小学六年级一道关于消除分裂项的复杂分数计算题的方法与技巧。

1/2 X 5/6 X 11/12 X 19/20 X...X 89/90 X 109/110

思考:通过观察所有分子都比分母小1；每个分数的分母可以分成两个数相乘。

如下图所示:

解:原公式= 1/1x 215/2x 3111/3 x4 119/4x 5 189/9x 10 1109/65438。

=(1x 2-1)/1x 21(2x 3-1)/2x 30(3 x4-1)/3x 40(4x 5-1)/4x 50(9x 10

=(1-1/1x2)十(1-1/2x3)十(1-1/3x4)十(1-1/0)

=10一(1/1x2十1/2x3十1/3X4十1/4x5十)......

1/9x 10 ten 1/10x 11)

=10一(1-1/2+1/2-1/3-1/3-1/4-1/5)

=10 (1-1/11)

=10-10/11

=100/11。`