五年级上册数学“整数乘以小数的规律”的教学设计
蒂希
教学目标:
知识和技能
通过猜测、验证和应用，引导学生探究并理解整数乘法的规律同样适用于小数。
过程和方法目标
能正确、合理、灵活地运用乘法定律进行与十进制乘法有关的简单运算。
情感态度和价值观目标
让学生交流、合作，体验成功的喜悦。
教学重点:
探索、发现和理解整数乘法的规律，同样适用于小数乘法。
教学难点:
利用运算法则简单计算十进制乘法。
学习情况分析:
五年级的孩子大多养成了良好的学习习惯，能够在课堂上大胆发表自己的意见。因此，在这节课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生对课堂活动的参与度，通过亲身探索和体验，让学生掌握所学知识。同时感受数学中的奥秘，增加学习数学的兴趣。
教学规律:
在这节课上，我主要采用“自主探究、合作交流、报告验证”等教学方法。通过创设生动的教学场景，激发学生的求知欲。让学生通过观察发现，通过探究交流，通过合作解决问题。具体分为以下几种方法:1，情景创建法。2.活动询问法。3.集体讨论法。
教学过程:
创设情景，引入新课——自主探究，解决问题——精心选题，多层训练——提问总结，反思评价。
第一个环节:创设情境，引入新课。
开始上课的时候，我会抛给孩子们一个问题:同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算规律。谁能告诉我们整数乘法的运算法则是什么？
同学们会回答:乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。
然后我会让孩子用数字、字母或者符号等等来表达这三个定律。同学们给我演示后，我做了一个总结:我们知道乘法定律可以让整数乘法中的一些计算变得更容易，那么这些定律可以应用在分数乘法中吗？今天我们将在这节课上研究这个问题。同时在黑板上写字。
在这个环节，让孩子用自己喜欢的方式表达三大定律，一方面激发学习兴趣，另一方面复习巩固所学知识，为学习新课做准备。引旧入新，激发孩子的探究，让孩子带着目标去思考。
第二个环节:自主探索，解决问题。
我在这一节设计了以下教学活动。
(一)小组合作，猜测和验证
1.用幻灯片展示下列主题。
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让孩子猜一猜，每组公式之间有什么关系？(当然，因为是猜测，同学们的答案很可能不一样。)
2.学生自己探索验证。
让学生分组通过计算得出结论。原来每组公式的结果都是相等的。
然后我引导学生仔细观察每组公式。他们有什么特点？
学生通过观察会得出以下结论:第一组公式用的是乘法交换律，第二组用的是乘法结合律，第三组用的是乘法分配律。
3.实例验证。
我问孩子们:通过上面的一组例子，是否可以说明乘法定律也适用于分数乘法？
孩子可能会有两种意见:是或不是。
针对不同的观点，我来引导一下:是的，简单的一组例子是没有说服力的，需要我们举出更多的例子来验证。让我们以第一组为例，分组写出三个这样的公式，验证它们是否相等。
给孩子足够的时间写，核实后让他们汇报，尽量让几组同学汇报，这样例子多，结论更有说服力。)
在学生报告的同时，我会有目的地在黑板上写几组公式，让学生观察，发现乘法定律也适用于分数乘法。
经过大家的交流，我是这样引导他们的:刚刚那群同学互相交流完，你能用一句话总结一下你的发现吗？引导学生得出结论:整数乘法的运算规律也适用于小数乘法。)
在这一环节中，我首先让学生猜测，感知脑海中各组公式之间的关系，然后验证，进一步了解各组公式之间的关系，并启发学生再次用实例验证，让他们自己动手动脑，听其他同学发言得出结论。在这个环节中，老师的作用只是引导指令，绝不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、去发现、去验证。
(二)灵活应用，解决问题
显示示例8
老师:同学们，仔细观察下面两个问题，看看能否用简单的方法计算出来。
0.25×4.78×4 0.65×201
(1)让学生独立思考，然后试着写在练习本上。
(2)点名学生表演。
然后我会让孩子思考:第一题你为什么把0.25和4相乘？这里用了什么运算法则？
孩子自然会回答:用的是乘法交换律。
然后问他们:你认为第二个问题解决问题的关键是什么？
根据之前的知识，同学们会回答:把201除以200+1，然后用乘法分配定律来完成。(因为乘法分配率是上学期学习的一个难点，所以我在这里也要强调一下，让孩子认识到特殊数字要先分解，才能化简。)
然后继续提问:十进制乘法中，为了使计算简单，需要注意什么？启发学生思考，仔细审题，观察数字的特征。)
在这个环节中，让孩子运用所学知识解决问题，这才是数学学习的目的。学生通过自己动脑，尝试用乘法运算法则使计算变得简单，激发了他们运用知识解决问题，同时使学生体会到运用乘法运算法则的简单性，体验到成功的快乐。
第三个环节:精心选题，多层训练。
在这一环节中，我根据教学目标和学生学习中存在的问题，设计了针对性强、定义明确的练习组(基本题、变式题、拓展题和开放题)。
练习设计如下
通过多种形式的实践，学生的学习兴趣进一步提高，认知结构更加完善。同时，强化本课程的教学重点，突破教学难点。
第四个环节:提问总结，反思评价。
用幻灯片展示下面两个问题。
让学生分组发言，每个学生可以交流自己学到的东西。在评价上:先让学生自我评价，然后让他们互相评价。最后，我会表扬全班同学，以增强学生的自信心和荣誉感，让他们更加热爱数学。
在这个环节中，通过学习收益的交换，增强了孩子学习数学知识的信心，培养了孩子的质疑精神和创新精神。
偏激
教学目标:
1.让学生知道整数乘法的运算规律也适用于小数乘法，并能运用乘法的运算规律正确、合理、灵活地计算小数乘法。
2.培养学生的观察能力、类比能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.让学生交流、合作，体验成功的喜悦。
教学重点:
1.了解整数乘法的运算规律，同样适用于小数乘法。
2.利用运算法则简单计算十进制乘法。
教学难点:
利用运算法则简单计算十进制乘法。
准备教具:电脑投影、卡片
教学过程
一，引入谈话
老师:同学们，上节课我们学习了整数混合运算的顺序适用于小数。除此之外，还有什么适用于小数的？这节课，我们来讨论整数乘法定律是否适用于小数(一个老师的板书题目)。
第二，探索新知识
1，讲授整数乘法的运算法则同样适用于小数乘法。
老师:谁能告诉我你们在整数乘法中学习了哪些运算规律，如何用定母表示？
学生:乘法的交换律:a b = b a，乘法的结合律(a b) c = a (b c)乘法的分配律:(a+b) c = AC+BC。(板书)
0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(1.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
老师:(手指表情)这些表情是什么意思？
生1:公式第一行使用整数乘法的交换律；
生2:第二行应用整数乘法的结合律；
生3:第三行的公式应用了整数乘法的分布规律。
老师:谁能用一句话概括这些公式说明什么？
生4:说明整数乘法的运算规律也适用于小数乘法。
2、教学如何运用乘法定律:
老师:(板书)0.25×4.78×4
请仔细观察，看看这道题能不能简单方便的算出来，怎么简单算出来。请在小组里互相交流你的想法。
学生分组观察、思考、交流，老师在其中巡视、参与。让学生在课堂上说话。
(老师和学生一起总结黑板:看，想，算)
老师:现在，请用刚才总结的方法来计算这道题，看看怎么简单计算。
老师:(板书)0.65×201
学习小组讨论，交流思想，老师参与，及时提示引导，然后学生计算。学生做完后，老师提取有代表性的作业，用电脑投影展示出来。0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65×1
=130+0.65
=130.65
老师:(能给同学们说说你们的解题思路吗？
生1:我先找一个特殊的数字201，因为201可以写成200+1，然后把200和1分别乘以0.65，利用乘除法和分配法计算出来。
(老师边讲边在黑板上写，分解后简单计算。)
师:刚才我们讨论了两种简单的计算技巧。有的同学还有很多简单的计算技巧，同学之间可以互相学习。请再看下面两个问题，如何合理简单的计算(让学生独立做)。
(电脑投影)32×1.25 (4+2)×0.9
第三，拓展练习
老师:这里有三个数字4，0.8，1.25。请根据乘法的运算法则进行补题，谈谈如何利用运算法则使计算变得简单。
第四，全班总结，反思心得。
老师:同学们，我们今天学了什么？你得到了什么？
动词 （verb的缩写）家庭作业
请使用正确合理的方法进行简单计算。
1，必做题:
(1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8
(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7
2、选择做题
(1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45
(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45
提索
教学内容:整数乘法定律推广到分数乘法(P.12，例8和“做吧”，练习2，问题2。)
教学要求:使学生明白整数乘法的运算规律也适用于小数，并利用乘法的运算规律简单计算一些小数。
教学重点:数(包括整数和小数)在乘法定律中的应用范围。
教学难点:利用乘法的运算规律进行十进制乘法的简单运算。
教具:几张幻灯片。
教学过程:
首先，激发灵感:
1，计算:
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2.整数乘法中我们学过哪些运算规律？请用字母表示。
根据学生的回答，在黑板上写下:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a (BC) = (ab) c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2.让学生举例说明如何应用这些定律来简化计算。举例时注意学生用的数字。)
3.展示教材第9页的三组公式:每组公式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
( 0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组公式是否相等。
得出整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法的结论。
4.丢弃题目，写在黑板上:整数乘法的运算规律推广到小数乘法。
第二，尝试
1，例8的问题(1):0.25×4.78×4。
2.引导学生转移思维:能否模仿整数乘法中类似问题的简单计算方法来计算这道题？请试着做一做，并说出黑板的名字。
3.能告诉我每一步应该用哪个运算法则吗？根据同学们的回答，黑板是0.25×4.78×4。
= 0.25× 4× 4.78乘法换向定律
= 1× 4.78乘法结合律
=4.78
指出:虚线包围的部分可以省略。
4.尝试后练习:
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
学生独立完成，老师巡视辅导有困难的学生。给板子起名字，集体表演。
5.演示:例7第(2)题:0.65×201
你认为这个问题的关键是什么？(把201换成200+1，用乘除法。)
你能做到吗？谁来说说解决这个问题的办法？(说出舞台名称解释演示)0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65
=130+0.65
=130.65
6.练习:
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
学生独立完成，老师巡视辅导有困难的学生。给板子起名字，集体表演。
第三，使用
在第1页和第12页做:简单计算以下问题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、
右图为洪光小学操场平面图。
图。图中的长度和宽度是由下式计算的
按实际长度和宽度分别减少1000.025m。
双面涂漆。求这个游乐场的真实
国际区。0.048米
在认真考查的基础上，让学生先说说自己打算做什么，自己的想法。对会用简单方法解题的学生给予表扬，然后让学生独立计算，集体批改。
第四，体验:
你今天收获了什么？
动词 （verb的缩写）作业p 13页4题。