从奥数的角度思考第五运算
未兑现的奖励
相传象棋是古印度的宰相萨斯·班达尔发明的，当时的佘汉王也非常喜欢下棋。有一天，国王和多伊尔下棋时，对他说:“如果你赢了，你希望得到什么奖赏？”达尔说:“希望陛下给我大米。”国王笑了:“你要多少？”达尔说:“请陛下叫人把米粒放在棋盘上，第一格1粒，第二格2粒，第三格4粒，第四格8粒...于是后一格按照前一格两倍的规则放下，直到最后一格。”
国王想:“一个小棋盘只有64个方格。你能放下多少粒米？”我欣然同意。
如果你这样想，那你就大错特错了。如果你不相信我，我们来算一下。
第一个单元格是1个胶囊，第二个单元格是2个胶囊，第三个单元格是(2×2)个胶囊，记为22，第四个单元格是(2×2×2)，记为23...最后一个单元格是263个胶囊，总和是:
1+2+22+23+...+263 = 1844674073709551615(粮)。
按1立方米米粒计算，约为15亿粒，相当于约12亿立方米。2000年世界不可能生产这么多粮食！
经过上面的计算，你必须明白，这是一个没有实现的奖励。
折纸比山高。
在我们的生活中，有很多事物和现象，如果没有经过“数学处理”，很难想象它们的结果。
比如:一张普通的报纸，对折，再折，再折...你能把它折叠30次到多高？
这件事看似很简单，实际上在现实中“操作”起来却非常困难。让我们算一下。
假设报纸的厚度是0.01mm。第一次折叠后，高度为0.01×2 = 0.02(mm)；第二次折叠后，高度为0.01×22=0.04 (mm)...以此类推，纸张折叠30次后的高度为:
0.01×230=0.01×1073741824=
10737418.24mm≈10737m。
哇！真的是一座“折纸山”。一张报纸对折30次后，比珠穆朗玛峰还高很多。
传播谣言的速度惊人
有人听到谣言后，一个小时内传给两个人，然后他就不传给别人了；而那两个人也在一个小时内传给了另外两个人，然后就不再传给别人了...那么，它能在一夜之间遍布一个1000万人口的大城市吗？
请注意，一个小时内，一个人只会传给两个人，一天一夜只有24小时。有没有可能遍布一个1000万人口的大城市？
仅凭直觉很难做出正确的判断。要得到答案，最可靠的方法是计算:
1小时，传给了2个人；
第二个小时，到22 = 4(人)；
第三个小时，到23 = 8(人)；
第4小时传到24 = 16(人)；
……
第23小时传到223 = 8388608(人)；
第24小时，发送到224 = 1677 7216(人)。
也就是说，可以在最后一个小时发给16777216人。所以，如果满足理想的条件，谣言一夜之间传遍一个1000万人口的大城市是绝对没有问题的。这个谣言的传播速度有多惊人！
同学们，看完这三个小故事，你们知道权力运作的力量了吗？然后在以后的学习中探索它的奥秘。