乘积。
例如1，13×13。
基本数:百:1×1=1。
十个地方:用0占一个地方。
单位:3×3=9
所以基数是109。
差值:1×3×20=60
基本数+差数= 109+60 = 169
所以13×13=169。
示例2，67×67
基本数:100位数以上的数为6×6=36。
十位数和个位数都是7×7=49。
所以基数是3649。
差异:6×7×20=840
基本数+差数=3649+840=4489
所以:67×67 = 4489
(2)三步法
思考过程:
第一步:平方这个位数。得到的数字，一位数为乘积，十位数保留。
第二步:将这些数字乘以十位数，再乘以二，然后将第一步预留的位数相加。得到的位数是乘积的十位数，这十位数是保留的。
第三步:将这几十位数平方，加上第二步预留的数，得到乘积的百位和千位。
示例1，24×24
第一步:4×4 = 16“1”保留，“6”为乘积的个位数。
第二步:4×2×2+1 = 17“1”被保留，“7”是乘积的十位数。
第三步:2×2+1 = 5“5”是乘积的百分之一。
所以24×24=576
示例2: 37×37
第一步:保留7×7 = 49“4”，“9”为乘积的个位数。
第二步:3×7×2+4 = 46“4”被保留，“6”是乘积的十位数。
第三步:3×3+4 = 13“13”是乘积的第一百位和第一千位。
所以:37×37=1369
(3)同一因子接近50的两个乘积的口算。
思考方法:两个大于50的同数的乘积等于5乘以5加一位，然后加一位的平方(两位必须占，十位用零占):两个小于50的同数的乘积等于5乘以5减去一位的十补数，然后加一位的十补数的平方(两位必须占，十位用零占)。
示例1，53×53
5×5+3=28加上3×3=9(必须有两位数09)等于2809。
所以:53×53=2809
示例2，58×58
5×5+8=33加上8×8=64等于3364。
所以:58×58=3364
例3，47×47
5×5-3(3是7的十进制补数)=22，再加3×3=9(必须有两位09)。
等于2209
所以:47×47=2209
(4)最后一位数字为5的两个相同因子的乘积的口算。
思考方法:设这个数的小数位数为K，那么这两个相同因子的乘积为:K×(K+1)加5×5=25或K×(K+1)×100+25。
例如1，35×35 = 3×(4+1)×100+25 = 1225。
例2:75×75 = 7×(7+1)×100+25 = 5625。
同一个因子两个乘积的口算方法有很多，这里就不介绍了。我们可以利用两个相同因子乘积的口算方法，口算出许多相似两个数的乘积。例子如下:
例如1，13×14。
因为:13×13=169加13得到182，所以:13×14=182。
或者14×14因为:14 = 196，如果减去14，得到182。
示例2，35×37
因为:35×35=1225加70(2×35)得1295。
所以35×37=1295
2.有规律开始和结束的数字的口头计算
(1)头带尾折叠(头带尾补)
思考方法:将第一个数乘以“1”，将尾数(两位数)的乘积加到右边。如果乘积是一位数，十位数将被零占据。
例如:76×74 =(7+1)×7×100+6×4 = 5624。
(2)尾同首(尾同首补)
思考方法:将第一个数乘以尾数，将尾数的平方(两位数)加到右边。如果乘积是一位数，十位数将被零占据。
例如:76×36 =(7×3+6)×100+6×6 = 2736。
(3)一个相同，折叠(一个数两位数相同，一个数两位数互补)
思维方法:将两个数的十位数相乘，将同一个数相加，将两个尾数的乘积向右相加。如果乘积是一个数字，十个数字被零占据。
例如:33×64 =(3×6+3)×100+3×4 = 2112。
以上三种方法可以用一个公式计算:
(头×头+相同)×100+尾×尾
3.用特殊数字进行乘法口算。
有些号比较特殊，他们的产品是有规律的。
(1)7乘以3的倍数或3乘以7的倍数
让我们来看看下面的公式:
7×3=21 7×6=42 7×9=63
7×12=84 7×15=105 7×18=126......7×27=189
我们观察到这些公式的被乘数是7，乘数是3的倍数。它是3的倍数，乘积的单位是几。十位数或十位数以上的乘积总是单位的两倍。
因此，我们可以说7乘以3的倍数等于倍数加20倍倍数。
如果我们把这个倍数设为n，可以用公式来表示:7× 3n = n+20n(其中n > 0为正整数)。
例1，7×27=7×3×9=9+20×9=189。
例2，7×57 = 7×3×19 = 19+20×19 = 398。
这个结论也适用于3乘以7的倍数。有了这个结论，我们就可以口算3和7的倍数的两个数相乘了。
例3:14×15 = 7×2×3×5 = 7×3×10 = 10+20×10 = 210。
例4:28×36 = 7×4×3×12 = 7×3×48 = 48+20×48 = 1008。
(2)17乘以3或3乘以17。
17乘以3的倍数等于这个倍数加上这个倍数的50倍。(3乘以17的倍数也适用。)
如果我们将这个倍数设为n，则用公式表示:17× 3n = n+50n (n > 0为正整数)。
例如1，17×21 = 17×3×7 = 7+50×7 = 357。
例2:17×84 = 17×3×28 = 28+50×28 = 1428。
例3，34×24 = 17×2×3×8 = 17×3×16 = 16+50×16 = 816。
(3)将17乘以13或者将13乘以17。
17乘以13的倍数等于这个倍数加上这个倍数的20倍，再加上200倍。
如果我们将这个倍数设为N，则用公式表示:17×13N = N+20N+200N(N > 0为正整数)。
例如1，17×78 = 17×13×6 = 6+20×6+200×6 = 1326。
例2:34×65 = 17×2×13×5 = 17×13×10 = 10+20×10+200×600。
=2210
例3:34×78 = 17×2×13×6 = 17×13×12 = 12+20×12+200×600。
=2652
(4)43乘以7的倍数或7乘以43的倍数
43乘以7的倍数等于这个倍数加上这个倍数的300倍。
如果我们将这个倍数设为n，则用公式表示:43× 7N = n+300N (n > 0为正整数)。
例1，43×28 = 43×7×4 = 4+300×4 = 1204。
例2:43×84 = 43×7×12 = 12+300×12 = 3612。
4.接近100的两个数相乘的口算
(1)将两个数乘以100。
思考方法:先将一个因子与另一个因子之差与100相加，然后在得到的结果后分别将两个因子之差与100的乘积相加。
例如1，103×104 =(103+4)×100+3×4 = 10712。
例2:112×107 =(112+7)×100+12×7 = 11984。
(2)两个小于100的数相乘。
思考方法:先用一个因子减去另一个因子与100的差，然后在得到的结果后再加上两个因子的差与100的乘积。
例如:1，92×94 =(92-6)×100+8×6 = 8648。
或者:92×94 =(94-8)×100+8×6 = 8648。
(3)将大于100且小于100的两个数相乘。
思维方法:数超过100，差小于100；如果放大65，438+000倍，则减去两个因子之差与65，438+000的乘积。
例如1，104×97 =(104-3)×100-4×3 = 10100-12 = 10088。
口算的技巧太多了。以上只是介绍一些特殊的口算技巧，可以利用运算法则和运算性质进行口算；四舍五入法可用于口算等等。要求我们老师记忆和掌握这些方法的关键只有一个:最后快速准确的算出结果。