高中数学必修5“等差数列的前N个和”教案

教学目标

掌握等差数列和等比数列的性质，灵活运用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合问题。

教学中的重点和难点

掌握等差数列和等比数列的性质，灵活运用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合问题。

教学过程

演示示例

例1:级数的第一项为23，容差为整数。

并且前六项为正，从第七项开始算术级数为负。

(1)求这个级数的公差d；

(2)设前n项之和为Sn，求Sn的最大值；

(3)当Sn为正时，求n的最大值.

高中数学必修课《等差数列前N个和》教案二备考。

教学目标

数列求和的综合应用

教学中的重点和难点

数列求和的综合应用

教学过程

典型实例分析

3.序列{an} Sn=n2-7n-8的前n项之和，

(1)求{an}的一般公式

(2)求{|an|}和t n的前n项。

4.等差数列{an}的容差是S100=145，那么a1+a3+a5+？+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根与第一项形成等差数列，则|m-n|=

6.数列{an}是等差数列，A1 = 2，A1+A2+A3 = 12。

(1)求{an}的一般公式

(2)设bn=anxn，求数列{bn}前n项的求和公式

7.四个数中的前三个数是几何级数，后三个数是等差数列，前后两项之和是21，中间两项之和是18。找出这四个数字。

8.在等差数列{an}中，其中a1=20，前n项之和为Sn，S10= S15，求n为什么值时Sn的最大值，求其最大值。

。已知序列{an}，an？N*，Sn= (an+2)2

(1)证明{an}是等差数列。

(2)如果bn= an-30，求序列{bn}的前n项的最小值。

0.f(x)= x2-2(n+1)x+N2+5n-7(n？N*)

(1)设f(x)的像的顶点的横坐标构成数列{an}，证明数列{an}是等差数列。

(2)设f(x)的像的顶点到X轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}和sn的前n项。

11.如果你购买一件5000元的商品，你将分期付款，每期付款金额相同。购买1个月后，支付第1次，然后在第1个月支付第二次。如果月息0.8，(精确到1元)

12.一种商品在过去100天以及时间t的价格f(t)

函数关系是f(t)= 1

销售量g(t)和时间t之间的函数关系为

g(t)= -t/3 +109/3 (0？t？100)

找出这种商品的最大日销售量。

注:对于分段函数型的应用问题，要注意变量x的取值区间的讨论；求函数的最大值，要分别求出函数在各段的最大值，通过比较确定最大值。