四年级的数学

1，10是一万，10是十万，10是一百万，10是一百万。

2.10一千万是一亿，10一亿是十亿，10亿是一百亿，10一千亿是一千亿。

3.一、十、百、一万、十万、一百万、一千万、一亿、十亿...都是计数单位。

4.按照我国的计数习惯，每四位数从右数一级。

数字顺序表

几个级别...一亿级，一万级。

数字...几十亿，几十亿，几十亿，几百，几千，几百，几十。

计数单元.....一千亿十亿十亿十亿十亿。

5.每两个相邻计数单位之间的比值为10的计数方法称为十进制计数法。

6、阅读，每一级末尾加“一万”或“一亿”即可；每一级末尾的零不读，其他数字有一个零或几个零，都只读一个“零”。

7.写数字时，一万级和一亿级的数字都是按照每一级数的方法写的，哪个数位不够就补0。以“一万”或“一亿”为单位重写数字，只需去掉末尾的四个零或八个零，或者加上“一万”或“一亿”两个字。1.将多个数字改写成“一万”和“一亿”。中间用“=”连接。

8、通常我们用“四舍五入”的方法来省略尾数，求一个数的约数。

方法是:看尾数最高位上的数字，如果是4或4以下，则舍弃尾数，在数字末尾加一个计数单位“10000”或“1亿”；如果是5或大于5，则在前一位数上加1，然后舍弃尾数，加上计数单位“10000”或“1亿”。得出大概的数字，中间要用“≘”连接。

9.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...代表物体数量的都是自然数。一个对象不是用0来表示的，0也是自然数。最小的自然数是0。没有最大自然数，自然数的个数是无限的。

10.中国在14世纪发明并一直沿用至今的计算工具是算盘。算盘上面一颗珠子代表5，下面一颗珠子代表1。

11.在计算器上，ON/C键是开关和清除屏幕键，CE键是清除键，AC键是复位键。+、-、×和？键是操作符号键。

第二单位角的测量

1.直线没有端点，可以无限延伸到两端，所以它的长度无法测量。

2.光线有端点，可以无限延伸到一端，长度无法测量。

3.线段有两个端点，其长度可以测量。

4.无限延长线段的一端，你会得到一条射线。无限延长线段的两端，你会得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

5.一点点就能画出无数条直线和射线。两点后只能画一条直线。

6.由从一点画出的两条射线组成的图形叫做角。这个点是有角的(顶点)，这两条射线是有角的(边)。角度通常用符号(“∞”)表示。

7.角度的大小与角度两边画的长度无关。角度的大小取决于角度两边叉子的大小。角度两边叉越大，角度越大。

8.角度的度量单位是“度”，用符号“度”表示。

9.量角器将半圆分成180等份，每份的角度为1度，记为“1度”。

10，对角相等。

11，三角形三个角之和为180度。四边形的四个角之和是360度。

12，直角等于90度，直角等于180度，圆角等于360度。

13，1平角=2个直角。1圆角= 2直角= 4直角。

14，锐角小于90度。钝角大于90度小于180度；

15，锐角

16，顺时针转动一个大格子，直角为30°；分针转一圈，直角就是360。

第三单元三个数乘以二个数

1.在三位数乘以两位数时，先将三位数乘以两位数的位数，再将三位数乘以两位数的十位数。最后，把他们的产品加起来。

2.因子末尾与0相乘:竖写时，将0之前的数对齐，只与0之前的数相乘；两个因子的* * *末尾有几个零，乘积的末尾加几个零。

3.如果一个因子不变，另一个因子会扩大(或缩小)几倍，乘积也会扩大(或缩小)同样的倍数。

4.如果一个因子扩大或缩小几倍，另一个因子扩大或缩小同样的倍数，乘积不变。

比如一个因子放大2倍，另一个因子缩小2倍，不变。

5.一个因素扩大几倍，另一个因素也扩大几倍，乘积也扩大几倍。如:5×3=15，

(5×2)×(3×2)=15×4

6.速度×时间=距离/时间=速度/距离/速度=时间

单价×数量=总价÷总价÷数量=单价÷总价÷单价=数量

第四单元平行四边形和梯形

1.不相交于同一平面的两条直线称为平行线，也可以说是相互平行。

2.如果两条直线在同一平面内成直角相交，也就是说两条直线互相垂直，其中一条称为另一条的垂线，两条直线的交点称为垂足。

3.如果两条直线平行于第三条直线，那么这两条直线也是(相互平行的)。

4.如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线也是(相互平行的)。

5.从直线外的一点画出的(垂直线段)最短，其长度称为该点到直线的(距离)。平行线之间的距离(处处相等)。

6.矩形:对边相等，四个角为直角，两组对边分别平行。

7.长方形的周长=(长+宽)×2；矩形的面积=长×宽；

8.正方形:四条边相等，四个角为直角，两组对边分别平行。

9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。

10两组边相对的平行四边形称为平行四边形。其特点是:对边相等，对角线相等。两组对边分别平行。

11，只有一组平行对边的四边形叫做梯形。其特征在于只有一组对边平行，另一组不平行。平行的两条边称为梯形的底，长边称为底；不平行的边叫腰；两个底边之间的距离叫做梯形的高度。

12，正方形是一种特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

13，平行四边形容易变形，具有不稳定的特点。

14.从平行四边形一边的一点到另一边画一条垂直线。这个点和竖脚之间的线段叫做平行四边形的高，竖脚所在的边叫做平行四边形的底。

15，等腰的梯形叫等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

16.两个相同的梯形可以组合成一个平行四边形。

17.两个相同的三角形可以组合成一个平行四边形。

18.在我们研究的图形中，矩形、正方形、等腰梯形和菱形是对称图形。

19，过直线外的一点只能画一条已知直线的垂直线；

20、直线外的点只能画一条已知直线的平行线。

21、

单元5除法器是两位数的除法。

1，除法计算规则:除数是两位数的除法。首先，试着把被除数的前两位数除以除数。如果前两位数不够，就试着把被除数的前三位除尽，商就上到哪一位，每次除数的余数必须小于除数。

2.除数是两位数的除法。一般将除数视为接近它的整数来试商。试商大的时候要减小，试商小的时候要增大。

3.三位数除以两位数时，商可能是一位数，也可能是两位数。

4.商不变性:除法中被除数和除数同时乘以几(或除以几)，商不变(0除外)。

5.除法中，除数不变，被除数相乘(或除以几)，商也相乘(或除以几)。

6.除法中被除数不变，除数乘以几(或除以几)，商除以几(或乘以几)。

7.余数除法的关系:被除数÷被除数=商...余数。

被除数=商×除数+余数

第六单元统计学

1.条形图的意义:条形图用单位长度表示一定的量，根据量画出不同长度的直线，然后将这些直线按照一定的顺序排列。条形图的好处是很容易看到数量。

2.条形图的特点:？

(1)使人们一眼就能看出每个数据的大小。？

(2)数据之间的差异比较容易。

3.我们研究过的统计包括横条统计、竖条统计、简单统计和复试统计。

4.复试统计表一般由图号、图表、标题和插图组成。行政职业能力测试有条形图、扇形图、折线图、网状图。

人教版新课标教材小学四年级数学第二册知识点汇总

(1)四则运算:

1，运算顺序:1，在没有括号的公式中，如果只有加减运算或者只有乘除运算，则应该按照从左到右的顺序计算。

2.没有括号的公式里有加减和乘除，所以要先算乘除，再算加减。

3.当公式中有括号时，首先要计算括号。

2.加减乘除合称为四则运算。

3.对0: 1进行运算，一个数加0得到原数。

2.将任意数字乘以0得到0。

3，0不能被除。0除以一个非零数字等于0。

0÷0得不到固定的商；5÷0拿不到生意。

(2)位置和方向:

1，根据方向和距离确定或画出物体的具体位置。(比例和角度的绘制和测量)

2.位置之间的相对性。将描述两个对象之间的相互位置关系。(观测点的确定)

3.画一张简单的路线图。

(3)操作法及简单操作:

1，加法运算定律:1，加法交换律:两个数相加，交换加数位置，和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加，可以先加前两个数，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再把第一个数相加，总和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

这两个加法定律经常一起使用。

比如:165+93+35 = 93+(165+35)依据是什么？

2.连续减法的本质:一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数之和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法定律:1、乘法交换定律:两个数相乘，交换因子的位置，乘积不变。

a × b = b × a

2.乘法结合律:三个数相乘，可以先乘前两个数再乘第三个数，也可以先乘后两个数再乘第一个数，乘积不变。

(a × b )× c = a × ( b × c)

这两个乘法定律经常结合使用。

如:125×78×8。

3.乘法分配律:两个数之和乘以一个数。你可以先把这两个数和这两个数相乘，然后把乘积相加。(a+b)×c=a×c+b×c

4.继续除法的性质:一个数除以两个数等于这两个数的乘积。

a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)

5、膨胀的简单计算:

102×38-38×2 125×25×32 125×88 3.25+1.98 10.32-1.98 37×96+37×3+37

容易出错的情况:0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99。

(4)小数的意义和性质:

分母为1、10、100、1000的分数...可以用小数表示。

2.Decimal是小数的另一种形式。

3.小数的计数单位是十分之一、百分之一和千分之一...分别写0.1，0.01，0.001...

4.每两个相邻计数单位之间的推进率为10。

5.小数读写方法:读取方法:按照整数读取方法读取整数部分，小数部分要按顺序读取每个数。

写法:整数部分写成整数，整数部分是0，所以写0，小数部分依次写每个数。

6.小数的性质:在小数末尾加“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉，取近似值时，末尾的一些“0”也不能去掉。函数可以简化为小数等。

7.小数大小比较:先比较整数部分，整数部分与小数相比相同，小数与百分位数相比相同...

8.小数位置移动引起的小数大小变化规律:

小数点向右:移动一位，小数点将扩展为原数的10倍；

移动两位，小数将展开为原数的100倍；

移动三位，小数将展开为原数的1000倍；

……

小数点向左:移动一位，小数将减少10倍(小数将减少到原来的数)；

如果移动两位，小数将减少100倍。

移动三位，小数将减少1000倍(小数将减少到原数)；

……

9.改写名称编号:1吨，30公斤+800克=()吨。

长度单位:千米————————————分米——————厘米。

面积单位:平方公里-公顷-平方米-平方分米-平方厘米。

质量单位:吨-千克-克

10，求小数位数的近似值(四舍五入):(保留两位小数的表达式，精度到百分之一)

保留一个整数，表示精确到一位，一个小数位，表示精确到十位，两个小数位，表示精确到百位。取近似值时，小数点后的0不能去掉。

大数重写。先重写，再找大概的数字。注意:带上你的单位。

(5)三角形:

1.三角形的定义:由三条线段(每两条相邻线段的端点相连或重叠)围成的图形称为三角形。

2.从三角形的顶点到它的对边画一条垂直线。顶点和垂足之间的线段称为三角形的高，这条对边称为三角形的底。重点:三角形高度的画法。

3.三角形的特征:1。物理特性:稳定。如:自行车的三脚架，电线杆上的三脚架。

2.边的特点:任意两条边之和大于第三条边。

4、三角形的分类:

按角度大小:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

按边长分:边不等的三角形、等腰三角形(等边三角形或正三角形是一种特殊的等腰三角形)。

等边三角形的三条边相等，每条角为60度。(顶角、底角、腰、底的概念)

5.三角形的内角之和等于180度。学位的计算和格式。

6、图形的组合:两个相同的三角形绝对可以组合成一个平行四边形。

7.密铺:可以密铺的图案有长方形、正方形、三角形、正六边形。

(6)小数的加法和减法:

1，计算规则:同位数对齐(小数点对齐)，根据整数计算方法，所得数的小数点要与横线上的小数点对齐。结果是小数要根据小数的性质进行简化。

2.垂直计算和校核计算。注意横式的回答，而不是验算的结果。

3.整数的四种运算顺序和运算法则同样适用于小数。(简化计算)

(7)统计数据:

折线统计图:用一个单位长度表示某个量，根据该量画出点，然后用线段将点依次连接起来。

优点:不仅可以看到量，还可以看到量的变化，预测未来的趋势，为以后的生产生活提供指导和帮助。

(8)数学广角:种树。

间隔数=总长度÷间隔长度

情况分类:1，两端种植:株数=间隔数+1。

2.一头栽了一头没栽:株数=间隔数。

3.两头不栽:株数=区间数-1。

4.闭合:树的数量=间隔的数量