小学数学中初等算术知识的总结
1.加减乘除合称为四则运算。
2.在没有括号的公式中，如果只有加减或乘除，则应从左至右依次计算。
3.在没有括号的公式中，如果有乘除法、加减法，先算乘除法，再算加减法。
4.公式中有括号，先数括号内侧，再数括号外侧；大中小括号的计算顺序是小→中→大。括号中的计算顺序遵循上述1、2、3的计算顺序。
知识点2: 0操作
1.0不能除尽；字母的意思是:无，a÷0是错误的表达。
2.在一个数上加0得到原始数；字母的意思是:a+0 = a
3.从一个数中减去0得到原始数；字母的意思是:A-0 = A。
4.一个数减去自己，差为0；字母:A-A = 0
5.一个数乘以0仍然得到0；字母:a×0 =0
6.0除以0以外的任何数，得到0；字母的意思是:0÷a =0(a≠0)
知识点三:运行规律
1.加法交换律:两个数的加法运算中，两个加数的位置互换，和不变。字母表示:
a+b=b+a
2.加法结合律:三个数相加时，先将前两个数相加，再加另一个加数；或者先把最后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
3.乘法互换定律:在两个数相乘的乘法运算中，两个乘数的位置互换，乘积不变。字母表示:
a×b=b×a
4.乘法结合律:三个数相乘时，前两个数先相乘，或者后两个数先相乘，乘积不变。字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)
5.乘法分配律:当两个数相加(或相减)后再乘以另一个数时，相当于这个数分别乘以两个加数(减)，再将两个乘积相加(减)，使这个数保持不变。字母表示:
①(a+b)×c=a×c+b×c
a×c+b×c=(a+b)×c
②a×(b-c)=a×b-a×c
a×b-a×c=a×(b-c)
6.连续递减定律:
(1)一个数减去一行中的两个数，等于减去这个数后两个数之和，这个数不变；字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
(2)在三个数的加减运算中，交换后两个数的位置不变。字母表示:
a-b-c=a-c-b
a-b+c=a+c-b
7.除法定律:
(1)一个数被一行中的两个数除，等于这个数被除后两个数的乘积，这个数不变。字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c)
a \(b×c)= a \b \c
(2)在三个数的乘除运算中，交换后两个数的位置不变。字母表示:
a \b \c = a \c \b
a \b×c = a×c \b
知识点4:简单计算示例
一、常见的乘法运算:
1.整数:25× 4 = 100，125× 8 = 1000。
2.十进制:0.25× 4 = 1，0.125× 8 = 1。
二、加法交换律的简单例子:
50+98+50
=50+50+98
=100+98
=198
三、加法结合律的简单例子:
488+40+60
=488+(40+60)
=488+100
=588
四、乘法和换元法的简单例子:
0.25×56×4
=0.25×4×56
=1×56
=56
五、乘法和结合律的简单例子:
99×0.125×8
=99×(0.125×8)
=99×1
=99
六、用加法交换律和结合律的简单例子:
65+28.6+35+71.4
=(65+35)+(28.6+71.4)
=100+100
=200
七、用乘法交换律和结合律的简单例子:
25×0.125×4×8
=(25×4)×(0.125×8)
=100×1
=100
八、乘法和分配定律的简单例子:
1.分解公式
25×(40+4)
=25×40+25×4
=1000+100
=1100
2.组合式
135×12.3-135×2.3
=135×(12.3-2.3)
=135×10
=1350
3.特例1
99×25.6+25.6
=99×25.6+25.6×1
=25.6×(99+1)
=25.6×100
=2560
4.特殊示例2
45×102
=45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+90
=4590
5.特殊示例3
99×26
=(100-1)×26
=100×26-1×26
=2600-26
=2574
6.特殊示例4
5.3×8+35.3×6-4×35.3
=35.3×(8+6-4)
=35.3×10
=353
九、连续减法的简单运算示例:
528-6.5-3.5
=528-(6.5+3.5)
=528-10
=518
528-89-128
=528-128-89
=400-89
=311
52.8-(40+12.8)
=52.8-12.8-150
=40-40
=0
X.简单的除法和连接运算示例:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
十一、其他简单的例子:
256-58+44
=256+44-58
=300-58
=242
250÷8×4
=250×4÷8
=1000÷8
=125