小学六年级奥林匹克数学排列组合应用题
蒂希
排列1。某铁路线* *有14个公交车站。这个铁路* * *需要多少种不同的车票？
2.有三种信号旗:红色、黄色和蓝色。在旗杆上上下悬挂任意两面，表示不同的信号。一个* * *可以组成多少种不同的信号？
3.旗帜有五种颜色，随机取出三面排成一行，表示各种信号。问:* * *可以代表多少种不同的信号？
4.(1)有五本不同的书，分别借给三个学生，每个学生借一本。有多少种不同的方式？
(2)三本不同的书，五个学生来借，每人最多借一本。有多少种不同的方式来借用它们，直到它们完成？
5.给七个学生拍照，找出在下列条件下有多少种站姿:
(1)七个人一排；
(2)七个人排成一排，中间必须有人站着；
(3)七个人排成一排，中间必须站两个人中的一个；
(4)七个人排成一排，有的两个人必须站在两端；
(5)七个人一排，一两个人站不到两头；
(6)七个人排成两排，前排三个，后排四个；
(7)七个人排成两排，前排三个，后排四个，有的两个人不在一排。
6.甲、乙、丙、丁各有一本作业本混在一起，每人随便拿一本。问:
(1)A有几种方式得到他的作业本？
(2)一个人有多少种方式可以得到他的作业本？
(3)至少有一个人没有拿到他的作业本，用多少种方法按住？
(4)一个人的作业本可以有几种握法？
7.用0，1，2，3四个数可以组成多少个四位偶数？
8.用数字0，1，2，3，4可以组成多少(1)个三位数？
(2)三位数，无重号；
(3)三位数偶数，无重复数；
(4)小于1000的自然数；
(5)小于1000且无重复数的自然数。
9.用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少(1)个四位数？
(2)四个无重复数的奇数；
(3)能被5整除的四位数，无重复位数；
(4)能被3整除的四位数，无重复位数；
(5)能被9整除且没有重复数的四位数偶数；
(6)能被5整除的四位数；
(7)能被4整除的四位数。
10.从1，3，5中选两个数，从2，4，6中选两个数。* * *能编多少个四位数？有多少偶数？
11.从1，3，5中选两个数，从0，2，4中选两个数。* *能编多少个四位数？有多少偶数？
12.1，3，5，7，9这几个数字选三个，0，2，4，6，8选两个。你能编几个？
(1)五位数，无重号；
(2)五位数偶数，无重复数；
(3)能被4整除的五位数，没有重复的位数。
13.用1、2、3、4、5这五个数，可以组成120的四位数，没有重号。从小到大排列。4125是哪个号码？
14.从1000到1999的1000个自然数中，有多少个千、百、十、个位恰好有两个相同的数？
15.在前1993个自然数中，有多少个数包含数字1？
16.前10000个自然数中，没有1这个数的有多少？
17.在所有的三位数中，有多少位的单位、十、百三位数之和等于12？
18.在前1000个自然数中，有多少个数的所有位数之和等于15？
偏激
组合1。从五张写有2、4、6、8和10的牌中取出两张，做两次一位数乘法。问:有多少种不同的乘法公式？有多少不同的产品？
2.选择任意两张写有4、5、6和7的卡片进行两次一位数加法。问:有多少种不同的加法公式？有多少不同的总数？
3.拿任意三张写有3，4，5，6，7和8的牌，乘以三个一位数。问:有多少种不同的乘法公式？有多少不同的产品？
4.一个圆上有10个点。以这些点为端点或顶点，可以画出多少条或多少条不同的(1)直线；(2)三角形；(3)四边形。
5.图6-11的四个子图中有多少种不同的线段、角度、矩形和长方体？
6.直线A和B上分别有五个点和四个点(图6-12)。以这些点为顶点，可以画出多少个不同的(1)三角形；(2)四边形。
7.半圆环上有12个点(图6-13)。以这些点为顶点可以画出多少个三角形？
8.三条平行线分别有2、4、3个点(图6-14)。已知不同直线上的任意三点都不是* * *线。问:以这些点为顶点，可以画出多少个不同的三角形？
9.从15中选5名学生参加数学竞赛，有多少种方法分别满足以下条件:
(1)必须选择一两个人；
(2)至少选择两个人中的一个；
(3)三个人刚好选了一个；
(4)不能同时选择三个人。
10.学校乒乓球队有10名男生，8名女生。现在要选8个人参加区里的比赛。在下列情况下，有多少种方法可供选择:
(1)刚好选了三个女生；
(2)至少选择了两个女生；
(3)必须选择两个女生和两个男生；
(4)不能同时选择两个女生和两个男生；
(5)最多选两个女生和两个男生；
(6)最多选择一名女生，至少选择一名男生。
11.有13支队伍参加篮球比赛。比赛分为两组，第一组有七支队伍，第二组有六支队伍。各组先进行单循环赛(即每支队伍要和其他队伍进行一场比赛)，然后各组前两名进行单循环赛决出冠亚季军。问:* *需要多少根火柴？
12.一个口袋里有四个球，另一个口袋里有六个球。这些球有不同的颜色。从每个口袋里拿出两个球，问:有多少种不同的结果？
13.10人围成一个圈，选择两个不相邻的人。有多少种不同的方式可以选择* *？
14.10人组成一个圈，从中选出三人，其中两人相邻。有多少种不同的选择方法？
提索
1.奶奶家有20个蛋，还有一只老母鸡，一天能下一个蛋。如果她家一天吃两个鸡蛋，奶奶的鸡蛋可以连续吃几天？2.一个公园里有三棵树，它们的树龄由两个不同的六个数组成，分别是1，2，3，4，5，6，其中一棵树的树龄正好是另外两棵树的一半。你知道这三棵树有多老吗？
1，分析:(1)20个鸡蛋，一天吃2个鸡蛋。
20÷2=10天。在这10天里，母鸡下了10个蛋。
(2)10鸡蛋，每天吃2个鸡蛋。
10÷2=5天。在这5天里，母鸡又下了5个蛋。
(3)5个鸡蛋，每天吃2个鸡蛋。
5÷2=2天...1.这两天，母鸡又下了两个蛋。
(4)2个鸡蛋+剩下的1个鸡蛋，一天吃2个鸡蛋。
3÷2=1天...1.在这1天里，母鸡又下了1个蛋。
(5)1个鸡蛋+剩下的1个鸡蛋，一天吃2个鸡蛋。
2÷2=1天
(6)总天数
10+5+2+1+1 = 19天
2、分析:纯数(12+56)÷2=34