如何在小学数学教学中培养创新意识和应用意识
一，联系生活实际，树立创新观念
学生来学校不仅是为了获取知识，也是为了变得更聪明。但长期以来，在传统观念的束缚和升学考试的压力下，很多老师都成了教学机器。备课时往往迷信教材，以课本、教学参考书、教案为主，不敢对教材进行大胆处理。在课堂上，学生往往不敢放手去主动探索。学生被束缚在老师和教室的圈子里，被动地被老师灌输，创造性人格被压抑。这种封闭式教学强调知识的积累，培养知识型、学者型人才。创新教育强调教会学生主动探索知识和创造知识，培养具有创造性和开拓性的人才。因此，要实施创新教育，培养学生的创新能力，教师必须转变观念，树立创新教育理念，增强课堂教学开放性意识。
数学在现实生活中无处不在，学生的学习内容可以从教学和生活实践中学习。教师在设计教学内容时，要有意识地把自己想学的理论知识与学生已有的生活经验联系起来，让抽象的数学知识被直观、丰富的客观事物所承载，让学生体验到数学知识就在身边，生活充满数学。充分利用学生生活环境中的人和事，从学生日常生活中看得见、摸得着的事物入手，积极创设积极的、可操作的学生能做的教学内容，促使学生以积极的心态投入学习，在实践活动中理解和掌握知识，变“做中学”为“做中学”。同时，学生在这种学、做、用一体化的活动中体验到知识的价值，进一步激发了他们学习知识、探索世界的欲望。教师要积极组织学生走出课堂，走出校园，去了解世界，丰富经验，丰富教学内容，激活教学内容，使知识的获取、应用和创新相互融合，各方面能力同步发展。比如在教定向和计数的时候，老师从观察班里的座位来引导学生谈论自己，周围的同学坐在哪个组。引导学生认识到确定物体位置需要两个条件，初步渗透坐标知识。或者组织学生用所学知识在“电影院”找座位，看谁能快速准确地找到，让学生学以致用，饶有兴趣地思考。探讨遇到的问题，丰富和发展学到的知识，激发创新意识。
二，营造教学氛围，培养学生的创新意识
课堂气氛会影响学生的学习情绪。轻松、生动、活泼的学习氛围，能使情绪产生积极的动力和感知力。它组织、维持和引导行为。营造生动活泼的学习氛围是培养学生创新意识的前提。
1.建立民主、平等、和谐的师生关系。
心理学研究表明，好的情绪可以振奋学生的精神，坏的情绪则会抑制学生的智力活动。教师应该尊重每一个学生，让每一个学生都有机会展示自己，享受成功的快乐。我们应该把微笑带进课堂，给学生以鼓励，从而保护他们的自尊，培养他们的自信。学生只有在民主和谐的氛围中学习，思维才能始终处于活跃状态，学生敢于思考、敢于发言、敢于提问、敢于创新。在教学过程中，教师可以用咨询的语气与学生交谈，如:“谁想谈……”“谁想谈……”等等。听完学生们的不同意见，他说:“我真的很荣幸。我同意他的观点。”话虽然简单，但足以说明老师已经把自己当成了学生中的一员，由此建立的师生关系更加平等和谐。这样既能提高课堂教学效率，又能消除学生的戒备心理。学生的思维是活跃的、创造性的，这是数学学习中特别需要的，也是培养学生创新意识的关键。
2.保护好奇心，激发好奇心，鼓励学生大胆质疑。
好奇心和求知欲既是激发学生创造性活动的诱因，也是学生创造性思维的动力。在一些问题上，学生会提出一些离奇甚至荒谬的观点。作为教师，我们应该尊重学生提出的各种问题，真诚地把学生当作学习的主人，让学生点燃知识和创造的火焰。同时，要善于提出一些学生熟悉的、需要动脑解决的问题，引导学生自己去寻找和寻找答案。要善于运用鼓舞人心、充满期待的语言，培养学生的自信心和进取精神。比如“你的想法多棒啊！”“你给同学们树立了榜样！”“谁有更多更好的解决方案？”等等，这些充满激情的语言能极大地调动学生的积极性和创造性。
鼓励学生质疑，提出难题，是培养学生创新意识的起点。著名科学家爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因为没有学生的紧张思维活动，所以不存在提问。因此，在教学中，教师要给学生留有提问的时间和空间，注意引导学生发现问题、提出问题，点燃学生思维的火花，激发学生的探索欲望。比如在学习梯形面积公式的推导时，学生提出除了将两个相同的梯形拼接成平行四边形来推导？在推导圆柱的侧面积公式时，有同学问是否可以沿着一条对角线切边，展开得到一个平行四边形来推导侧面积公式。我鼓励这些问题和观点，不管正确与否，应该引导学生积极思考。久而久之，学生的好奇心、求知欲和创造力就会有机结合起来，逐渐形成创新意识。
第三，优化教学过程，培养学生的创新意识
1，优化新课导入，激发学生学习兴趣，培养学生创新意识。
导入是一堂课的前奏，导入的质量直接影响学生的学习兴趣和积极性。众所周知，兴趣是学生学习最好的老师。兴趣能激发学生积极、坚持不懈地探索，是培养学生创新意识的起点。比如，在讲授数能被3整除的特点时，教师可以先让学生把任意一个自然数除以3，然后让学生引用任意一个数，教师会马上判断这个数是否能被3整除。这样，学生就会对老师预见事物的能力如有神助而印象深刻，从而产生探索奥秘的欲望，培养学生学习数学的兴趣，激发学生的创新意识。
2.优化新知识的探索，在解决问题的过程中培养学生的创新意识。
要改变教师告诉学生要听，教师被动接受学生的局面，努力把教学过程变成学生在教师指导下自主探索、主动参与获取知识的过程。在这个过程中，教师要围绕教学目标，按照一定的顺序和层次向学生传递教学信息，多问“你怎么看？”在引导学生思维的过程中。“你为什么这么想？”“还有别的办法吗？”等等，努力发现学生思维的闪光点，及时给予肯定和鼓励，保护和培养学生的创新意识。
(1)注意实际操作。
实际操作是学生体验知识形成过程的重要手段，在几何初步知识的教学中非常重要。比如在学习“圆的认识”时，学生可以通过对折、测量，发现圆心的位置、半径、直径等知识。再如，在学习“圆柱体的侧面面积”时，学生可以通过切割圆柱体的侧面并沿圆柱体的一个高度均匀展开，发现圆柱体的侧面与展开图之间的关系，进而推导出圆柱体侧面面积的计算公式。也可以引导学生沿着对角线切边，展开成平行四边形。或者直接把边撕开，通过裁剪和修补，改造成长方形。这些方法都可以推导出圆柱侧面面积的计算公式，正是在这些实际操作中培养了学生的实践能力和创新意识。
(2)注意尝试。
在数学教学中，教师要创造条件让学生试猜，让学生敢于尝试，善于尝试。学习带余数的除法时，可以设计以下题目:()⊙()= 8...5、让学生在尝试填完之后，进一步巩固除数和余数的关系。再者，在有余数的除法中，如果除数是9，可能的余数是多少？让学生大胆猜测。如果你想尝试和猜测，你应该允许错误。教师要注意保护学生的自尊心和参与感，培养学生的创新意识。
(3)注重独立思考
认知的发展离不开学生原有的数学实际，潜能的开发离不开独立思考、积极探索的实践活动。在课堂教学中，要让学生在独立思考之前尝试探索新知识，学会独立思考，在解决问题的过程中培养学生的兴趣。比如在“倒数”的教学中，在学生理解了倒数的含义后，让学生自己出题。第一个学生给出2/5，学生很快说出它的倒数。我问:能不能出个新题目？这个“具有挑战性”的问题打破了学生的思维定势，鼓励学生集中认知注意力，另辟蹊径。此时学生积极开动脑筋，题目是假分数、分数、小数和特殊数字“1”和“0”，极大地调动了全体学生进行倒计时的积极性。从而将创新意识转化为具体的创新行为，取得了良好的教学效果。
第四，灵活处理教材，培养学生的创新意识
数学教材是数学知识的体现，但是书本式的教学不利于学生创新意识的培养。虽然编写人员可以遵循教材编写的原则，尽量做到简单易懂，符合学生的认知特点。对于他们中的大多数人来说，不可能详细描述所有的内容，并逐一展示知识发现的过程。所以还是说明它能为学生主动学习提供素材。如果老师的教学只停留在轻如止水的层面，学生的思维会因为具体生活中缺乏新的信息而受阻。叶圣陶曾说:“教材只能作为教学的依据。要教好，让学生受益，教师要善于运用。”因此，在实际教学中，教师要树立整体观念，从教材的系统性角度通读教材，理解教材的编排意图，弄清教材各部分在整个教材体系中的地位和作用，从联系和发展的角度分析和处理教材。要根据学生情况和教学内容，对教材中的隐性因素进行充实、重组和处理，创造性地使用教材，优化教材中知识点、德育内容等教学目标的组合，使学生对知识本身产生兴趣，激发学生学习的内在动力。
比如在“除法的初步认识”的教学中，例子是这样的:“将10个按钮平均分成两部分，每部分为□。”我说:“谁想给你看他们的想法？”我创造了一个很好的教学情境，然后让学生说说怎么分。在我肯定了学生的想法后，我把问题稍微改了一下，改成了:“把10的按钮分成□块，每块是□。”然后引导学生观察、思考，自由地站出来发表自己的意见。在这个环节的教学中，我把书中的单一问题改成了灵活的问题，既渗透了事物是运动发展变化的辩证唯物主义观点，又使教学内容更具问题性、趣味性、开放性、差异性和实用性。
第五，优化习题和作业，培养学生的创新意识。
1，优化练习设计
旧教材的习题几乎都有完整的条件和题型，解题的任务就是寻找唯一答案。这样的习题容易让学生满足于得到正确答案，缺乏对解题思路的多样性和问题内在因素的进一步研究和探讨。长此以往，学生会变得专一、呆板、狭隘。创新的萌芽受到抑制，创新意识没有培养起来。因此，要求教师在备课时创造性地设计具有一定难度的独立思考、发散性、开放性练习。
①条件开放。
例如，在讲授“对倍数的认知”时，设计一个练习:动物园里有6只猴子、2只熊猫、8只梅花鹿、3只天鹅和1头大象，要求学生用所学知识谈论两种动物之间的倍数关系。这种设计便于学生在两个量都变化时积极思考和探索，获得一种自己(或同学)不曾有过的思维方式。
②问题的开放性
也就是说，它提出的问题往往是不确定的，主体必须收集其他必要的信息，才能开始解决问题。比如复习的时候可以设计这样一个题目:“鸭比有36只鸡，18只鸡，7只鸡比鹅少。可以问什么问题？
③观念和开放
也就是说，题目没有现成的解题模式，可以用不同的知识和不同的策略从多个角度思考和探究问题。
如果有分科教学，我设计了这样一个题目:“某年(1)24班学生参加广播体操比赛，请帮我设计一下，我该怎么排队？”学生可以根据不同的思维方式做出不同的回答，从而培养学生的创造意识。
由于条件的综合性、多向性、新颖性和冗余性，学生在解决问题的过程中自然处于积极参与的地位，积极思考、探索和思维能力得到充分训练，思维更加深刻、灵活、细致、富有创造性和批判性。从长远来看，可以鼓励学生不断求异，敢于挑战问题，培养学生的创新意识。
2.改革作业设计
作业的设计和布置是课堂教学的深化和延续。目前数学教学的弊端在于学生对书面知识掌握扎实，考试分数高，但要真正让学生解决生活中的实际问题，很多学生往往无所适从，成为真正的“书呆子”。要改变过去只注重知识巩固的作业布置方式，而是本着“跳一跳，摘摘果实”的原则，设计一些有思想性、实用性、开放性的题目，注意与学生的实际生活相联系。或者让学生自己设计作业，让不同水平的学生发挥主体作用，提高创新能力。
比如学习完“圆柱体的理解”后，可以安排学生制作一个满意的圆柱体模型，培养他们的动手操作能力。学习完“单价、数学量与总价的数量关系”后，要安排学生在菜市场做一个调查，了解5元钱能买多少瓜，培养学生的动手能力。
总之，培养学生的创新意识是时代赋予每个教育工作者的神圣职责。教师要把教学内容建立在学生每天喜闻乐见的基础上，灵活驾驭教材，努力设计探索性、开放性的课堂教学内容，设计富有思维能力的习题，这些都是激发学生学习兴趣，培养学生探索能力和创新精神的重要环节。只有探索性的教学内容，才能顺应当前教学改革的趋势，也才能让学生的能力和谐发展，让我们的数学课堂不仅着眼于学生知识的增长，更关注学生的终身可持续发展。