人教版五年级数学第一册“组合形状的面积”教案。
知识和技能:
明确组合图形的含义，掌握分解或加法求组合图形面积的方法。
流程和方法:
根据各种组合图的情况，有效选择计算方法，给出正确答案。
情感态度和价值观:
渗透转化的教学思想，提高学生用新知识解决实际问题的能力，培养学生在自主探索活动中的创新精神。
教学中的重点和难点
教学重点:
在探索活动中，要了解计算组合图形面积的各种方法，我们将用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的平面图形面积求组合图形的面积。
教学难点:
根据图形的特点，用什么方法对组合图形进行分解，使分解后的图形计算清晰准确。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1创设情境，引导探索。
老师:生活中有很多图。老师今天准备了四张图表。我们来观察一下。这些图是由哪些简单的图形构成的？如果找到他们的区域，怎么找？
图1
图二
图3
图4
课件逐一展示了图1、图2、图3。图4允许学生表达他们的观点。
生1:小房子的表面由一个三角形和一个正方形组成。
生2:风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3:队旗的正面由梯形和三角形组成。
生4:七巧板由三角形、长方形、正方形和平行四边形组成。
老师:这些都是组合图形。通过大家的介绍你认为什么样的图形是组合图形？
生1:合成图形由两个或两个以上的图形组成。
生2:由几个平面图形组成的图形是组合图形。
老师总结:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
图1:它由一个三角形、一个长方形和长方形中间的一个正方形组成。
面积=三角形面积+矩形面积-正方形面积
图2:做一条辅助线把它分成一个大梯形和一个三角形。
方法一:分割:把整体分成几个基本图形，求它们的面积之和。
它由两个梯形组成。
老师:为什么分成两个梯形？怎么把它分成两个梯形？
引导学生说出如何把它变成一个简单的图形，并在图形中做一条辅助线。
老师:可以，可以作为辅助线，转换成之前学过的简单图形进行计算。
(板书:转型)
想一想，辅助线有不同的使用方法吗？
方法二:补充法:用一个大图形减去一个小图形，求组合图形的面积。
做一条辅助线做一个长方形，这样就变成一个大长方形减去一个三角形。
图3:它由四个三角形组成。
面积=三角形面积+三角形面积+三角形面积+三角形面积
2新知识探索
(1)右图是一栋房子的侧墙形状。它的面积是多少平方米？
(三角形+正方形)
右图是一栋房子的侧墙形状。它有多少平方米？
(两个相同的梯形)
(2)计算组合图形的面积，一般是将其分成基本图形，如矩形、正方形、三角形、梯形等。，然后计算它们的面积。
3巩固和提升
(1)这是学校教学楼的平面图。有多少种方法可以求出它的面积？
(2)一张纸板剪成四个边长4厘米的小方块，就可以做成一个没有盖子的盒子。这张纸板还剩多少面积？
(3)下列图形可以分成哪些学过的图形？
(4)学校要油漆60个教室门的正面。(单位:米)要画的面积是多少？
(5)求下图阴影部分的面积。
(6)求下图阴影部分的面积。
(7)如图，桌面上放置两个边长为200px的正方形，求被覆盖桌面的面积。
课后总结
(一)学生总结
你在这节课上学到了什么？你得到了什么？你还有什么不明白的？(群说-群内总结-群间交流)
(2)教师总结
今天我们知道了组合图形，可以把组合图形划分到学习过的图形中，计算它的面积。
在黑板上写字
组合图形面积
组合图是几个简单图的组合。
组合图形面积教案(2)教学目标
1.在自主探索的活动中，了解各种计算组合图形面积的方法，渗透变换的数学思想。2.根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法，给出正确的解。3.能够运用所学知识解决生活中结合图形的实际问题。4.在有效情境中激发学生学习的兴趣和主动性，培养学生热爱数学的思想和情感。
教学中的重点和难点
教学重点:探索组合图形面积的计算方法。教学难点:根据组合图形的条件，有效选择计算方法。
教学过程
一、复习:课件演示:
老师:下列物体中的图形是什么？
说说你生活中哪里有组合图形？学生畅所欲言。
老师:三角形的面积是用底边乘以高再除以2计算出来的。这里除以2是什么意思？
老师总结:我们把三角形的面积换算成平行四边形来推导三角形面积的计算方法。
第二，引入新课程。
1，过渡:我们可以通过公式直接计算出刚才的图形。这样的图能直接算出来吗？
老师:你能用你所学的知识找到解决这个问题的方法吗？
小华家买了新房，打算在客厅铺地板(客厅形状如图)。请估算一下他家至少要买多大的建筑面积，然后实际算一下。
安排独立的勘探任务；
明确勘探的要求；在图上画出这个想法，并试着找出地板的面积。
沟通要求:想出好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较他们之间的区别。
提示:确实有困难的同学可以和同桌合作。
2，学生自主尝试，老师巡视，找典型。
3.反馈:
老师:谁来展示你的解答？
(实物投影展示，帮助学生明确:思路和解决方案。和中间数据的来源。)
补充知识包括:用虚线画辅助线；学生们会吗？切？清楚了吗？积分？(画辅助线)。
可能的答案是:
在图上画出你的想法，并试着找出图形的面积。
补法出现了。同时，学生用物理模型演示补码过程，讲解算法。
有知识被切割补充，让学生展示，帮助学生理解，但最后不再统一展示。
4.归纳:老师:同学们，刚才我们想出了这么多方法来计算33平方米的建筑面积。让我们把这些方法归类在一起。你会如何分配它们？分一分，补一分。
师:我们可以把这个图形分成两部分，或者可以说这个图形是由一个小长方形和一个大长方形组成的如图1，或者是两个梯形如图3，或者是一个长方形和一个正方形如图4。像这样的图形一般被称为复合图形。(板书:组合图形)
今天，我们要学习合数的面积。(黑板:的面积)。
老师:为了解决这个客厅的地板问题，同学们想出了各种办法。这么多方法，你更喜欢哪一种？
同学们可能会说:分成少的图形比分成多的图形简单，在计算中分成长方形和正方形比梯形简单。)
老师:同学们，刚才我们通过找客厅的地板，解决了求组合图形面积的问题。在这么多方法中，还是有一些相对简单的。比如分成两个图比分成三个图相对简单；同样分成两个图形，分成长方形和正方形在计算上相对比分成梯形和三角形简单。
第三，练习。
过渡:所以，我们在解决这类问题的时候，可以考虑尽力、、、(简单一点)。好了，我们用这个思路来看这个问题。课件演示:
右图是一栋房子的侧墙形状。它的面积是多少平方米？
在学生理解问题的意思后，安排练习纸。学生自主尝试，老师巡视，收集典型。反馈:通过投影展示学生的典型作品。可能的情况如下
其他可能出现的问题有:请评价这两种方法。
(分为没学过的图形)
(太细，太多)
把下面的数字分成我们学过的数字。
过渡:学生们为一个问题想出了这么多简单的方法，真是太神奇了。请看下面。
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这片菜地的面积是多少平方米？
做队旗要用多少布？
梯形的土地中间有一个长方形的游泳池，其余都是草地。这片草原的面积是多少平方米？
有一块方形的空心地砖。它的实际占地面积是多少？
校园里有一块长方形的土地。我想种红花、黄花和绿草。设计方案如下。能不能分别算一下红花、黄花、绿草的种植面积？
还请设计一个平面图，用我们学过的图形，找出每种植物的种植面积。
师:好像不是所有的方法都可以用来求组合图形的面积。有时候，我们必须根据情况选择合适的方法。
四:总结。
1.学完这一课，你学到了什么？
2.最后，让我们放松一下。
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