北师大版三年级数学上册《淘气的猴子》三个教案
蒂希
设计理念:兴趣是学习的动力。我以孩子们熟悉的西游记为基础，创设了“齐天大圣孙悟空回花果山老家”的情境，让学生在具体的问题和情境中感受数学的价值。在活动中学习，在活动中发展。本课主要强调学生的参与性和实践性，让全体学生参与整个教学过程，在感知的基础上亲身体验，构建自己的知识体系。
教材分析:
《淘气的猴子》一课是北师大版小学三年级数学上册第六单元的内容。教材创设了一个“树上没有桃子”的情境，帮助学生理解“0被任何不是0的数整除”的规律，在学习三位数除以一位数商的除法时使用这个规律，0在中间或末端。在教学中，用这个场景组织学生讨论每只猴子拿到多少个桃子，然后展开到如果更多的猴子来到这里，它们能拿到桃子吗？从而得出“0被任何不为0的数整除”的结论。将结论应用到计算中。
学生分析:
在计算方面，学生掌握了多种二三位数除以一位数的计算方法，对于多样化的计算方法有一定的经验和积累。初三学生正处于抽象逻辑思维开始形成的阶段。因此，利用图像多媒体辅助教学，可以使学生在真实有趣的情境中积极思考，从而提高学习兴趣。另外，在解题活动的体验中，可以采用小组交流、课堂演示等多种学习方式。
教学目标:
1，理解上下文中“0除以任意不为0的数”的含义。
2.探索并掌握三位数被一位数除时，商中间或商末带0的除法计算方法，能正确计算。
3.体验与他人交流各自算法的过程，感受探究与合作学习的乐趣。
教学重点:
理解并掌握“0除以0以外的任意数得到0”的含义，以及商的中间或末端为0的除法的计算方法。
教学难点:
掌握商中间或商末带0的除法计算方法，能正确计算。
教具准备:
课件
教学过程:
一、课前准备
播放音乐《猴哥》，营造轻松氛围。
二、故事导入
老师:所有的孩子都看过《西游记》吗？你喜欢孙悟空吗？大圣回到家乡花果山。你看，花果山到处都是桃子。(展示课件)它想把这些桃子拿回去给它的猴子和孙子吃，于是大圣一挥手，所有的桃子都进了它的手里。
三。与* * *的讨论
1，探索“0除以任何不是0的数得到0”
老师:看，现在树上有桃子吗？什么都不能用哪个数字来表示？
黑板:0
老师:现在有四只小猴子玩累了。让我们摘桃子吃吧。(展示课件)，看到这张图你能问出什么数学题？
黑板上写着:淘气的猴子
生:平均每只猴子能拿到几个桃子？
老师:你能列出公式吗？结果如何？为什么？
0÷4(板书)
生:每只猴子都没有拿到桃子，所以0÷4 = 0；你根据故事理解。)
生:因为0 × 4 = 0，0 ÷ 4 = 0。
老师:你说的很有道理。当你做除法的时候你想乘。
老师:看，(展示课件)猴子小武来了。他嘲笑他的弟弟妹妹如此愚蠢！它以为来了就会有桃子。孩子们，你们有桃子吗？公式怎么写？结果呢？
0÷5=?(板书)
老师:如果有6只猴子，10只猴子呢？你有桃子吗？你能说出几个类似的公式吗？
老师:你从这些公式中发现了什么？
生:用0除以任何不为0的数得到0；学生:(板书)
老师:“这真是一个伟大的发现！”有什么要补充的吗？
老师:强调“为什么要除以任何不是0的数？”
投影公式:0 ÷ 0 = 5 ÷ 0 =
假设0 ÷ 0 =？因为0乘以任何数都得0；所以0÷0的答案是不确定的，可以是1，2，...这个除法公式没有意义；除以0是没有意义的。5÷0=?任何数乘以0都不等于5。这个公式没有答案，所以0不能除尽，除尽0没有意义。
评价:(这是一个十岁孩子的想法吗？太神奇了！还不错。)
0÷100呢？0÷16?结论:播放课件。(老师:一起读我们的发现)
2.讨论“商中间有0的除法”
老师:刚才，五只小猴子没吃到桃子，闷闷不乐地回家了。当他们回到家，他们非常高兴。原来所有的桃子都是他们的祖先孙悟空为了蟠桃宴摘下来的。(展示图片)
孙悟空有句话:猴子们，我摘了408个桃子，平均每个桌子上放4个。我能放多少张桌子？
老师:孩子们，你们能帮助小猴子解决这个问题吗？谁来告诉我如何算出这个公式？
408÷4=
老师:我们先估计一下结果。它是多少位数？现在试着用你喜欢的方式计算；(说一下估算方法:把408估算成400，用400÷4=100。)
学生独立完成，然后分组交流:选择一名学生在黑板上表演。
老师:大家可以在群里说说自己的计算方法，也可以分享一下自己在计算中的发现。你是怎么解决的？
健康报告
学生:口算:408可分为400+8，400÷4=100，8÷4=2，最后就是100+2=102。
老师:你的思路很清晰！
生:柱是垂直的。老师:你能告诉我们你的想法吗？学生讲纵列的过程。
老师强调:从被除数的位数除法，第一百位除以4，再除以4，商1。除以10位时，第十位上是0，表示0十，0十除以4得0，商0要写在第十位上。0和4相乘得到0，0减0得到0，然后用一位数。
老师对学生的评价:你觉得他说的话怎么样？
①说得很清楚，我明白！2声音很亮！
老师:我也很欣赏你，因为你不仅大胆尝试用以前学过的旧知识解决新问题，还勇敢地走上讲台，发表自己的看法；这种精神值得我们所有人学习。还有谁能做到与众不同？(用虚线框突出显示简单算法。)
通过比较发现，百位被整除时，没有余数，第十位上的数是0，可以直接在第十位上商0，不用拉下来继续除法；这样更容易！
老师强调:看看结果是不是和估计的商一样。看来估计可以检验我们计算结果的正确性。
再次强调:商中间的0可以不写吗？为什么？(播放课件)
(1)必须写，占据一席之地。(2)不要写是12，不是102！
老师:看着桌子，互相垂直对话，讨论这道题怎么做。
审判:606÷3
交流反馈
老师:这两个公式和我们之前学过的公式商有什么区别？
得出的结论是商中有一个0的除法。
老师:多么细致的观察啊！
3.讨论:“商末尾带0的除法”
老师:谢谢你帮助小猴子解决了这个问题。孙高兴地宣布的“宴会开始”但是孙悟空在他的聚会上怎么少得了酒呢？
老师:你看，一个* * *，有720瓶酒，每张桌子上放6瓶。你能放多少张桌子？
生成公式:720÷6=
先估算一下商是多少位数，然后在作业本上算出来。
学生在课堂上交流。
明确:商单位为什么要加0？(因为除数到被除数第十位的数是整除的，被除数的位数是0，0÷6得0，所以直接在商的位数上写0。)
老师问有没有别的办法。
老师:强调简单的方法。用0除以任意一个不为0的数得到0，那么把末尾的0除以除数，不写计算过程，只写商，比较简单。
老师:这个问题和上一个问题有什么区别？
得出商的末尾有一个0的除法；
做书上的840÷6，采取说话的方法。请同学们给他鼓掌。
通过计算这些问题，能谈谈计算过程中需要注意什么吗？
(1)检查供应商0是否忘记写入；⑵注意估计:商是几位数？大概多少钱？(3)乘法检查。
老师:小朋友总结的很好，一定要重视！
第四，巩固练习
老师:看我们孩子这么聪明，齐天大圣孙悟空仔细观察，仔细计算，有点不服气。他想测试每个人。你愿意接受挑战吗？
那我们去它的智能宫看看吧！(展示图片)
1，对错，请评判。
小孩子都知道孙悟空的绝招是七十二变。几只小猴子想学。让我们看看他们是否正确。
2.巧妙的计算是正确和聪明的
老师:孩子真养眼！看第二关，做这两道题。不要和小猴子犯同样的错误！
309÷3 650÷5
同桌检查，对了就用自己喜欢的方式表扬对方，错了就纠正；
3.数学在生活中无处不在。
李阿姨不小心弄脏了购物发票。你能帮她算一下每台电风扇要多少钱吗？
4、升华和延伸，你可以做到。
8□8÷8的除法公式中，如果商的中间为0，可以填多少？
老师:其实这个问题除了0，还可以用数字1-7来填。下节课我们学知识的时候，我相信聪明的你一定会懂的。
动词 （verb的缩写）课程总结
1.引导学生复习本节课的内容，说出他们学到了什么以及他们是如何学到的。回去告诉你父母你今天学到了什么。
2.老师强调，在计算除法的时候，要注意不要丢失商的中间和末尾的零。
3.老师:孙对大家今天的表现都很满意，我很佩服你们的好学精神。最后，孙送你一句话:只要你努力思考，开动脑筋，经常练习，你一定会越来越聪明！(播放课件)
黑板设计:
淘气的猴子
0÷4=0 0÷5=0
用0除以0以外的任何数得到0。
偏激
教学目标:
1，理解真实情况下“0除以任何不为0的数”的含义。
2.探索并掌握三位数除以一位数时，商中间和商尾都有0的除法计算方法，能正确计算。
3.体验与他人交流思想的过程，逐渐学会合作学习。
教学重点:
商的中间和末端为0的除法。
教学难点:
商中尾0的处理方法和笔算的简单书写格式。
教学过程:
首先，回顾一下引言
你估计一下商。告诉我是怎么估算的。
63÷3= 603÷3=
第二，探索新知识
1，故事导入
老师:这一天，孙来到山，看见到处都是桃子。他想:这么多桃子一定要带回去给猴子和孙子们尝尝，于是他一挥手，所有的桃子都进了大圣的手里。
2.被除数是0的除数。
老师:现在，树上有多少个桃子？(0)
老师:这时，两只小猴子玩累了，来摘桃子吃。每只小猴子平均能拿到多少个桃子？(0)你是怎么做到的？(0÷2=0)
老师:来了两只小猴子。这些猴子能拿到多少桃子？
(0、0÷4=0)
老师:如果还有一个呢？(0，0÷5=0)刚好四个。如果还有四个呢？(0、0÷8=0)
老师:看到这两个公式，你能说出类似的公式吗？同桌互相说一个。
老师:好，看到这些公式你发现了什么？(将0除以任意数字得到0)
老师:你真了不起。其他孩子对这个结论有什么补充吗？(用0除以任何不为0的数得到0)
3，商中间有一个0的除法，
老师:这四只小猴子没吃到桃子，闷闷不乐地回家了。看到他们如此失望，大圣拿出408个桃子。谁能问一个数学问题？每只猴子能拿到多少桃子？)
老师:你看，你的问题和大圣的问题一样。太神奇了！你会做这道题吗？你是怎么制定的？(408÷4=)结果如何？(102)怎么算？
重点引导学生用列竖法回答。
独立解决后，对照老师板书比较两种竖式的区别，谈谈自己的看法。
老师:看看结果和口算估算商的位数一样吗？看来估计可以检验我们计算结果的正确性！
老师:你们都很了不起。老师，有两道题是你有信心做的吧？
603÷3= 802÷2=
独立计算，命名板性能。完了的同学说计算过程。
老师:那我们看看结果是不是和我们刚才估算的数字一样。
4.商末尾为0的除法
老师:刚才，四只小猴子拿着桃子高高兴兴地走了。听说国王在分桃子，来了六只小猴子，大圣拿出840个桃子。每只小猴子平均能拿到多少个桃子？你能解决这个问题吗？
独立计算并在黑板上命名。840÷6=
老师:我们计算的结果和估计的位数一样。
第三，巩固练习
老师:小朋友都知道孙悟空的绝技是七十二变。几只小猴子想学。让我们看看他们是否正确。
680÷2=34 309÷3=13
老师:你们是伟大的孩子。老师，这里还有一道思考题，看你能不能做，但是不要和小猴子犯同样的错误。
问题:哪个问题的商最接近150？
906÷6= 745÷5= 480÷4= 447÷3=
四、这节课的总结
老师:这节课你学到了哪些知识，收获了什么？
提索
教学分析:
这节课的主要内容是三位数除以一位数，商是三位数，商的中间或末端有一个零。教材以“那里没有桃子”这一有趣的内容为情境，引导学生联系生活经验，理解“0除以任何不是0的数得0”的规律。
学生分析:
这节课是在学生掌握了100以内的一位数相乘、两位数相除、一位数相乘的口算的基础上，开始学习计算三位数除以一位数的除法。学生没有接触过商的中间或末端为0的除法。教学时，如果直接给学生讲解算术，可能会出现满灌的情况。这样，有的同学觉得没意思，听不进去；有的同学觉得好学，忽略了算术；有的同学只知道但不知道为什么。兴趣是老师，所以我精心创作了学生爱听的童话，让故事的情节贯穿始终，激起了学生浓厚的学习兴趣。不知不觉中，学生经历了从旧知识中引出新知识，从一点引出几个点，从现象中探索规律的过程。
教学目标:
1?探究0的除法规律，理解“0除以任意不为0的数”的算术。
2?理解和掌握三位数除以一位数时，商中间或商末加0的除法计算方法，并能正确计算和理解算术。
3?体验与他人交流自己算法的过程，感受探究与合作学习的乐趣。
教学过程:
首先，创造一个情境
老师:程老师知道初三一班的学生最喜欢听数学故事，也善于从故事中发现数学问题。今天故事的主角是一些淘气的小猴子。同学们，你们知道果猴最喜欢吃什么吗？
生:是桃子。
老师:对。桃子又大又红，又软又甜。多好吃啊！其实不仅猴子爱吃桃子，很多小动物也爱吃桃子。你相信吗？看(画桃树)。山坡上的陌陌树上有许多又大又红的桃子。这时桃树下来了四只小象(贴了小象)，没有人打架，也没有人抢，而是一起去数树上的桃子，* * *数了48个。(粘桃)
生:(我发现了数学题)桃子有48个。把这些桃子平均分成四份，每人将得到一份。每只小动物平均能拿到多少个桃子？
老师:平均分还算公平。谁来帮他解决这个问题？健康:48÷4=12(件)。
第二，探索新知识
1.探索“0除以任何不是0的数得到0”。
老师:每个小动物都得到了12个大桃子，高高兴兴地回家了。但是猴子才是最爱吃桃子的！(展示一张四只猴子来到这棵桃树下找桃子吃的图片)它们抬起头说:“啊，树上没有桃子！””猴子们看起来很失望。想想看，树上没有桃子。如何用数字来表达？
健康:用0表示。
老师:树上的桃子数是0，那么这棵树下的四只猴子平均每人能拿到多少个桃子呢？如何制定？
生:都拿不到桃子。
老师:你能告诉我你的想法吗？
生:因为树上没有桃子。
老师:有道理。那么谁能完整的告诉你这个道理呢？
生:树上的桃子数是0，树下的每只猴子肯定都得不到桃子，所以0除以4得0。
老师:这个意思怎么用公式表达？
健康:0 ÷ 4 = 0。
老师:好清楚的一笔账！(继续讲故事)就在这四只猴子发愁的时候，后面来了一只小猴子，它也想得到一个桃子。让我们看一看。树下有多少只猴子？每只猴子平均能拿到多少个桃子？怎么用公式表达？
健康:0÷5=0。
老师:如果有另一只猴子或者10只猴子呢？还能按列计算吗？
生:对。0÷6=0,0÷15=0。
老师:同学们，仔细看上面的公式。你发现了什么？
(学生思考交流。)
1: 0除以任意数等于0。
生2:没有！0不能被分割。
老师:对，0不能除尽。我该说什么？
健康:0除以任何不等于0的数字等于0。
老师:你同意吗？
(同学们都同意。)
学生:老师，为什么0不能被整除？
老师:对，其他自然数都可以除数。为什么0不能除？太不公平了！好了，今天就给0一个机会分一下试试吧。
(老师把下面的公式写在黑板上，学生试着做。)
0÷0= 5÷0=
(同学们用乘法口诀计算，都皱起了眉头。)
健康1:当我计算0÷0时，商是1，即2...或者任何数字。
生2:计算5÷0时找不到商，因为任何数乘以0都不等于5。
老师:同学们，通过这两种情况，我们就明白为什么0不能被除尽了。
0÷0时，商不确定；当5(或其他不为0的自然数)÷0时，无法找到商。所以0是不能分的。
(同学们恍然大悟，不由自主的点头。)
2.探究商中间带0的除法计算方法。
老师:同学们，让我们继续听故事。刚从后面追上来的小猴子，跑累了，真的走不动了，但原来四只猴子因为不吃桃子，很不甘心。他们非常执着，决定继续寻找。于是他们走啊走，终于找到了一棵大桃树。桃树更大，桃子也更多。他们非常高兴，花了很长时间才数完。“哇，有408个桃子！”"
学生:(找到了数学题)把408个桃子平均分成4份。每个零件多少钱？
老师:请试着回答问题。(试一试)
生:把408分成400和8，先算8除以4得2，再算400除以4得100，最后算100加2得102。
老师:这两个学生用口算帮助猴子快速准确地算出结果。其他同学有不同的方法吗？在舞台上秀出来，告诉大家你的好方法，好吗？
健康1:我用垂直计算法(口算法)。
从被除数的高位分，位数是一百，位数是四，就是四百，四百除以四，商是1，所以百位的商是1；第十位数字上的一个零表示有零个十，零个十除以4的商是0个十，所以十位数字的商是0；单位是8，表示8个一。除以4得到2个1。因此，单位是商2。
生2:我用垂直计算法(口算法)。
4的商1除以100位数，0的商0除以4除以10位数，8的商2除以4除以100位数。
老师:我们来对比一下学生1和学生2的计算过程，谈谈你的看法。
大家一致认为生2的方法简单，可取。)
生:当一百位数是商，没有余数，除数上的数是0时，可以直接在第十位数上商0，因为0除以任何不是0的数得到0。
老师:同学们，现在让我们仔细观察这个商。这个商和之前除法得到的商有什么区别？
生:商中间有0。
老师:是的，你的眼睛真亮。我们今天学习的是商与0的除法。(板书题目)
3.巩固实践，拓展思维。
老师:同学们，数学题我们做得很好。你看，小猴子在分桃子的过程中对做数学题产生了兴趣。一只聪明的猴子说:“如果我把被除数里的两个数字换一下，你们谁来算？”所以出了问题。
416÷4=
老师:同学们，我们能被小猴子提出的问题难倒吗？谁来做算术？
(通过一个学生的计算和解释，得出416÷4=104。)
4.探究商末为0的除法计算方法。
老师:小猴子这么喜欢思考，善于发现数学问题。可以示弱吗？不服气，一只调皮的小猴子还给我们出了两道数学题。你能做到吗？
612÷4= 840÷6=
学生试算后的交流方法(重点是840÷6=)
(两个学生竖着写在黑板上，交流计算方法)
从被除数的高位划分，八个一百除以六得到1个一百，一百的商是1，剩下的两个一百，也就是200，在小数上加起来是4，也就是24个十，24个十除以6得到4个十，小数的商是4，位数除以6的商得到0，位数的商直接是0。
老师:你仔细看看，这个业务和之前的业务有什么区别？
生:(稍加观察)商的末尾有一个零。
老师:对，我们今天的题目有两个内容，就是商中间或商末带零的除法(填板书的题目)。
老师:同学们，你们能告诉我为什么下列问题的末尾有一个0吗？
(展示)
520÷4= 560÷4= 600÷4= 500÷4=
(学生观察、思考和交流)
生:这些公式的被除数都是三位数，结尾都是零。被除数分成十位数时，余数全是零，每位数的除数仍是0，所以商的末尾有零。
老师:你观察的很仔细，描述的很清楚。
第三，巩固练习
老师:你能算出中间为0，末尾为0的商的除法吗？
生:(自信地)是的！
老师:现在小猴子们都佩服你了。他们也想学数学，请你们当老师。你愿意吗？
生:对。
老师:你看，同学们都发作业了，小老师要认真批改。
(展示练习1-改错)
(学生一一“纠正”。)
老师:小老师们都很认真，从不放过一个错误。我相信你在计算的时候不会犯同样的错误！
以下问题是程老师给你的。不要让老师失望！
(展示练习2)
先估算一下商是多少位数，再计算。(先做一个口头预估，然后每组选一个问题)
63÷3= 402÷2= 812÷4= 360÷9=
第四，课堂总结
同学们，今天老师给你们讲了这么长的故事，带领大家一起参与小动物找桃子、分桃子、做数学题的过程。那么你学到了哪些知识呢？谈谈你的收获。