想提高数学成绩最好做奥数吗？

首先，什么是“奥林匹克”

1，《奥数》学什么？

“奥数”到底是什么？它和我们平时的数学课有什么区别和联系？我想我的大部分同事和老师对此都不是很清楚。他们可能认为，只有那些所谓的“难题”和“题外话”，有着比较新颖奇特的想法，才是“奥数”。其实并不是。奥数还是一门数学学科，我觉得这是毫无疑问的。当然，奥数中也有一些部分与我们平时在课堂上学习的数学有关，是对课堂内容的深化和完善；然而，奥数更多的是课堂上看似与数学无关的内容。那么这部分是什么，从哪里来？

数学的范围极其广泛，世界上最权威的分类大概把数学分成几十个大类，100多个小类。我们从小学高年级的线性方程开始，一直到高中毕业。七八年，涉及的数学范畴有平面几何、三角函数、线性方程(组)、解析几何、立体几何、集合论、不等式、数列等等。作为数学教育，当然要重点关注这些内容，因为它们是数学的核心方法和领域，但这些内容即使是初等数学的范畴也没有完全涵盖。

那么，奥林匹克号码到底是什么？其实就是我们平时数学课不会讲，也没时间讲的一些数学分支的基本内容，比如图论，组合数学，数论，重要的数学思想，比如结构思维，特殊化思维，转化思维等等。这些内容的选择是非常科学的，因为这些领域的基本方法和简单应用都不需要特别的数学工具，而且非常有趣好玩。这些方法自然有助于培养孩子对数学的兴趣，拓展孩子的思维和知识面。

对了，其实奥数里面有很多内容，尤其是中低年级的奥数，都是来源于中国古代数学专著的方法和思想，比如“盈亏问题”，比如“鸡兔同笼”，还有高中或者中学奥数要引入的“中国剩余定理”。我觉得这些方法看似简单，但确实凝聚了中国古代数学家非凡的智慧，与西方的数学方程思想大相径庭，独树一帜，独树一帜。我觉得这也是中国优秀文化遗产的一部分，学了自然有好处。

另外，值得一提的是，在“奥数”的教学实践中，我并不是一味地追求难度和陌生感，而是始终以“夯实基础，灵活运用”为目的进行操作，主要是拓展孩子的思维，加深对数学中一些看似不起眼的常识和小结论的理解。比如乘法分配律可以用来解决任意四边形面积有垂直对角线的问题。再比如，几何级数求和与循环分式法有本质联系，还涉及到一点“构造”的思想等等。，使孩子在“我怎么没想到”的感叹中加深对数学的理解，在不知不觉中取得进步。

2.什么样的学生适合上「奥数」？

在我看来，奥数主要是针对课堂上数学知识比较扎实，有学习余力，对数学有一定兴趣的学生。但同时也要看到，适合学习奥数的学生是有差异的。学习奥数也要分层次、分难度，根据不同的学生安排不同的内容和难度，因人、因地、因时制宜。我觉得难度的选择最好是建立在学生上课能听懂，课后能基本掌握的基础上。另一方面，我也非常不赞成本末倒置。如果平时数学课上的内容暂时还没有学好，还是要把精力放在平时课上的数学内容上，否则费时费力无济于事。

3.“奥数”并不意味着“提前学习”

在网上看到一篇文章叫《小学奥数太火了》，作者是上海的一位特级数学老师。在他看来，奥数似乎就是“提前学习”的代名词。在这篇文章里，他说:最近笔者在书城的奥数“书海”里随机买了一本书《冲刺金牌——全国小学数学奥林匹克最新优秀试题精选及解答》，几乎涵盖了全国2000-2002年的小学数学竞赛题。我找出了38个关于几何图形的问题，都做了。我发现有30题需要高二以上的知识，比如勾股定理、根式运算、比例线段、等积变换等才能解决。还有七个问题只能用初一初一的相关知识来解决。小学数学知识只能解决一个问题。书上的代数题也有类似的情况。试想一下，普通小学生啃这些题目难道不困难吗？这样不恰当的进阶训练，不仅不利于学生的思维发展，还会让大部分学生害怕数学，远离数学，甚至讨厌数学。沉重的心理压力会阻碍学生身心的健康发展，这是很多老师和同事都深感忧虑的。

恕我不同意上述段落。首先，同底同高(或同底同高)三角形的面积相等是小学五年级的内容。所谓“等积转化”，其实就是小学奥数里的这样一个内容。最多再往前一步，同高的三角形面积比等于底的比。至于旋转变换和反射变换，没有这回事。比例也是小学的内容。当然上海小学的内容可能比其他地方少，因为它有初中预备班，实际上相当于一般的小学六年级。全国小学数学竞赛不能因为上海的特殊情况而减少大纲内容。如果这部分内容也算初中，那问题就真的不清楚了；其次，线段比例自然是小学的内容，只要不涉及相似三角形或者平行线的比例定理。就我的教学实践来看，全国小学数学竞赛的几何题，基本上都可以用三角形面积的简单变换来解决，最多加一个简单的线性方程或者字母表示数，这也是小学五年级的内容。至于勾股定理，一般只涉及简单的三股四弦五钩，并不需要真的计算平方。就算计算的是一个好数字，任何激进的运算也根本不会出现。笔者曾经通过选取几道竞赛题写过一篇文章《解析小学几何》，里面介绍了一些比较难的问题，只要用到小学的知识，只是灵活多了。

“提前学习”怎么样？我也觉得不好。没必要。那么奥数有没有提前学过的数学知识呢？是的。但是，比例很小。我在本文的第一部分解释了奥数的大部分内容。它与正统数学课的内容没有重叠。平时的数学课会教鸽子洞原理吗？能谈谈葛底斯堡七桥的问题吗？能谈谈中国古代的“鸡兔同笼”和“盈亏问题”吗？不要说话。同时，在我的教学实践中，我一直回避谈论初中的内容；什么绝对值，实数，代数式(当然最基本的平方差，完全平方六年级下学期还是要教的)，严格的几何论证之类的就不讨论了。六年级涉及的一些证明题只要求写主要步骤，内容也是一些染色问题，抽屉原理等。，而中学的几何代数证明并没有提前涉及。

先说方程。就我接触的学生来说，大部分学生在小学一元一次学习字母表示数字和方程的时候，并没有真正理解方程的思维方式。通过奥数的学习，他们的认知得到了提高，培养了良好的方程思维，也明白了列方程和解方程是两个完全可以分开的数学思维活动。当然，小学奥数要求方程比小学课本多一点。六年级要求上学期灵活运用线性方程组和一些不定方程，下学期解简单二元线性方程组，但绝对不会涉及二次方程的解和根式运算。

所以，奥数不是“提前学”，更不是有些人说的“数学中的杂技”。是课堂外的数学，课堂内的数学是树干和树枝的关系，既是课堂的提升和深化，也是开阔视野的数学园地。所谓“提前学习”给学生带来的各种负担和不良影响，不适用于“奥数”，至少不适用于“奥数”的大部分内容。