放弃一个公立小学学位

你不能。因各种原因放弃小学学位的学生，可以在后期的学习过程中重考，但不能重新申请学位。所以已经考上了深圳的小学，不能放弃学位再去东莞申请学位。学位是标志被授予者的教育水平和学术水平达到规定标准的学术称号。