小学奥林匹克数整数除法的要点及解题技巧
蒂希
一、概念:把一个自然数(0除外)分解成几个大于0的自然数相加的形式。二。类型-方法
1，基本类型
2.造数型
3.求最大加数
方法:1+2+3+...接近结果但不超过已知数，再补差额。
4、两位数类型
(1)和同:差小积大，差大积小。
(2)积不变性:大差大差小差。
5、拆分号码类型
乘积(1)允许相同:无1多3少2。
(2)不允许相同:连续拆分2+3+4+...从2开始，直到刚好超过目标数。
1)多去翻几遍。
2) 1大于2，1小于2。
偏激
示例1。几个相同的盒子排成一排。小明把42个相同的球放在这些盒子里，然后出去了。小聪从每个盒子里拿出一个球，然后把这些球放在球最少的盒子里，重新排列盒子。小明回来仔细看了看，没有发现朋友碰过球和盒子。问:一个* * *里有多少个盒子？
解析:假设球数最少的盒子原来装的是A球，现在增加到了B球，但是小明发现没有人碰过球和盒子，也就是说现在有一个盒子装的是A球。这个盒子原本装的是一个+1的球。
同样，还有一个盒子里装的是a+1的球，而这个盒子原本装的是a+2的球。
以此类推，可以看出还有一个盒子里装着a+3的球，a+4的球等等，那么那些盒子里的球数就是一些连续的自然数。
现在问题变成了:把42除以几个连续整数之和有几个除法，每个除法有几个加数？
因为42=6×7，所以42可以看作是7的6的和，而:
(7+5)+(8+4)+(9+3)
是六个六，所以:
42=3+4+5+6+7+8+9
一个* * *有七个加数；因为42=14×3，42可以写成13+14+15，一个* * *有三个加数；
因为42=21×2，所以42可以写成9+10+11+12，一个* * *有四个加数。
解决方法:这个问题有三种解决方法。一* * *有7盒，4盒，3盒。
点金术:巧妙地运用假设和推理将已知与未知联系起来。
例2: 1992表示为几个自然数之和。如果要把这些数相乘，这些自然数就是_ _ _ _ _。
(1992武汉市小学数学竞赛)
解析:如果一个整数分成几个自然数，并且有大于4的数，那么大于4的数除以2和另一个大于2的自然数之和，那么这个2和这个大于2的数的乘积肯定大于它。而如果拆分数包含1，则与“积”不一致。
所以，要乘加数，加数只能是2和3。
但是，如果加数包含三个2，最好还是分成两个3，因为2×2×2=8，3×3=9。
因此，分裂的自然数最多包含两个2，而其余的都是3。
而1992÷3=664。因此，这些自然数是664 ^ 3。
提索
习题1。把50分成10个质数的和，要求质数越大越好。这个的质数是多少？
2.将17除以几个不等素数之和。这些素数的连积是什么？
3.一个自然数可分为9个连续自然数、10个连续自然数和11个连续自然数之和。这个自然数的最小数是多少？
4.100这个数最多可以写成多少种不同的自然数？
5.有60张钞票，包括1分，1分，1元，10元。这些钞票的总面值能正好是100元吗？
6.有30枚2分硬币和8枚5分硬币。1到1元之间的这些硬币可以做成多少种货币？
7.有几个连续的自然数的和正好等于64吗？
8.若干外观相同的盒子排成一排。小明把54个相同的球放在这些盒子里，然后出去了。梁肖从每个盒子里拿出一个球，然后把这些球放进球数最少的盒子里，然后重新排列盒子。当小明回来后，他仔细看了每个盒子，但他没有发现有人碰过球和盒子。那么一个* * *有几个箱子呢？
9.2000年以内所有能被两个或两个以上连续自然数之和整除的自然数之和是多少？
10.有一把尺子，长13cm，没有刻度。能不能在上面画四条刻度线，让这把尺子直接测出从1到13cm所有的整厘米长度？