小学数学广角课程如何渗透数学思想

“数学广角”是人教版新课标实验教材中随着新课改增加的新的教学内容模块。是人教版教材的一个亮点，也是一种新的尝试。它系统地、循序渐进地向学生渗透数学思想方法，试图通过学生能够理解的简单形式，运用生动有趣的例子，呈现重要的数学思想方法。

在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式和规律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是实现数学教育从传授知识向培养学生分析问题和解决问题能力转变的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵。《数学课程标准》明确提出:“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识和基本数学思维方法。”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排不仅下大力气将数学思想渗透到数与代数、量与测量等每一个知识块中，还以新增加的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。

二、“数学广角”的内容体系

数学建模思想

《数学课程标准》指出:“重要的数学概念和思想应该是逐步递进、螺旋式上升的。”教材在“数学广角”内容的安排上就注重了这一要求，系统地、循序渐进地渗透数学思想方法。

比如，实验教材在渗透排列组合的数学思想方法时，首先安排学生对二年级教材第一册中的排列组合知识有一点接触，让学生通过观察、猜测、实验找出最简单事物的排列数和组合数。比如用两张数字卡组成一个两位数的排列数，三个孩子两两握手。并继续学习初三第一本教材中的排列组合内容。但目标是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、推测、实验等活动，找出事物排列组合的个数。比如两顶和三顶下安装了多少种不同的组合。与二年级上册教材相比，三年级教材的内容更加系统全面，分别介绍了编排和组合。

纵观整部十二本教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到更抽象的运算思想，到最后一本书中的博弈论和更复杂的鸽笼原理，无一不表明思维层次是由低到高，由具体到抽象，循序渐进，螺旋式上升的，这些数学思维方法是逐渐渗透到学生体内，以符合数学认知规律的。

它们的内容之间有一定的联系，准确把握每本教材的连接点有助于对教材的解读。比如第7本书的物流问题，第10本书的发现次品问题，第12本书的鸽子洞原理，都需要在解决问题时考虑“至少”的问题，都需要运用推理能力和渗透优化思想，在各种解决方案中寻找最佳策略。学习“数字编码”时，很自然地嫁接了“找规律”这个知识点；在解决封闭广场植树问题时，需要用“重叠问题”来解读；无论是种树问题还是鸡兔同笼问题，都非常重视数学模型的构建，一般都要经历“问题建模-建立模型-解释应用模型”的学习过程...

在第一个学习时期，数学的广角中出现了简单排列组合、简单推理、集体思维、等价替换等内容。通过观察、操作、实验、猜测、推理和交流，使学生初步感受到数学思维方法的奇妙和作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣和愿望，发现和欣赏数学美的意识，从而达到。

第二期渗透优化思想、博弈论、解决植树引起的问题、数字编码、假设法、鸽子洞原理等数学思维方法。一方面，学生不断了解数学思维方法，感受数学魅力，培养分析推理能力，逐渐形成探索数学问题的兴趣和愿望。另一方面，他们加强综合应用知识解决问题和多样化解题策略的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解题能力。

从教学目标的把握来看，数学广角教学首先应该定位于让学生通过数学活动感受数学的思维方法，学会运用数学思维方法尝试解决问题，体验解决问题的策略和方法。

因为数学广角是为了全体学生渗透数学思维方法，本意是让每一个学生都受到数学思维的训练，逐渐形成探索数学问题的兴趣和欲望，发现和欣赏数学美的意识。因此，为了防止“人才”的教育把广角数学当成奥数培训课，需要有计划地多创造实践活动，让全体学生都去观察、去研究、去尝试，在活动中注重思维方法的感知。