如何培养小学生的几何直觉能力
“数”和“形”是数学研究中的两个基本对象。数形结合可以把它们统一起来，借助于形的直观来理解抽象的数，利用数形来详细描述形的特征。直觉和抽象相互配合。“数无形则少直观，形少则难细致入微”的形象生动而深刻地指出了“数形结合”思想的价值，揭示了数形结合思想的实质。比如在解决鸡兔同笼的问题时，也就是用假设法解决问题时，数形结合可以使极其抽象的假设法变得直观生动。比如有一个笼子。笼子里有鸡和兔子。鸡兔五只，14腿。你知道有多少只鸡和多少只兔子吗？问题中有两个变量:鸡和兔子。当鸡的数量增加时，兔子的数量就会减少。相反，鸡少的时候，兔子会多一些，但是它们的总数和腿数是不变的。在教学中，学生很难理解鸡和兔是两个变量，老师只是简单的用语言让学生很好的理解。利用数形结合，让学生思考——画——再思考——再画，帮助他们理解这两个变量，从而解决问题。同样，在解决许多问题的教学中，如相遇问题、追逐问题、和差问题、和与倍数问题、工程问题、分数应用题、比例应用题、方程求解应用题等，充分运用数形结合，通过绘制线段、集合图、矩形面积图、列表格等，将抽象的数量关系呈现为更具体、直观的数学符号。，使较为复杂的数量关系变得简单明了。有利于分析题中各量之间的关系，丰富学生表象，唤起联想，启发思维，拓宽思路，化繁为简，化难为易，快速找出解决问题的方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
第二，加强直觉推理，培养分析问题的能力。
直觉推理作为一种极具穿透力的思维形式，可以说是数学直觉的精髓。加强几何的直观教学，不只是要求学生构造示意图或线段，而是要对数学知识进行直观的表征——因为作文有时只需要注意数学对象的一些局部元素，缺乏对结构的整体把握——还要充分发挥直觉推理在发现和分析问题过程中的作用，注意给学生创造主动思考的机会，鼓励学生比较， 用几何直觉分析想象，展开丰富多彩的直觉推理，洞察数学对象的结构和关系。
对于学生来说，纯文本形式呈现的问题比较抽象，仅靠文本叙述有时很难直接看到问题中的数量关系。这类问题也为学生学习绘制和组织信息，体验示意图在分析数量关系中的作用提供了极好的素材。
第三，运用直觉探究培养解决问题的能力
几何直觉在解题过程中起着提示解题思维和预测结果的作用，是探索数学规律和解决数学问题的有力助手。学生在接触数学问题时，往往会习惯性地对问题做出直观的判断。起初，这种直觉判断只是一种直觉，一种猜测或猜测，而正是这种直觉或猜测和追求真理的愿望，导致学生进一步探索并最终解决问题。因此，数学教学要充分发挥几何直觉在解题过程中的作用，注意引导学生体验运用几何直觉将复杂问题转化为简单问题的过程，特别是一些可以用直觉描述的问题。不要急于给出解决问题的方法，而要鼓励学生利用直觉进行猜测或猜测，尽量利用直觉手段寻找解决问题的思路或直接解决问题，帮助学生积累利用直觉思维的经验，发展几何直觉和解决问题的能力。
例如，在指导学生“如何把一个正六边形分成大小形状相同的六个图形”时，借助直观图形，孩子们有以下几点和思路:
方法一:将正六边形平均分成六个相同的等边三角形。
方法二:先画一个正六边形的六条对称轴，然后去掉穿过对边中点的对称轴，得到第一次除法；或者去掉穿过顶点的对称轴得到二次除法。
方法三:先把正六边形分成三个相同的平行四边形，再把每个平行四边形分成两个相同的部分，这样就可以得到三种划分。
方法四:只要先找到正六边形的三个对称轴，然后将三个对称轴绕中心点旋转一个角度，就可以得到一个除法，所以有无数种除法。
方法五:先将正六边形分成三个相同的平行四边形，然后画出其中的一条对角线，这是一种除法，然后将对角线绕其中点旋转任意角度，只要每次旋转的方向和度数相同，就可以得到无数个除法。
老师总结:第一种思路是先画正六边形的对称轴，然后得到一个除法，再旋转得到无数个除法；第二种思路是先把正六边形分成三个相同的平行四边形，然后旋转对角线。虽然划分问题的方法有无数种，但解决问题的方法只有两种，所以也可以看作是两种不同的方法。
案例中，从把正六边形平均分成六份，到发现图形旋转的规律，几何直观作为一种有效的表达工具，一直伴随着学生的解题活动，启发学生的空间思维，带领学生越走越深。在除法的过程中，无论是从12求6等份，还是从3等份求6等份，学生画出思维过程和结果是成功解题的关键。更难得的是，学生们在两种解题方法的启发下，对六边形的划分问题有了更深刻、更有创造性的思考，获得了无数种划分方法。在这个过程中，几何直觉仍然是促进和引领学生数学思维的主角。最后，教师组织学生比较两种思想的不同之处，让学生对两种思想有一个更一般、更理性的认识。在整个教学过程中，学生的精彩表现不仅得益于老师的启发，更得益于几何的直观指导。
总之，“用数字说话”，用数字描述问题，用数字讨论问题，是一种基本的数学素质。几何直观已经成为数学和数学教育中的一个关注点。如何在中学阶段更好地培养学生的几何直觉能力还有待进一步研究，所以在日常工作中要善于观察、思考、总结，努力做一名研究型教师。