徐一超是谁？

许奕超，1933，10月7日出生于浙江杭州。抗日战争时期，入小学，逃亡，求学。遵义初中，重庆高中。重庆初中1年。当时由于家境贫寒，他患了急性阑尾炎，无法治疗。半年后，阑尾炎复发。手术中由于粘连严重，使用乙醚进行全身麻醉，对大脑造成影响，导致记忆力下降。初一的时候，他因为生病、休学、转学等原因，在抗日战争胜利前后进了五所学校。因为当时沿海中学的教学水平比内地好很多，我在重庆上海杭州上了两年半的高一。之后勉强升到了初二。这些坎坷的童年经历使他养成了毅力和努力。

中文名:徐一超

国籍:中国。

出生地:浙江省杭州市

出生日期:1933 65438+10月7日。

职业:数学家

毕业院校:北京大学数学力学系，数学专业。

主要成果:在复杂齐次有界域方向有重要开创性工作。

代表作:齐次有界域理论、线性代数与矩阵理论、代数导论。

个人简介

许以超，数学家。从事代数和多复变函数理论研究。在复齐次有界域方向有重要开拓性工作。

数字年表

1933 10 10月7日出生于浙江杭州。

1952考入北京大学数学力学系。

1956毕业于北京大学数学力学系，数学专业。

65438-0956，分配到中国科学院数学研究所做研究实习生。

1957年春，考入中国科学院数学研究生院。

1961中国科学院数学研究所毕业。

1962-1998任中国科学院数学研究所助理研究员、副研究员、研究员。

1986被国家学术委员会聘为博士生导师。

1999中国科学院数学研究所退休。

2000年被河南大学数学系聘为教授。

1988-1995当选为中国数学会理事。

1992至今中国数学会奥林匹克委员会委员。中国数学奥林匹克高级教练，国家级教练。

人物体验

徐一超定居杭州读书，主要是因为父亲失业，家庭生活困难，负担不起生活和学习费用。杭州许氏家族是清代名门望族，祖田集中，传统重读书。徐氏亦庄的建立是为了管理和扶持在杭州读书的人，学生的学杂费和基本生活费都可以在亦庄领取。在亦庄的资助下，他在杭州读完了初中。解放后，他的母亲从南京到上海工作，他和她一起去了上海，并转到叶静中学读完了高中。

由于生病、转学等原因，他在高一的时候成绩不好。语文课文背不下来，算术题解不出来。然而，从初二开始，他对数学的天赋逐渐显露出来。当时的代数课，老师经常讲半节课，让学生练半节课。在实践中，老师发现徐一超的计算能力很强，经常让他在黑板上计算例题和习题，逐渐培养了他对数学的兴趣。他很快发现，小学和一年级算术的所有问题，都可以用联立方程轻松解决。从初三到高中，他一直遇到很好的数学老师，对数学的兴趣也逐渐建立起来。他对数学的兴趣激发了他对物理和化学的兴趣。从初二开始，他的理科成绩一直是全班第一。

1952高中毕业后，以优异的成绩考入北京大学数学力学系。当时院系调整刚刚结束，北大数学力学系由清华、北大、燕京大学数学系的主要教授组成，师资力量雄厚。系里给系里调整后的第一届学生安排了很强的基础课老师。教解析几何，闵四合教数学分析，段学复教高等代数，丁教线性代数，沈克奇教物理。当时的教学是按照莫斯科大学数学系的教学大纲，教材都是俄文翻译，课程很多。严格、扎实、大方的基础训练，为他后来的研究工作提供了极其有力的支持。

数学是他最感兴趣的科目。大学期间，他充分利用北大良好的学习条件，全力以赴地学习。掌握了老师说的内容后，我经常主动去图书馆找参考书，找题做。为了挤出更多的时间，甚至连学校安排的午睡时间也经常牺牲。他平时话不多，也不太喜欢社交。这种性格客观上导致他把全部心思都放在了学习上。大学四年级，他报了代数专业。在段学复、聂灵女、丁等老师的指导下，徐一超的特点是p & gt关于域0上的简单李代数已有两篇优秀的学术论文。一个是证明一类单李代数推广到代数闭域时成为有限同构单李代数理想的直和，论文发表在《北京大学学报》上。另一方面，在代数闭域中发现了一类新的简单李代数。结果送审时发现与当时刚到的Trans.Amer.Math.Soc .上R. Ray的博士论文《OngeneralizedWittalgebras》相同，所以没有发表。但可以看出，徐一超在大学的时候，就已经具备了从事国际先进科研的基础和能力，并取得了国际研究成果。

在大学期间，徐一超还受到了他的亲戚鲍旭先生的影响。鲍旭要求他在阅读和研究中力求完美，解决问题，不要贪婪，不要追求论文的数量。这些思想对他以后从事科研工作的风度有一定的影响。大学毕业后，他被分配到中国科学院数学研究所工作。数学所优良的研究条件和环境，把他的研究工作推向了一个新的高度。1957年初报考数学所研究生，以总分最高被录取。导师是华教授。读研究生的时候，很快就遇到了红辩。许以超、陈景润被指定为数学所的白旗。举白旗的结果是:陈景润从数学学院调到东北；因为许奕超是研究生，毕业后会按照科学院的文件处理，所以还是留在数学所。1959年，华提出不再考代数研究生，要求徐一超成为复变函数论研究生。从那以后，他的工作主要集中在多复变量代数上。* * *发表论文40余篇，出版著作6部。

学业成绩

许以超主要开展了复齐次有界域的研究工作，取得了非常丰富的研究成果，具有国际先进水平，开创了复齐次有界域研究的新局面。单复变函数论中著名的黎曼定理断言，边界上至少有两点的单连通域是全纯等价于单位圆的。这个结果不能推广到多个复变量的情况。E Cartan引入了Hermite对称空间，从齐次空间的角度给出了完整的分类，证明了它是四个典型域(可以在复欧氏空间中明确定义)和两个例外的不可分解Hermite对称空间(一个是复16维，一个是复27维)的拓扑积。后来Harish-Chandra证明了Hermite对称空间可以完全嵌入欧氏空间，并且是有界域(称为对称有界域)，但是我们仍然不知道这两个例外是什么样的域。由于Hermite对称空间是一个齐次复流形，所以Cartan猜想:任何齐次有界域都是对称有界域的全纯等价。华给出了一个弱猜想:任何齐次有界域的全纯截面曲率总是非正的。从1959到1963，前苏联的Piatetski-Shapiro用两个反例否定了笛卡儿猜想，引入了Siegel域，证明了Siegel域(无界域)是全纯的，等价于有界域，并且与Vinberg和Titkin相同。在1961中，陆启铿和许以超用一些反例否定了华猜想。

从分类的角度来看，下一个问题是齐次Siegel域的分类。徐一超把这个问题变成了初等矩阵论问题。首先，他定义了一组实矩阵和复矩阵(称为正规矩阵集)，并利用这些矩阵引入了正规Siegel域(在复欧氏空间中是齐次Siegel域):Cj(z)和Qj(u)都是方阵，而且定义明确。然后，他证明了任何齐次Siegel场线性等价于正规Siegel场，正规Siegel场之间存在全纯等价当且仅当定义它们的正规矩阵群在一种特殊关系下彼此等价。这样，齐次有界域的分类问题就归结为正规矩阵群的等价分类问题。沿着这条思路，他在正规矩阵群中所有矩阵都是方阵的假设下，给出了完整的分类。这些结果出乎意料地包含了Cartan在Hermite对称空间上的结果，即找到了那两种例外情况的定义域的具体表达式。徐一超的上述成果是在1965左右做出的，但因为“四清”运动和“文革”运动，直到1976才发表。

所谓齐次空间是连通李群G模和特殊闭子群H，其中G是G/H上的自同构群，所以齐次有界域的全纯自同构群非常重要。因此，许多数学家希望找出全纯自同构群，并为此做了大量的工作。这个问题是德国数学家Dorfmaster和徐一超在1976独立解决的。前者由于一般齐次Siegel场的一些刻画，很难进一步研究全纯自同构群的具体性质。

利用正规Siegel场的具体表达式，徐一超计算了它们的Bergman核函数、Bergman度量、Cauchy-Segeg核和形式Poisson核，证明了形式Poisson核是Poisson核的充要条件是齐次Siegel场对称。此外，他还讨论了齐次Siegel域的二阶不变微分算子，证明了齐次Siegel域的Bergman映射是全纯同构，找出了为什么没有办法用Vinberg对齐次Siegel域的实现来讨论齐次有界域上的函数论。

许以超对齐次Siegel域的实现，极大地推动了齐次有界域的泛函和几何性质的研究，使这些问题的研究可计算化。他证明了非对称齐次Siegel域的形式Poisson核不是Poisson核，进而提出了如何在非对称齐次Siegel域上建立调和函数理论，即研究Laplace-Beltrami方程解空间的性质。另一方面，他给出了全纯自同构群的李代数的一组标准基和乘法表，从而为研究这类李代数提供了良好的条件。徐一超的工作是国际公认的1975以来Siegel领域最重要的工作。法国著名数学家J.L. Koszul评价说:“在我看来，徐一超在凸锥和Siegel域方面的工作是自1975以来对这一理论作出的最重要和最根本的贡献，应该能在许多方向上推动新的发展。虽然引入后需要更好地理解法锥的代数结构，但正如徐一超的杰出工作所表明的，一旦掌握了这种方法，它就是一个非常有效的工具。”徐一超的这项工作获得了1987中国科学院自然科学二等奖。

Vinberg和Titkin猜想齐次Keller流形是全纯纤维丛，底空间是齐次有界域，丛空间是紧齐次Keller流形。多尔夫大师证明了这个猜想。在日本学者村上信行工作的基础上，徐一超在约化李群的传递性下给出了Keller流形的完整分类。

他还考虑了二维复欧氏空间中具有Thullen条件的有界域中的分类。润土和H. Cartan给出了Reinhardt域、圆域和偏半圆域的完整分类。徐一超和他的学生给出了半圆域和正(m，p)圆域的完整分类，提供了许多有意义的标准域。这种构造标准域的方法对于研究其他图拉姆条件下的标准域，并将其推广到多复变量是非常有用的。

从1958到1976，徐一超承担了多种不同的数学应用任务。1958年，数学所解散代数、数论、拓扑组，成立运算组。参加了推动线性规划的小组，参与了交通运输和国家粮食分配方面的方案编制。在此基础上，徐一超、王元等人编写了《线性规划理论与应用》，由高等教育出版社出版，编号为1959。这是中国第一本关于线性规划的书。1969年，他完成了特征2的域上的本原多项式的计算任务；1976完成了小尺度人口预测的计算任务。这些作品受到了用户的好评。

从1986开始，徐一超就积极参加中学生数学竞赛。他参加了首届中国数学奥林匹克集训队的集训，选拔了6名选手，在国际数学竞赛中取得了好成绩。从1992开始参加中国数学奥林匹克命题组，参与集训队员和海外代表的选拔，为中国队连续多年在国际数学奥林匹克上取得总分第一和大量金牌做出了自己应有的贡献，为祖国赢得了荣誉。65438-0998被中国数学会奥委会聘为数学奥林匹克国家级教练。

虽然科研机构没有教学任务，但徐一超非常关心大学数学教育；先后给中国科技大学本科生讲授高等代数1961级和1963级，南开大学1986级，清华大学1989级，河南大学2000级。其中，中科大数学系61和63两个年级的教学时间长达4年，教学内容包括平面与空间解析几何、高等代数、线性代数、抽象代数等。后来，他把讲义汇编成《代数学导论》，在华教授的推荐下，于1966在上海科学技术出版社出版。这本书，在国内教材中第一次充分利用矩阵工具，把线性空间问题变成代数问题。书中收录了大量的疑难问题，成为“文革”后研究生的必备参考书，并影响了“文革”后出版的许多高等代数教材。1992年，为了适应新的需要，他对《代数学导论》中的一些章节进行了重新编排，改写成一本书《线性代数与矩阵论》，由高等教育出版社出版。该书获得1996全国优秀教材一等奖。可以说，《代数概论》作为线性代数的基础教材和教学参考书，充分影响了几代人。

许以超是中国为数不多的真正熟悉李群的数学家。1983年与颜志达教授在高等教育出版社合作出版《李群与李代数》一书，获1990年全国优秀教材二等奖。2000年，他在科学出版社发表了李群和厄米特对称空间。先后在北京大学、中国科学技术大学、中国科学院研究生院、杭州大学、郑州大学、浙江大学、南开大学、河南大学教授研究生李群课程，为李群学科在中国的普及做出了不可磨灭的贡献。徐一超的讲座思路清晰，说理透彻，启发性强，教学效果突出，深受各地学生和老师的欢迎。在讲座中，他特别注意解释清楚证明的思想是什么，为什么要这样想。他善于分析课程内容，注重基础训练，注重课程的本质，注重数学技能的应用，能为学生今后从事研究工作打下坚实的基础。

主要论文

1陆启坑，徐一超。关于传递域的一个注记。数学学报，1961，11:11-23。

2徐一超，王德林。有界正(m，p)圆域上的全纯自同构群。数学学报，1963，13: 419-432。

3徐一超。齐次有界域的自同构群。数学学报，1976，19:169-191。

4徐一超。齐次有界域的同构。数学学报，1977，20: 248-266。

5徐一超。方锥上的第一类Siegel场。数学学报，1978，21: 1-17。

6徐一超。方形域的分类。中国科学，1979，22: 375—392。

7徐一超。关于齐次有界域的thebergmankernelFunction。《中国科学》，1979，特刊，ⅱ:80-90。

8徐一超。Anoteothhomogeneoussiegeldomains。Actamath。中国科学院，1981，24: 99—105。

9徐一超。Dualsquaretype的Tubedomainsovercones。中国科学，1981，24: 1475—1488。

10徐一超。on半变异微分operatorsofordertwooverstensiegaldomains。Actamath。中国科学院，1982，25: 340—353。

11徐一超。同质有界区域的典型实现。中国科学，1983，26: 25-34。

12徐一超。aclassohomogeniouskahleriamunifolds的分类。科学临床，1986，29: 449—463。

13徐一超。关于同质有界域的分类。中国数学高等科学，1988，2: 105—137。科学出版社:中国北京和约翰·旺德利& amp；纽约之子

14徐一超。无第一类仿射代数的顶点算子。Press会议录，1993，280-299，世界科学出版社。

15徐一超。例外对称经典域。进展科学，1999，9: 330-339。

16徐一超。代数入门。上海:上海科学技术出版社，1966

17颜志达，徐一超。李群和李代数。北京:高等教育出版社，1983。

徐一超。线性代数和矩阵理论。北京:高等教育出版社，1992。

19徐一超。齐次有界域理论。北京科学出版社2000。

20徐一超。李群和厄米特对称空间。北京:科学出版社，2001

21徐一超。复同构有界域理论。k 1 uwer press &；中国科学出版社，2004