如何有效布置和批改小学数学作业
适当布置是指布置适量的作业，让学生在轻松愉快的状态下自主进行书面训练，从而达到“高效低耗”的要求，有效促进智力和身心的健康发展。那么，教师在布置书面作业时，应该如何引导自己的行为，适量练习呢？
首先，作业要有全局观念。九年义务教育阶段开设的所有课程都占据同等重要的地位，没有“主课和副课”之分，严格提出减轻学生负担和科学平衡各科工作量的要求。但目前一些老师为了单纯追求通过率和升学率，忽略了其他科目学习的要求，减轻学生负担，平衡各科工作量。但是，一味地、盲目地给自己的科目过多布置书面作业，从而占用了其他科目的作业时间，破坏了各科作业的平衡，极大地限制了学生各种能力的形成和发展，也使部分学生产生了强烈的厌学情绪，形成了敷衍、抄作业的坏习惯，根本达不到做作业的目的和效果。同时，由于作业量过大，教师不能及时进行详细的、诊断性的批改，影响了“信息”的反馈，人为地造成了新旧知识的薄弱环节。因此，教师在布置书面作业时，应以大局为重，考虑各学科的利益，既考虑本学科的工作量，也考虑其他学科的工作量，以适度为主。
其次，作业要有时间感。布置作业前，教师要准确把握一天的总自习时间，预测作业时限，严格控制作业时间。一般小学高年级数学书面作业时间不超过30-35分钟，中年级不超过20-25分钟，低年级不超过15分钟。
第二，作业要突出目的。
数学书面作业内容的选择必须以教学目标为依据，禁止机械照搬、抄袭课后练习或漫无目的、漫无目的地随意布置。如果教师盲目漫无目的地布置，不仅达不到“优质高效低耗”的作业要求，还会出现轻重不一、不分轻重、只注重一件事的现象。那么，教师在布置作业时应该如何突出作业的目的性呢？首先，在布置作业之前，教师要重新研究教材和教学大纲的要求，研究作业的目标，确定训练方向，做到思路清晰，有的放矢。其次，他们应该精心设计和选择作业的内容，力求简洁，技巧性，趣味性和针对性。同时也要重视基础知识、基本概念等硬件功课，以及开发智力、培养能力、形成技能。
第三，分配应该反映等级制度。
一个班学生的知识水平不同，导致他们的学习能力参差不齐。给这些不同水平的学生布置相同水平和要求的作业，不会达到很好的训练效果。因此，教师不应该对书面作业进行一刀切的安排，而应该按照因材施教、循序渐进的原则，根据不同层次学生的需要，分层次安排。实践证明，这种分层排列方式不仅有利于差生的矫正和依从。它还照顾到资优学生的高级发展和能力培养。比如我布置作业时，采取“从基础知识和基本概念入手，起点低，步子小，训练多，反馈快”的措施，根据与例题相似的基础知识和基本概念，给他们布置一些简单明显的作业题，满足他们的成功感，消除他们的恐惧感。为促进学习兴趣的形成，我对中学生采取了“抓重点，从基本功入手，帮一帮，放一半”的措施，布置一些技能、能力、智力相近或略有提高的作业题，满足他们的求知欲。对于尖子生，我采取了“聚焦知识点难点，突出重点，高起点起步，加快步伐，一抓到底”的措施，安排了一些。
四、作业批改要强调时效性。
批改作业是数学教学中的一个重要环节，是教师诊断学生学习情况的常规而直接的手段之一。加快书面作业“信息”的生成和反馈，为教师及时查漏补缺，最大限度减少事务堆积，培养学生及时发现问题、解决问题的能力，提高作业效率提供了重要保障。教师只有及时批改，才能及时了解学生在作业中反映出来的缺点和不足，争取在最短的时间内将这些信息以最快的速度反馈给学生，在下一节新课开始前进行有针对性的纠正和补救，让学生在最短的时间内调整学习状态，改进学习方法，有针对性地加强对薄弱知识的再学习。因此，教师批改作业时应采用“短、平、快”的方法，尽可能缩短批改时间。要加快“信息”的生成和反馈，做到随收随改、随发随改，坚决当天批改，最迟保证批改后的作业本在指定的当天下午放学前发给学生。
五、作业批改要注意诊断。
作业批改的诊断性，是指教师在批改作业时，通过“望、嗅、问、切”的方式，对每一份作业进行全面细致的诊断，从而分析错误产生的原因，进而确定相应的纠错策略，收到“对症下药”的效果。批改时，切忌单纯看答案，单纯打“√”、“X”，“无处方”主动批改也是处于“老虎吃天无处爪”的境地。即使纠正了，有些同学还是重复原来的错误想法，造成四地进一步混乱，错误情况更加严重。而且有的同学养成了作业中只看对错数和分数的坏习惯，不去主动探究、主动批改，甚至在作业错的时候抄袭别人正确的作业。对此，教师在批改时要改变传统的批改数学作业的方法，借鉴作文批改。他们可以采取“眉毛批评、横向批评、划线标注错误、圈出指示、笔记指示”等方法，保证学生能知道自己错在哪里，为什么错，改正时要注意什么。这样的纠正，不仅让学生一眼就发现是对的，也加深了他们的印象，强化了他们的“免疫功能”。
此外，我们应该在单个诊断的基础上咨询全班。根据咨询中发现的知识技能方面的缺陷，写出详细的改正和笔记，采取及时有效的补救措施，并给予针对性的说明。同时，还可以采取自我批评、相互批评和面对面批评相结合的手段，促进“信息”的纵向和横向交流，培养学生的“自我诊断与自我治疗”和“相互诊断与相互治疗”