小学奥林匹克数学知识的和与差系列问题

示例1。两袋大米* * *重150kg，第二袋比第一袋重10kg。这两袋大米有多重？

Xi:这样想:假设第一袋和第二袋重量相同，两袋大米的重量是150+10=160(公斤)；假设第二袋和第一袋大米的重量相等，则两袋的重量为150-10 = 140(kg)。

方案一:1。第一个包有多重？

(150-10)÷2=70公斤

2.第二个包有多重？

150-70=80(公斤)

或70+10=80(公斤)

方案二:1。第二个包有多重？

(150+10)÷2=80(公斤)

2.第一个包有多重？

80-10=70(千克)

或150-80=70(公斤)

答:第一袋重70kg第二个包重80公斤。

例2。丛聪的语文和数学平均分是98分，数学比语文多2分。丛聪的语文和数学分别得了多少分？

Xi:解决和差问题的关键是得到两个数的和差。在这个问题中，语文和数学成绩相差8分，但是语文和数学成绩之和并没有直接告诉我们，而是在条件中两个成绩的平均分是94分，这样就可以得到两个科目的总分。

解:1。语文和数学成绩之和是多少？

98×2=196(分钟)

2.你数学得了多少分？

(196+2)÷2=198÷2=99(点)

3.你的语文得了多少分？

99-2=97(点)

或者:(196-2)÷2=194÷2=97(点)

答:丛聪语文考了97分；我数学考了99分。

例3。小玲6岁，父亲34岁。当他们58岁的时候，他们多大了？

分点xi:问题中没有给出小玲和她父亲的年龄差，但是他们之间的年龄差是34-6=28(岁)。无论有多少青少年，他们之间的年龄差距都不会改变。所以，当他们58岁的时候，他们的年龄差还是28。根据和差问题，可以解决这个问题。

解:1。父亲的年龄:

〔58+(34-6)〕÷2

=〔58+28〕÷2

=86÷2

=43岁

2.小玲的年龄:

58-43=15(岁)

答:他们年龄58的时候，父亲年龄43，小玲年龄15。

例4。小张和小王* * *存2000元。如果小张借给小王200元，他们的存款是完全一样的。他们存了多少？

Xi:这样想吧:小张和小王存的钱的总数是2000元。根据如果小张借给小王200元，他们存的钱正好相等，小张比小李多200×2=400元，两者相差400元。

解:1。小张比小王多多少钱？

200×2=400(元)

2.小张存了多少钱？

(2000+400)÷2=1200(元)

3.小王存了多少钱？

2000-1200=800(元)

答:小张存了1200元；小王存了800元。

例5。A、B笼20只鸡，A笼新放4只鸡，B笼拿出1只鸡，此时B笼比A笼多1只，A、B笼有多少只鸡？

Xi:这样想吧:众所周知，笼子A和笼子B里的鸡的总数是20只。根据A笼放入4只鸡，B笼取出1只鸡，剩余1只鸡，则A笼和B笼的鸡数之差为4+1+0 = 6(只)。

解:1。B笼子比A笼子多几个笼子？

4+1+1=6(仅限)

2.第一个笼子里有多少只鸡？

(20-6)÷2=14÷2=7(仅限)

3.笼子B里有多少只鸡？

20-7=13(仅限)

或(20+6)÷2=13(仅限)

笼子里有7只鸡。b笼有13只鸡。

总结:从以上五个例子可以看出，虽然题型给出的条件不同，但解题思路和方法是相同的，解题的一般规律是:

(和+差)÷2=较大的数较大的数-差=较小的数

或(和差)÷2=较小的数+差=较大的数。

练习。

1.初三学生参加义务劳动，一班和二班搬830块砖，一班比二班少搬70块。一班和二班搬多少块砖？

2.甲乙两桶油* * *重60公斤。如果甲方向乙桶中泵入6公斤油，两桶油重量相同。甲乙双方到底有多少油？

3.两箱水果* * *重100斤。如果从A箱取12公斤放入B箱，那么A箱比B箱多4公斤，两箱水果原来有多少公斤？

4.同学们献爱心，明明和圆圆捐了46元。如果明明又捐了5元，圆圆拿出2元，圆圆还是比明明多捐了3元。明明和圆圆当初捐了多少？

5.三个物体的平均重量是31kg。物体A比两个物体重量之和轻1kg，物体B比两个物体重2kg。这三个物体的重量是多少公斤？

练习练习的答案。

1.(830+70)÷2=450(块)类别2

等级830-450=380(街区)

2.(60+6×2)÷2=36(千克)a。

60-36=24公斤b

3.(100+12×2+4)÷2 = 64(kg)a。

100-64=36公斤b

4.袁媛:(46+5+2+3)÷2=28(元)

明明:46-28=18(元)

5.答:(31×3-1)÷2=46(公斤)

c:(31×3-46-2)÷(2+1)= 15(公斤)

B: 31×3-46-15=32(公斤)