小学数学解题策略有哪些？

解题策略是在解题过程中逐渐形成和积累的，需要学生不断内化。

根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略。

一.总体战略

有些问题的数量关系比较简单，学生可以根据自己的生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程直接解决问题。

1.生活。

生活化是指通过与学生的生活经验建立联系来解决数学问题的策略。它经常被用于学习新知识。关键是在解题后给学生指出解题过程中所包含的数学知识和方法。

如果研究最大公因式，先出题:老师最近买了一个长40分米，宽32分米的车库，想在车库的地面上铺方形地砖。

如果想把地板砖的边长做成分米，铺地板砖的时候就不用切割了。你有多少种地砖的选择？想买最少的块数应该买哪个？因为学生对这类问题比较熟悉，一般认为地砖的边长应该是40和32的公因数，公因数最大时买的块数最少。要解决这两个问题，首先要找出40和32的因子。

然后让学生梳理解题过程，指出什么是公因子，什么是最大公因子，如何求公因子和最大公因子。

2.数学化。

数学化是指通过与学生已有知识建立联系来解决实际问题的策略。在实际问题中经常用到，关键是让学生在解题前知道用什么知识和方法解题。

比如学生在学习“长方形周长”的时候，在已经知道长方形的周长=(长+宽)×2:小明绕着一个长方形的游泳池走了一圈的情况下，就会表现出来。他走了多少米？先让学生知道“一个* * *走过了多少米就是求矩形的周长”，然后思考“如何求矩形的周长”和“求矩形的周长应该知道什么”，最后展示“长50米，宽20米”的信息，让学生自主解题。

3.纯数学。

纯数学是指通过分析和利用量与量之间的关系来解决数学问题的策略。常用于学习与旧知识密切相关的新知识，关键是在待解决的数学问题和已有的数学知识之间架起一座桥梁。

如果研究稍微复杂一点的分数乘法应用题，先展示一下老问题:水泥厂2月份生产水泥8400吨，比2月份增长25%。三月份生产了多少吨水泥？学生认为:因为增加几吨= 2月几吨× 25%，所以3月几吨= 2月几吨×(1+25%)= 8400×(1+25%)。

我们来提出一个新问题:水泥厂2月份生产水泥8400吨，比2月份减少25%。三月份生产了多少吨水泥？让学生谈谈这两类问题的异同，因为这两类问题本质上是有联系的，所以教师只需要在它们之间架起一座桥梁，学生就可以通过迁移的方式独立解决新问题。他们认为:因为减少几吨= 2月几吨× 25%，3月几吨= 2月几吨× (1-25%) = 8400×(。

第二，特殊策略

有些问题的数量关系比较复杂，往往需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键，顺利解题。

小学生常见且可接受的特殊策略主要有以下七种:

1.列出政策。

这种策略适用于解决“信息复杂难懂，信息之间关系模糊”的问题。是一种“把信息列在一个表格里，观察并合理化问题的条件，找到解决方法”的策略。

比如在研究人教版第七册煎饼中的数学问题时，为了研究煎饼数量与煎饼时间的关系，可以采用列表策略，如右图所示。

在使用这种策略时，要注意:(1)引导学生完成填表的过程；(2)引导学生理解数量之间的关系；(3)启发学生用表格整理解题思路，谈谈自己的发现，感受函数关系。

2.画画的策略。

这种策略适用于解决“抽象和可视化”的问题。它是一种“用简单的图表直观地显示问题的含义，有序地表达数量关系，并从中发现和确定解题方法”的策略。

比如在学习人教版第五册搭配题时，为了更直观、更有条理地解题，可以采用作图策略，如右图所示。

在运用这一策略时，要注意:(1)让学生在绘画活动中体验和学习方法；(2)绘图前，请检查数量关系；(3)绘图应符合数量关系。

3.枚举策略。

这种策略适合解决“列答难”的问题。是一种“有条不紊地思考，把所有发生的可能性一一列出，以某种形式整理出来，找到问题的答案”的策略。

比如学习人教版第三册《简单排列组合》时，为了避免重复和遗漏，可以采用枚举策略，如右图所示。

在应用这一策略时，要注意:(1)枚举时要有条不紊地思考，以免重复或遗漏；(2)设计的教学活动应包括几个主要环节，如“激发需求——填表列表——反思方法——感知策略”；(3)在反思中积累列举技巧，引导学生组织、总结、交流。

4.替代策略。

这种策略更适合解决“条件关系复杂，无直接方法求解”的问题。它是一种“用一个相等的数值、数量、关系、方法和思想来代替另一个数值、数量、关系、方法和思想来解决问题”的策略。

比如，在学习人教版第六册的等值替换时，为了把复杂的问题变成简单的问题，可以采用替换策略，如右图所示。

使用这种策略时要注意:(1)把握替换的思路，提出假设，替换，分析替换后的数量关系；(2)掌握替换的方法，在题目中找到替换的依据并展示替换的过程；(3)把握置换的关键，明确什么置换什么，把握置换后的数量关系。

5.转型的策略。

这种策略主要适用于解决“把数学问题变成已解决或相对容易解决的问题”的问题。是一种“把复杂的问题变成简单的问题，把新奇的问题变成解决的问题”的策略。

例如，在学习人教版第11卷《按比例分配》时，为了使学生能够主动运用所学知识解决新问题，可以采用转化策略，如右图所示。

在应用这一策略时，要注意:(1)突出转化策略的实用价值，精选数学问题；(2)突破运用转化策略的关键，将新问题、非常规问题分别转化为熟悉的、常规的、可解决的问题；(3)在丰富的题材中灵活运用转化策略，提高运用转化策略解决问题的能力。

6.假设策略。

这种策略主要用于解决“一些数量关系被隐藏”的问题。是一种“根据题目中已知的条件或结论做一些假设，然后根据假设进行计算，适当调整量上的矛盾，找到正确答案”的策略。

比如在学习人教版(第11号)时，为了把隐藏的复杂的数量关系变得清晰简单，可以采用假设策略，如右图所示。

在应用这一策略时，要注意:(1)根据题目的已知条件或结论做出合理的假设；(2)需要找出假设引起的量上的矛盾，进行适当的调整；(3)根据一个单位的差与总* * *的数量关系解题。

7.反向策略。

这种策略主要用于解决“知道最终结果，达到最终结果时每一步的具体过程或做法，未知的是初始量”的问题。是一种“从题目的问题或结果出发，根据已知条件逐步逆向推理，逐步逼近已知条件，直至解决问题”的策略。

比如在解决右图类似问题时，为了充分利用条件，更好地解决问题，可以采用逆向策略。

在使用这种策略时，要注意:(1)伏笔叙事中不要给出任何暗示，不到最后不要下结论；(2)每一个叙述都要为最终结论服务；(3)在正向推理过程中，每一个操作都是原操作的逆操作；(4)这类问题也可以通过绘制线图和列表来解决。

关注解题策略，其实对于如何分类并不重要。重要的是了解常用策略的本质，把握每种策略的适用范围和要点，更快更好地解决问题。