六年级下册数学知识点归纳
六年级下册数学知识点1
第一个单位负数
1，负数的由来:
为了表达两个意义相反的量(如损益、收入和支出等。)，学过0 1 3.42/5远远不够。所以有一个负数，盈利为正，亏损为负；以收入为正，以支出为负。
2.负数:小于0的数称为负数(不含0)，数轴上0左边的数称为负数。
如果一个数小于0，则称为负数。
负数不计其数，包括(负整数，负分数，负小数)
负数写成:
该数字前面有一个减号“-”，不能省略。
比如:-2，-5.33，-45，-2/5。
正数:
大于0的数称为正数(不含0)，数轴上0右边的数称为正数。
如果一个数大于0，就说它是正数。正数有无数种，包括(正整数、正分数和正小数)
正数怎么写:可以在数字前加一个加号，也可以省略。
例如:+2，5.33，+45，2/5
4，0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线。
6.比较两个数字的大小:
(1)使用数轴:
负数
②利用正数和负数的含义:正数较大，数字越大，数字越小。负数比较大，大的数小，小的数大。
六年级二下册数学知识点
第二单元百分比2
(1)折扣和百分比
1，折扣:用于商品，现价是原价的百分之几，叫折扣。俗称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
求解贴现问题，关键是先把贴现数转换成百分数或分数，然后按照求一个数多(少)百分之几(分数)的解题方法求解。
商品现打八折:现价是原价的八折。
商品现打五折:现价是原价的65%。
2、进数:
百分之几就是十分之几，也就是百分之几十。
解一个数的问题，关键是先把数转换成百分数或分数，然后按照求比数多(少)的数的解题方法来解答。
这次衣服进价增加10%:这次衣服进价增加10%
今年小麦的收成是去年的85%
(2)、税率和利率
1，税率
(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定，向国家缴纳一部分集体或个人收入。
(2)纳税的意义:纳税是国家财政收入的主要来源之一。国家用征收的税收发展经济、科技、教育、文化和国防安全。
(3)应纳税额:缴纳的税款称为应纳税额。
(4)税率:应纳税额占各项收入的比例称为税率。
(5)应纳税额的计算方法:
应纳税额=收入总额×税率
收入=应纳税额÷税率
2.利率
(1)存款可分为活期存款、整存整取存款。
(2)储蓄的意义:人们往往把暂时不用的钱存在银行或信用社，存起来，既能支持国家建设，又能使个人用钱更安全、更有计划，还能增加一些收入。
(3)本金:存入银行的钱叫本金。
(4)利息:取款时银行多付的钱叫利息。
(5)利率:利息与本金的比值称为利率。
(6)利息计算公式:
利息=本金×利率×时间
利率=利息/时间/本金×100%
(7)注意:如果要交利息税(国债和教育储利息不征税)，那么:
税后利息=利息-利息应纳税额=利息-利息×利息税税率=利息×(1-利息税税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略:
成本估算:根据实际问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略:根据实际需要，分析比较几种常见的优惠策略，最终选择最优惠的方案。
学习后的反思:在做事中运用策略的好处
六年级下册数学知识点3
第3单元圆柱体和圆锥体
一.气缸
1.圆柱体的形成:以长方形的一边为轴旋转形成圆柱体。
圆柱体也可以通过卷曲矩形获得。
两种方式:
1.以长方形的长为底的周长，宽为高；
2.以矩形的宽度作为底部的周长，长度作为高度。
其中，第一种方法得到的圆柱体体积较大。
2.圆柱体的高度是两个底部之间的距离。一个圆柱体有无数个高度，它们的值相等。
3、气缸的特点:
(1)底面的特征:圆柱体的底面是两个完全相等的圆。
(2)侧面的特征:圆柱体的侧面是曲面。
(3)高度的特性:一个圆柱体的高度有无数种。
4、气缸切割:
①横切:断面为圆形，表面积增加2倍底面积，即S增加=2πr？
②垂直切割(超径):截面为长方形(若h=2R，截面为正方形)，长方形的长度为圆柱体的高度，宽度为圆柱体底面的直径，表面积增加两个长方形，即S增加=4rh。
5、气缸的侧面:
①沿高度展开，展开图为矩形，若h=2πr，则展开图为正方形。
(2)不沿高度展开，展开的图形为平行四边形或不规则图形。
③无论怎么展开都得不到梯形。
6、气缸相关计算公式:
底面积:s底=πr？
底部周长:C底部=πd=2πr
横向面积:S侧=2πrh。
表面积:S表=2S底+S边=2πr？+2πrh
体积:V柱=πr？h
常见测试问题:
①已知圆柱体的底面积和高，求圆柱体的侧面积、表面积、体积和底周长。
②已知圆柱体底面的周长和高度，求圆柱体的侧面积、表面积、体积和底面积。
③已知圆柱体底面的周长和体积，求圆柱体的侧面积、表面积、高度和底面积。
④已知圆柱体底面的面积和高度，求圆柱体的侧面积、表面积和体积。
⑤已知圆柱体的侧面积和高度，求圆柱体的半径、表面积、体积和底面积。
以上常见问题的解决方法通常是求出圆柱体底部的半径和高度，然后根据圆柱体的相关计算公式进行计算。
无盖油桶的表面积=侧面面积+一个底部面积的油桶的表面积=侧面面积+两个底部面积。
烟囱通风管的表面积=横向面积
刚好侧面区域:灯罩、排水管、漆柱、通风管、滚筒、卫生纸轴、薯片盒包装。
侧面区域+底部区域:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池。
侧区+两个底区:油桶、米桶、罐。
第二，圆锥体
1，圆锥的形成:以直角三角形的直角边为轴旋转得到圆锥。通过扇形卷曲也可以得到圆锥。
2.圆锥体的高度是两个顶点和底部之间的距离。与圆柱体不同，圆锥体只有一个高度。
3、圆锥体的特点:
(1)底面的特征:圆锥体的底面是一个圆。
(2)侧面的特点:圆锥体的侧面是曲面。
(3)高度的特征:圆锥体有高度。
4、锥体切割:
①横切:断面呈圆形。
②垂直切割(过顶点和直径):切割面为等腰三角形，其高度为圆锥体的高度，底部为圆锥体底面的直径，面积增加两个等腰三角形。
即S增加=2rh。
5、锥体相关计算公式:
底面积:s底=πr？
底部周长:C底部=πd=2πr
体积:V锥=1/3πr？h
常见测试问题:
①已知圆锥体的底部面积和高度，求底部表面的体积和周长。
②已知圆锥体底面的周长和高度，求圆锥体的体积和底面积。
③已知圆锥体底面的周长和体积，求圆锥体的高度和底面积。
以上常见问题的解决方法通常是求出圆锥底的半径和高度，然后根据圆柱体的相关计算公式进行计算。
三、圆柱体和圆锥体的关系
1，圆柱体和圆锥体的高度相等，圆柱体的体积是圆锥体的三倍。
2.圆柱体和圆锥体的体积相同，圆锥体的高度是圆柱体的三倍。
3.圆柱体和圆锥体的体积都很大，圆锥体的底面积(注意:是底面积而不是底半径)是圆柱体的三倍。
4.圆柱和圆锥底相等，高相等，体积差为2/3Sh。
问题摘要
①直接使用公式:通过分析清楚地得到表面积、侧面积、底面积和体积。
很明显，半径的变化导致了底周长、侧面积、底面积和体积的变化。
分析两个圆柱体(或两个圆锥体)的半径、底面积、底周长、侧面积、表面积和体积比。
②圆柱与圆锥关系的变换:包括切割成最大体积的问题(立方体、长方体与圆柱圆锥之间)。
③横截面的问题
④淹没体积:(水面上升部分的体积是浸入水中的物品的体积，等于盛水体积的底面积乘以上升高度)体积是圆柱体或长方体，一个立方体。
⑤等体积换算问题:将一个圆柱体熔化后做成圆锥体，或者将圆柱体内的溶液倒入圆锥体，这是一个体积不变的问题。注意不要乘以1/3。
六年级下册数学知识点4
第四单元比例
1和比的意义(1)两个数的除法也叫两个数的比。
(2)“比:”是比较符号，读作“比”。比较符号前的数字称为比较的第一项，比较符号后的数字称为比较的最后一项。前一项除以后一项所得的商称为比值。
(3)与除法相比，比的前一项相当于被除数，后一项相当于除数，比相当于商。
(4)比值通常用分数、小数甚至整数来表示。
(5)比率的后一项不能为零。
(6)根据分数与除法的关系，我们可以知道，比的前一项相当于分子，后一项相当于分母，比相当于分数值。
2.比率的基本性质:比率的第一项和第二项同时被同一个数(0除外)相乘或相除，比率不变，称为比率的基本性质。
3.求比值，简化比值:
求比值的方法:用比值的前一项除以后一项，结果是一个数值可以是整数，小数，分数。
根据比值的基本性质，比值可以化为最简单的整数比。它的结果一定是一个最简单的比，即首项和末项是互质数。
4.比例分配:
在农业生产和日常生活中，经常需要按照一定的比例分配一个数量。这种分配方法通常被称为比例分配。
方法:先求出各部分在总数中的分数，再求出总数的分数是多少。
5.比例的含义:两个比例相等的表达式叫做比例。
组成一个比例的四个数叫做比例项。
两端的两项称为外项，中间的两项称为内项。
6.比例的基本性质:在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。这就是所谓的比例的基本性质。
7、比率和比例的区别
(1)的比值表示两个量的除法，它有两项(即前一项和后一项)；比例是指两个比例相等的公式，有四项(即两个内部项和两个外部项)。
(2)比值具有基本性质，这是简化比值的基础；比例还有一个基本性质，就是解比例的基础。
8.比例量:两个相关的量，一个变化，另一个变化。如果这两个量中对应的两个数的比值(即商)是一定的，这两个量称为比例量，它们之间的关系称为比例关系。
X/y=k(一定)用字母表示。
9.反比例量:两个相关的量，一个变化，另一个变化。如果这两个量中对应的两个数的乘积是一定的，这两个量叫做反比例量，它们之间的关系叫做反比例关系。
字母中X×y=k(确定)。
10，判断两个量成正比还是成反比的方法:
关键是看这两个相关量中两个相对数的商一定还是某个乘积，如果商一定，就是成正比；如果乘积一定，则成反比。
11.比例尺:一张图片上的距离与实际距离的比值称为这张图片的比例尺。
12，规模的分类
(1)数字比例尺和线条比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺
13，地图上的距离:
地图距离/实际距离=比例
实际距离×比例尺=地图距离
地图上的距离÷比例尺=实际距离
14、比例尺绘图的应用步骤:
(1)写出图的名称，
(2)确定规模；
(3)根据比例尺计算地图上的距离；
(4)图纸(图纸单位长度)
(5)标出实际距离，记下地名。
(6)标出刻度
15.图形的放大和缩小:相同的形状，不同的大小。
16，用比例解决问题:
根据问题中的不变量，找出两个相关量，并正确判断两个相关量之间的比例关系，根据正负比例关系列出相应的方程并求解。
17.常见的数量关系:(成正比或成反比)
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=距离
效率×工作时间=工作总量
18、
给定地图上的距离和实际距离，我们就能找到比例尺。
给定地图上的比例和距离，就可以找到实际距离。
给定比例和实际距离，就可以找到地图上的距离。
计算时，画距和实距的单位必须统一。
19，播种的总公顷数是一定的，每天播种的公顷数与要使用的天数成反比吗？
答案:每天播种的公顷数×天数=总播种公顷数。
已知播种的总公顷数是一定的，即每天播种的公顷数与要使用的天数的乘积是一定的，所以每天播种的公顷数与要使用的天数成反比。
六年级下册数学知识点5
第五单元数学广角-鸽子巢问题
1和鸽巢原理是一个重要的、基本的组合原理，在解决数学问题中起着非常重要的作用。
②利用公式解决问题:
物体的数量=鸽子的数量=商...剩余物
至少数字=商+1
2.触摸两个相同彩球的计算方法。
(1)确保触摸两个相同颜色的球，触摸的球数至少要比颜色数多1。
对象数=颜色数×(至少-1)+1。
②极端思维:先用最不利的触摸方法触摸两个不同颜色的球，然后不管你触摸什么颜色，都可以保证一定有两个颜色相同的球。
③公式:
两种颜色:2+1=3(件)
三个颜色:3+1=4(件)
四个颜色:4+1=5(件)
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