四年级上册

一、这本教材的整体介绍

本教材是在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念和具体内容目标的基础上编写的，体现了编写新世纪义务教育课堂标准教材《数学》的知识和思想。本教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活体验，数学与现实紧密联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决实际问题的过程中，经历抽象数学模型并加以解释和应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重发展学生的数感、空间概念和统计概念；避免“算术”的程式化叙述和刻板的练习。下面我就针对每个单元的具体内容谈谈我们的一些教学建议:

二、本教材的主要内容

数字和代数

1.第一单元“认识一个更大的数”。学生将经历从日常生活中收集信息的过程。

看大数的过程，

感受学习大数的必要性，了解大数的实际意义；认识亿以内的计数单位，了解各个单位之间的关系，读写正确；可以对比上亿的规模；掌握以万、亿为单位表示大数的方法；知道约数，求一个数的约数，估计大数。

2.第三单元“乘法”。学生将掌握两位数或三位数相乘的计算方法，

并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；理解大数的实际意义，并能对其进行估计；掌握了计算器的使用，我会用计算器去探索一些数学规律，知道加法和乘法的运算规律。

第五单元“除法”。学生将掌握除数是两位数除法的计算方法。

方法，并且可以执行

计算正确；理解实际情境中距离、时间和速度的关系，解决生活中的简单问题；体验探索商的不变规律的过程，初步掌握探索方法，能够运用发现的规律解决简单的实际问题；了解计算中应用括号的必要性，正确计算带括号的三步整数初等算术。

第七单元“生活中的负数”。学生将理解负数在日常生活中的意义，并用负数来表示日常生活中的一些现象。

空间和图形

1.第二单元“线和角”。学生将能够识别线段、射线和直线，并将使用字母来表示线段、射线和直线；知道平面上的平行线和垂直线，用三角尺画出来；知道两点确定一条直线，两点之间的线段最短；认识拳击手和圆角；会用量角器测量指定角度的度数，画出指定度数的角度。

2.第四单元“图形变换”。学生将体验一个简单图形转化为美丽图形的过程，并能在方形纸上旋转简单图形90度；能够在网格纸上操作图形变换，并说出图形变换中的平移或旋转过程。

第6单元“方向和位置”。学生将能够在特定的情况下用几对来表示一个物体的位置；在特定情况下，物体的位置由方向和距离来表示。

统计和概率

Unit 8《统计学》学生将理解在统计图中用1网格表示多个单元的必要性，并进一步了解条形统计图的特点。了解折线统计图的特点，可以把生活中的一些数据绘制成折线统计图，可以从折线统计图中预测事物的走向。

综合应用

“走进自然”和“数据告诉我”两项综合应用活动，鼓励学生初步树立运用数学解决问题的信心，积累解决简单实际问题的经验，感受数学知识的互联互通，逐步理解数学在实践中的作用。

完成和回顾

教材安排两次整理和复习。整理复习改变了单纯做题的模式，注重培养学生自我反思的意识，促进学生形成自己的知识结构。每次整理和复习分为三个部分:整理所学知识，提出数学问题并尝试解答，以及一些练习。

“你学了什么”专栏的目的是鼓励学生对所学内容进行回顾和反思，利用列表或其他形式简单梳理所学内容的主要内容。

“根据所学提出相关数学问题并尝试解决”，旨在培养学生提出问题和解决问题的能力；在解题过程中加深对所学知识的理解；在学习过程中回顾自己的经历和进步。

三、各单元难点及教学建议

第一单元知道一个更大的数字

(一)单位困难:

在特定的情境下，认识、读写一亿以内的数字，知道十进制的计数方法，会以一万、一亿为单位表示大数。了解约数在现实生活中的作用，根据实际需要求一个数的约数。

(2)教学建议:

建议一:提供素材，让学生体验“数一个数”这一直观生动的活动，体会大数的意义。

比如数数要进位的时候，老师要提问，让学生知道什么时候进位，然后让学生一起数数。比如学生数到9万，老师可以问1万是多少？加深学生对计数单位关系的理解，直观感受计数单位的大小。此外，让学生在柜台上拨一个号码，计数并加深。

“满十进一”印象

建议二:走一遍收集处理数据的过程，画出大数的读写方法。

(1)P6大数的读写要结合数字序列表，增强学生的直观感受。教学时，让学生在老师的指导下体验大数的阅读和写作，而不是死记硬背几个“阅读方法”和“写作方法”。在学生充分理解的基础上，可以引导学生用自己的语言总结阅读和写作的方法。

(2)注意:读写“中间和末尾都有0的数”相对困难。要重点引导学生在读写数的练习中体验方法，同时安排一些比较练习。

建议三:利用知识迁移学习新知识。

例子1: P9学生对数字比较并不陌生。教学时，让学生先复习旧知识，比如比较:45000，8000，45600，这三个数的大小。在此基础上，让学生复习一万以内的数字大小比较的方法，然后让学生迁移到一亿以内的数字大小比较。利用知识的迁移来学习，培养了学生学习的主观能动性，也训练了他们的数学思维。

例2:重写数据时，让学生明白重写数据是数据表示形式的变化，大小没有变化。并向学生解释为什么重写后要写计数单位:比如9600000等于960万。等号左边的数字以“一”为基数。计数单位一般不写“一”，而等号右边的数是以“万”为单位的。不写就变成基于“一”，太不一样了。

建议四:结合情况，认识到精确数和约数的区别，掌握求约数的方法。

(1)这部分的两种情况学生自己可以看到，为什么会形成这些大概的数字可以讨论。然后举个例子说说生活中的大概数字。了解精确数和约数的区别，掌握求约数的方法(主要是四舍五入法)。

(2)在教学中，要把约数和数的改写区分开来，加强这方面的训练，增加一些和求约数意思相同的词:精确到……保留到……等等。

第二单元线和角

(1)单元教学要点:

1.直线、射线和线段的区别和联系。

2.我会用量角器测量角度，画出指定度数的角度。

(2)教学建议:

建议一:明确直线、射线、线段的区别和联系。

已知线段是射线的一部分，射线是直线的一部分，但只有线段和线段的长度可以比较。因为射线和直线是不可测量的，所以线段不能与射线或直线相比较。

建议二:如何处理一些关于读书和画角的细节问题。

(1)用三角形画特殊角度时，导致角度不尖的小问题，注意方法指导。用三角形拼角时，要留下画角的痕迹。

(2)学生读角度时，内外圆不分，度读为补度。可以结合角度读数是钝角还是锐角来确定。

建议3:通过具体的感知来扩展知识。

(1)该线段是两点间无数条连接线中最短的。

(2)从直线外的一点通向直线的线段最短。

(3)平行线间的垂直线段处处相等。

“走进自然”的教学建议；

综合实践，尤其是“走进自然”的教学内容，最能体现大纲中“数学来源于生活，服务于生活”的理念。所以，在教授这一节的时候，老师要懂得放手，让学生去尝试去描述，让学生去探索方法，展示自己的观点。如果可能的话，应该让孩子进入现实生活。条件不成熟的老师也要尽量创造相应的场景(如说话、挂图或幻灯片……)，激发学生的学习兴趣，让孩子感受到生活对数学的重要性。

复习完每一节的知识后，要总结知识点，便于学生形成知识体系:

1.大数读写知识

2.应向学生展示平行线和垂直线的定义、绘制以及在生活中的应用。

生活中的相关台词。

3.角度测量和绘图

第三单元乘法

(一)教学重点:

1.结合具体情况，探索和掌握两位数和三位数乘法的计算方法，能够正确。

精确计算，

可以用乘法来解决一些实际问题。

2.总结一些结算方式，灵活运用。

3.认识和使用计算器，并利用计算器探索一些数学规律。

4.探索和发现乘法和加法的规律。

(2)教学建议:

建议一:在情境活动中，通过算法多样化，掌握乘法的垂直计算方法。

(1) P23“卫星运行时间”展示完情况后，学生自主列出公式。

之后，让学生估计一个。

估算和重新计算，并鼓励学生使用更多的方法。

(2)在“两位数乘以三位数”的竖式计算中，要注意末尾有零。

垂直特殊

写作和竖式计算强化训练，中间0。

(3)应用题的处理要结合乘法的意义。加强数量关系:

份数×份数=

总数

建议二:引导学生总结估算方法。

(1)诱导学生估算的方法是本单元的一个重点，在教学中可以使用乘法。

意义引导学生以部分估计整体，从小到大，从少到多。

P36第二个问题的数据基本都在200左右。以200为标准，可以知道10天。

营业额。学生之间也可以互相交流，讨论“如何估算？”“根据什么？”

P38的第三个问题是估算方法的应用，引导学生用不同的估算方法进行判断。

P38问题4:注意引导学生从图表中获取数学信息，根据实际情况教学生垂直计算时间。

P37这个问题是一个综合练习题，包括距离、速度、时间等几个数学模型，

以及三者之间的关系，还涉及到估算方法，在教学中可以逐渐出现问题，降低估算的难度。要充分重视，引导学生理清数量关系。

建议三:经历探索规律的过程。

(1)探索与发现(1)要求学生使用计算器探索规律，在探索的基础上引导学生发现和表达规律，培养学生安静观察、比较的良好学习习惯。

(2)运算法则的教学应与简单计算意识的培养相结合，学生在教学前应处理好25。

×2，25×4，25×8，125×8都背下来了。其次，运算法则的教学要从乘法的意义入手，加强字母模型的记忆，用模型解题。

注意:乘除法既重要又难。建议学生一定要经过发现问题、提出假设、用实例验证、归纳规律的探索过程，才能理解实际情境中的逻辑，并在应用过程中说出来。

整理和回顾(1)

教学建议:

1.教学之初，安排一些时间让学生从第一单元开始读数学书，对所学内容进行回顾和整理，并在草稿本上写下一条线索。

2.教师通过听学生报告，将知识线索有条不紊地写在黑板上，帮助学生梳理知识线索，更有利于学生对知识的掌握，从而形成知识网络，将知识融入学生的知识体系。

3.教师还要结合以往教学中学生的课堂表现和作业情况，重点复习常见问题。

第四单元图形变换

(一)教学重点:平移和旋转的要素

(2)教学建议:

建议一:在动手操作中体验图形转化的过程。

(1)教材第54页的风车旋转图，体验图形变换的特点，老师。

边演示边诱导

旋转三要素:中心点、方向、度数。

(2)在图形的变换上，提倡不同的操作方法。学生可以在课前准备一些小学家具进行实际操作，然后在格子纸上试一试，提高感性认识。

建议二:注意处理练习的水平。

比如教材第55页，说1题是解决转动中心的问题，让学生知道。

无论旋转多少度，中心点都不会改变位置。第二题的前两个子题重点解决方向问题，第三个子题重点解决程度问题。几个练习有明确的层次，最好不要轻易改动。

建议三:鼓励学生设计制作漂亮的图案。

本单元结束后，可以组织图案设计的小报展，巩固学生对平移和旋转知识的掌握，提高学习兴趣，发展空间概念。

第五单元分部

(一)教学的重点

1.能正确计算三位数除以两位数的除法。

2.理解并掌握距离、时间和速度的关系。

3.利用商不变定律的简单计算。

(2)教学建议:

建议一:归纳具体勘探过程中的计算方法。

例1: P59“买文具”是最后两位数除以三位数的基础。在这里的教学中，提倡算法的多样化，注重垂直计算，注重商的定位，进行强化训练。

例2: P61练习1题“你能在括号里填多少？”这类问题是学生尝试业务的基础，需要长期训练。

例P62《距离、时间、速度》的教学离不开乘法的意义，所以一定要牢记模型。

建议二:提高特定情境下的估计能力。

(1)在本单元中，估算的要求基本安排在每次操作之前，以便添加

加强学生估算能力的培养。同时有助于提高学生运用估计方法进行测试的能力。

(2) P73《国家体育场》教学也是估算意识的培养和输送。

熟悉“周围”

事物去“刻画”更大的数，发展学生的数感，让学生活在活动中。

过程中的感受。

(3)注:“试商”的方式有很多，但老师要侧重于一种。

强化训练，以及

并且长期坚持下去。

建议三:在计算过程中寻找规律。

(1)“商不变定律”通过推理数据之间的关系发现规律。补充教学:商不变但余数变化的情况。

(2)“括号”的教学要加强操作顺序的训练，并根据学生的学习情况及时进行点评、指导和交流。

第6单元方向和位置

(1)教学重点和难点:

1.在特定情况下，可以通过网格纸上的数字对来确定位置。

2.通过具体情境理解方向和距离在确定位置中的作用。

使用，并根据

方向和距离决定了物体的位置。

3.可以描述一个简单的路线图。

(2)教学建议:

1.需要结合具体情况了解“数对”在确定位置中的作用。“数对”的表示方法一般是先表示水平方向，再表示垂直方向。

2.明确方向和位置是相对的，东南西北四个方向顺时针旋转。

3.在处理习题时，可以要求学生先标出方向，画出箭头，然后据此找到具体位置。

第七单元生活中的负数

(一)。教学重点和难点:

1.了解负数在日常生活中的意义和表示法，用负数表示一些日子。

在日常生活中

问题。

2.要知道0既不是正的也不是负的。

(2)教学建议:

1.根据生活实际明确负数的表示方法和负数的含义。

2.让学生明白，负数越接近0，数字越大，正数越接近0，数字越小。可以通过温度或轴等具体量帮助学生理解。

3.关于实践设计。

(1)两个数之差的练习。例如，-7和-2，-7有7个来自0的方块，-2有2个来自0的方块，所以-7

(2)一个人从“3”向东7米，然后向西4米，这个人现在在哪里？进一步巩固负数的知识和实际应用。

整理和回顾(2)

建议1:

让学生通过回忆、讨论、交流，让学生对图形变换、除法、方向和位置、生活中的负数这四个知识单元进行总结和梳理，使之系统化、有序化，加深学生对所学知识的理解。

建议2:

在处理第一个问题时，让学生独立思考，并在小组内谈论表格中的正数和负数的个数，然后组织学生在班内相互交流。第三个问题(1)是个小问题。先引导学生认识旋转90度的图形是绕哪一点旋转的，然后让学生独立操作画出旋转后的图形。(2)让学生知道，在画之前，首先要确定原图形中的某一点或某一线段作为参照物，然后确定其他点或线段的平移，最后让学生画出平移后的图形。

第八单元统一规划

(一)教学重点:

1.经历数据收集、整理、描述和分析的过程。

2.通过实例，进一步理解条形图(1网格代表多个单元)和折线图。

3.根据统计图中的数据进行简单问题的问答，与同伴进行自我交流。

这个想法。

(2)教学建议:

建议一:开学前做好充分准备。

(1)为了让每一个学生都体验到数据采集的过程，我们要尽量安排好“种蒜苗”的实践活动，并对学生的活动进行指导。如:分组安排，如何种植蒜苗，如何测量蒜苗高度，如何记录测量数据(四舍五入到整厘米)，记录一些活动和感受。

(2)课前讲一下数据收集流程，讨论一下数据收集方法。在15天组内各人蒜苗高的比较中，讨论了数据描述的方法。比如同学们会发现填写统计表比语言描述更直观，也会发现统计图表能更直观的表现出小组同学在15这一天的蒜苗高度。让学生在比较交流中发现统计图的价值。

建议二:制造矛盾引入网格表示多个单位制作统计图的必要性。

绘制统计图时，基于学生已有的认知基础(一个网格代表一个单元)，让学生先绘制统计图，在这个过程中，发现网格不够用。然后引导学生讨论如何解决画不足的问题。本文介绍了制作一个单元统计图的教学。一个网格适合多少个单元？让学生根据统计数据的特点进行选择。具体看这组数据的最大数量和最小数量。横轴和纵轴上有几个网格，从而确定一个网格所代表的单位。

建议三:在实践中注意引导学生分析统计图表，鼓励学生从图表中获取尽可能多的信息。

建议四:通过数据的统计和统计图的对比，了解条形图和折线图的异同。

建议5:统计图的绘制指导。重点指导找点的方法。在描点之前看清楚横轴和纵轴代表什么，然后看清楚一个网格代表多少个单位，再画一个统计图。

“数据告诉我”的教学建议；

建议1:经历收集数据的过程。例如，你可以在网上搜索，在图书馆查找信息，从报纸和杂志中提取信息或进行实地调查。

建议二:学生可以运用所学知识解决数学问题。所以课前一定要复习大数、乘除法、统计等知识。在解题过程中，教师要起主导作用，不能让学生独立解题。

建议三:注重对数据所讲述信息的分析，对学生进行环保、节水的道德教育。并通过数据感受生活的变化和科技的发展。