如何教和研究小学数学

近年来，为了提高小学数学教学质量，国内外越来越重视教学方法的改革。不仅出现了许多新的教学方法，而且从教学理论上对其进行了深入的探讨。于是提出了一系列问题:哪些教学方法好？从现代教学理论的观点来看如何区分？从现代教学理论的发展趋势来看，小学数学教学方法的改革方向是什么？本文想围绕这些问题介绍一些情况，谈一些粗浅的看法。

小学数学教学方法改革的指导思想

不能孤立地研究小学数学教学方法的改革。教学方法是教学理论的重要组成部分。小学数学教学法是一般教学法在小学数学教学中的具体应用，应服从一般教学论的原则指导；但也必须体现数学的特点。

教学理论不是一成不变的。特别是近二十年来，随着科学技术的飞速发展和社会的不断变革，一方面不断对教育教学提出新的要求，另一方面人们对教学客观规律的认识日益深化，教学理论包括教学方法的研究也取得了很大的进步，对小学数学教学方法的改革产生了积极的影响。因此，小学数学教学方法必须随着现代教学理论的发展而不断改革。

根据教学论的观点，教学方法与教学目的、教学内容、教学对象的心理特征、教学手段和教学组织形式密切相关。研究小学数学教学方法改革，必须紧密结合小学数学的教学目的和内容，适应小学生的年龄特点，联系小学数学教学手段和教学组织形式的改革，才能取得良好的效果。

二、现代教学理论的发展趋势及其对小学数学教学方法改革的影响

(1)在教学目的和任务上，改变了传统的单纯的知识传授，更加注重开发智力和培养能力。

例如，美国布鲁纳在谈到教育的总目标时指出，“不仅要教育出成绩优异的学生，还要帮助每个学生得到最好的智力发展。”苏联的沃尔科夫指出，过去教育系统提供“执行者”，而现在“要求教育系统提供创造者”...教育系统应该成为培养有独特想法的聪明人的“车间”赞科夫更明确地指出，教学不是简单地传授知识，教学理论的核心是教学过程要使学生的普遍发展取得成果。他批判过去的教学理论，把学生智力和逻辑思维的发展视为“副产品”。比如学算术自然就变成了逻辑习题。Sidgenschein还强调不仅要让学生掌握科学知识，还要培养学生的独立思考和判断能力。近年来，我国需要培养实现四个现代化的人才，在教学中也强调了开发智力训练能力的重要性。

由于教学目的的改变，传统的以传授知识为主的教学方法显然不能适应新的要求。为此，一些新的教学方法相继出现，如发现法、探究法、讨论法、独立操作法等。一些教育心理学家也做过与传统教学方法的对比实验，结果表明，探究性学习对启发思维、促进学习的迁移非常有益。由于这些方法更多地发挥了学生学习的主动性，同时不同程度地学会了获取知识的方法，有利于发展学生的智力，培养学生自主获取知识的能力，受到了教育工作者的重视。

新的教学方法出现后，是否应该抛弃传统的教学方法？在国外，曾经有一段时间，传统的教学方法被完全否定，但近年来发生了一些变化。一方面，人们看到新的教学方法并不完美，并不能到处使用。比如连布鲁纳自己都说“可能要花太多时间”。“有些人很容易接受这种‘发现’的想法，好像一个人甚至应该找到一群明星的名字！”另一方面，传统的教学方法也不是没有优势。美国的肯尼斯·汉森(Kenneth Hansen)在谈到教学方法时说，“虽然它受到了许多当代教育家的批评，但它却存活了这么多年，这证明了教学方法具有一些独特的优势。”他认为这种方法“可以有效地介绍和总结课堂上提到的主要概念”，但难以激发兴趣和提高创造力。所以要少用，尤其是在学习能力较差的班级或低年级，发言时间短，建议结合讨论，取得更好的效果。可以看出，传统的教学方法倾向于保留，有条件地使用。

目前，国外小学数学教学方法也有同样的趋势，即在提倡使用新的教学方法的同时，有条件地保留传统的教学方法。比如，美国的安德·希尔在倡导小学数学教学中使用引导发现后，也指出教师还需要告诉学生概念的名称，如何建立方程，如何垂直解题等。在学生发现概念并作出一般性概括后，还应适当地使用解释来指出其特点并探究其细节。苏联的莫罗等人在《小学数学教学法》中也强调，“应当更加重视那些能够促进和调动学生认知活动积极性的教学方法，同时也要重视那些方法(口头讲解等)的作用。)与教师以现成的形式传授知识有关，应该合理评价。”作者还改进了讲解方法，激发学生的思维热情。

近年来，我国许多教师明确认识到小学数学的教学目的，在教学方法上进行相应的改革，注意采用有助于发展学生智力的启发性教学方法，取得了良好的效果。但是，一些教师对小学数学教学的目的缺乏清晰的认识，不善于运用教学方法促进智力发展，在一定程度上仍然采取灌输，死记硬背一些术语和公式的教学方式。这种情况急需改变。另一方面，在小学数学教学中，为了发展学生的智力，也不能完全排斥对讲法。我们可以少用简单的讲解方法，与演示、问答、练习等其他方法结合使用。讲解时要注意提出启发性的问题，引导学生思考，让小学生既获得清晰的数学概念，又发展智力。

(2)强调学生是学习的主体，教师的主导作用必须与学生的主体作用相结合。

传统教学理论强调教师的主导作用，忽视学生在学习中的主体作用。与此相适应，提倡教学方法。如凯洛夫主编的《教育学》中明确提出“教学在教学过程中起主导作用。”现代教学理论发生了很大的变化，强调学生是学习的主体。比如布鲁纳把孩子看作是“积极参与知识获取过程的人”，老师是“主要的辅导者”。苏联教育学也明确提出“儿童是教育的主体”，“儿童永远是教育过程的积极参与者；“学生的认知活动是主要的”，“教师的任务是为提高学生普遍的认知热情创造条件，形成积极的学习态度，培养独立性和工作能力”。教师的主导作用不再仅仅在于其教学水平，更重要的是能否在教学过程中充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习热情，引导学生思考，引导学生逐步学会自主获取知识的方法。这个观点符合唯物辩证法关于内因和外因关系的观点。从这个基本观点出发，教学方法的研究不再仅仅是教师教学方法的研究，更重要的是激发学生学习热情，引导学生学习和探索的方法的研究。教学法的缺点是没有充分发挥学生的主动性，也不能有效地使学生掌握学习方法，培养学生独立获取知识的能力。一些新的教学方法的优点是可以促进学生主动学习，培养学生独立获取知识的能力。当然也要看到，一些新方法在发挥学生主动性方面体现得比较充分，但在发挥教师主导作用方面还不够。发现方法就是一个例子。这也是一些国外教育家和心理学家提出反对意见的重要原因。例如，美国心理学家加涅强调，应该给予学生最充分的指导，以便学生能够按照精心规定的学习程序进行学习；也有人针对纯发现法的不足，提出了引导发现法。教师可以作为促进者，给予适当的暗示和帮助，有效地控制学生的学习活动，确保达到预期的目标。

在我国，一些小学数学教师也开始尝试一些新的教学方法，以调动学生学习的积极性和主动性，培养学生自主探索和获取知识的能力，并收到了一定的效果。然而，仍然有一些教师对教师的主导作用和学生的主体作用的结合不够了解，或者虽然有所了解，但缺乏方法。为了很好地解决这一问题，我们在小学数学教学方法改革中应注意以下几点:

1.教师要善于解释学习的意义，创设问题情境，揭示矛盾，激发学生的学习动机。让学生感受到学习和探索的需要和兴趣，他们就会主动学习。

2.教师要努力创造活跃思维的条件，引导学生思考。只有学生主动思考问题，才能真正发挥学生的积极性和主动性。有些问题(如计算某个公式的结果)可以具有求同的性质，有些问题可以具有求异的性质(如想出一个问题的不同解法)，可以激发学生积极思考，发展思维的灵活性和创造性。也要鼓励学生提问，但要让全班一起解决，促进每个学生独立思考。

3.老师应该让学生适当练习。这仍然是我国小学数学教学的薄弱环节。既然学生是学习的主体，就要有计划地组织更多的活动，让学生自主地观察、操作、实验、思考和实践，在各种活动中理解和掌握数学知识，逐步掌握学习方法，培养学生自主获取知识的能力。这也符合心理学从动作、感知到表象再到抽象符号的认知规律。学生在实践活动中充分积累了感性经验，便于正确抽象数学概念的本质特征，总结完整的计算规则，印象深刻，易于维护。

4.教师应适当改变数学作业的形式。一方面可以激发学生对数学的兴趣，不断提高学生的学习积极性，另一方面可以加深对所学数学知识的理解。

5.教师要善于利用学习的反馈信息，做好检查和评价，强化反馈的效果。反馈信息对学生和老师都非常重要。正反馈信息可以加强学生的正确理解和教师的良好教学方法，负反馈信息可以纠正学生的错误理解和教师的不当教学方法。如果教师只重视教学而忽视学生的反应，或者只重视课后批改作业而忽视课堂作业的检查，学生就无法及时看到自己的进步，也无法及时纠正自己在计算中的错误，不利于充分发挥学生的学习积极性。而且由于老师不能及时发现课堂上的问题并解决，还可能造成课外补充不足的恶性循环，不利于减轻学生的学习负担。这是值得我们关注的。当然，加强课堂上的信息反馈，并不意味着所有的作业都在课堂上批改。两者还是有区别的，要妥善处理。

要做到以上几点，关键是要了解学生，了解他们的年龄特点、学习基础和学习潜力，这样教师才能在可靠的科学基础上组织学生的认知活动。

(3)在教学方法上，强调各种方法的交叉使用和相互配合。

传统教学往往采用固定的教学方法，形成一套模式。现代教学理论发生了巨大的变化。由于教学方法的日益增多和对教学方法本质研究的深入，教育工作者越来越意识到教学方法是多样的，不存在一刀切的教学方法。正如苏联的巴班斯基所指出的，不存在“教学方法中的百宝箱”。美国教育家弗兰克·克尔也说过，“没有一种‘最佳方法’在任何情况下对任何学生都有效。”把某种教学方法绝对化，不符合具体事物分析，不同矛盾用不同方法解决的唯物辩证法原理。因此，现代教学理论倾向于根据教学目的、内容和学生选择不同的方法，几种教学方法一起使用。

这种新的教学理论也体现在小学数学教学方法中。例如，苏联的《小学数学教学法》强调，教学方法与教学目的、内容、手段和组织形式密切相关，正是这些关系决定了在每个个体情境中所使用方法的选择；"不可能有现成的药方来解决任何阶级的结构。"美国人C. Rideser也在《小学数学教学》一书中强调，因数学题目、所教儿童、教师风格不同，教学方法也不同；教学方法不是“单一”的，可以有不同的组合。

我们对小学数学教学方法的一些研究是符合现代教学理论的。比如有的同志提出“教学有方法，但没有固定的方法”，强调要根据不同的情况采取不同的方法。即使有经验的老师在同一个年级教不同的课，教学方法也不完全一样。但是，有些同志与上述原则相反，想发展一种普遍适用的教学方法，有些同志想在各年级推广某种教学方法或某种课堂教学结构，使每一节课都按同一模式来教。这不符合唯物辩证法，也容易束缚教师的手脚，限制教师的创造性，不利于更好地提高小学数学教学质量。

(四)在教学组织形式上，灵活运用各种形式，适应学生的差异。

几个世纪以来，广泛使用的教学组织形式是班级授课制。特点是整齐划一。它的优点是一个老师可以同时教更多的学生，缺点是不能适应个体差异。特别是教学目的发生了变化，强调每一个学生的发展，班级授课制的弊端越来越突出。这些年来，批评声不绝于耳，甚至有人想取消班级授课制。但从各种实验结果来看，它倾向于将班级教学、小组教学和个别教学结合起来，这样既能面对整体，又能关注个体差异。

目前，这种教学组织形式在国外小学数学教学中也是提倡的。比如苏联的《小学数学教学法》中，就强调集体作业、小组作业、个人作业多种形式的结合。适应这种形式，打印几套同类型不同难度的作业题。美国的恩德希尔在《小学数学教学》中也设计了大小组、小小组和个人相结合的教学模式。根据对情况的了解和掌握，分别采取充实、练习或补充教学，使尖子生得到更大的发展和提高，差生也能达到基本的教学要求。

在我国小学数学教学中，一些教师注意到要面向整体，因材施教，也采取了相应的措施；但仍有很多老师不注意满足不同程度的需求，采取“一刀切”的方式。有些老师在课堂上也注重问好学生，而对差生指导不够。为了提高全体人民的科学文化水平，为小学的每个学生打下良好的基础，必须尽快改进教学组织形式，总结在这方面做得好的教师的经验。如何提供不同的作业给老师选择，也是值得研究的。

(5)优化教学过程，提高教学效率。

近年来，由于系统论、信息论、控制论引入教学理论研究，有人把教学过程看作是由教师和学生组成的信息传递和交换系统，研究教学过程的最佳控制，以达到良好的教学效果。苏联的巴班斯基就是一个代表。他提出了教学过程优化的基本标准，第一是效果，第二是时间。他强调，花更少的时间和精力就能达到最大的教学效果。因此，应该在教学任务、教学结构、教学内容、教学方法、教学形式、教学手段、教学进度、作业等方面做出最佳合理的选择。他认为这是现代课堂教学最重要的要求之一。

目前国外小学数学教学也强调这一要求。苏联的《小学数学教学法》强调要选择最适合具体教学条件的教学方法。认为在苏联的教学方法中，避免孩子课业负担过重的方法仍然是首要问题，提高教学效果的主要潜力基本上应该在提高每节课的质量上找到。美国全国数学教师联合会也提出，数学教学必须有严格的有效性和效率标准。

近年来，我国一些小学数学教师开始注重提高教学效率。比如有的老师提出了“四十分钟提质”“充分利用每一分钟”的观点，并采取了一些措施。也有少数老师提出要制定最好的教案。但总的来说，这次改革经验不多，需要进一步加强。比如，第一，如何确定目的要求，突出重点，把有限的教学时间用在刀刃上；二、如何充分估计学生的学习基础和潜力，尽量引导学生在所学的基础上进行类比，既调动了学生的积极性，培养了学生的能力，又节省了时间；第三，如何根据目的的要求、知识的难易程度、学生的基础适当确定作业的质量和数量，做到有的放矢；第四，如何尽可能组织全体学生开展各种活动和锻炼；第五，如何加强对学生的了解和检查，充分利用教学反馈信息在教学过程中的作用，及时调控教学过程，以便以最合适的方式和速度进行有效的教学；第六，如何根据所教的题目和学生，从不同教案的比较中选择最佳教案，在教学中避免使用参考资料中的教案。这些问题都值得好好研究，总结经验。

三点结束语

越来越多的实践表明，要提高小学数学教学质量，除了教材以外，还必须改革教学方法。要做好这项工作，首先要学习，以辩证唯物主义为基本指导思想，从现代教学理论的角度明确改革的方向，联系我们教学中的主要问题，发挥教师的主动性和创造性，不断实验，总结经验，这样才能快速推进小学数学教学方法的改革。

其实也是空谈。。。。。。总之小学没有太难的知识，关键是教基础。我建议不能太严，但也不能太松。要适当树立权威，鼓励学生多学习奥数，这是很有效的。。。O(∩_∩)O哈哈~