对“加法公式表”的思考与探索
一、教材现状分析:
我们的教材并没有像乘法一样总结出一个公式表来帮助孩子记忆“10以内的加减法”。人教版教材中类似的功能是整理出一个加减公式表(如图1):将10以内的加法公式按纵横维度有序排列，要求学生探索发现公式的排列规律。这种处理方式有助于帮助学生发现规律，检验计算的熟练程度，但无助于学生进一步提高计算效率。
？(图1)
二。形式设计
在划分教学数量时，一般采用“几可分为几和几”的语言表达方式，这种表达方式较长，低年级儿童习惯性的拖腔拖调需要时间，较长的表达方式也影响了儿童的记忆效率。所以我把上面的语句和(图1)整合起来，设计了一个表(图2)。
211?
三，一，二，一？
四一三二三一？
五一四二三二四一？
6 1524334251?
7 162534435261?
8 17263544536271?
9 1827364554637281?
10 192837465564738291
(图2)
这是一个完整的2-9个数的除法表，有45个句子，可以称之为大除法表。主要特点是去掉了过渡词(“可分为”和“和”)，只保留了纯数学关键词(数字组合)。但是有20对数字是交换重复的，比如(10=3+7，10=7+3)。为了尽可能减轻孩子的记忆负担，把这几对实际重复出现的数字从后半部分(从大数字开始)去掉，变成了这个小除法表(图3):
211?
三一二？
四一三二二？
五，一，四，二，三？
六一五二四三三？
七一六二五三四？
八一七二六三五四四？
9 1827 3645?
10 1928374655
(图3)
这是一个从十进制(“一”)开始的正序除法表。简化后只剩下25对数字，还可以做一个逆序的除法表(从大数开始)(图4)，如下:
211?
321？
四三一二二？
六五一四二三三？
七六一五二四三？
871625344?
981726354?
10 9182736455
(图4)
第三，表格的使用
我在教学中主要使用图3中的表格。整体背诵一条横线，因为每条横线的数字相等，所以可以先读数字(比如最后一行)，读成“10等于19，28，37，46，55”，也可以再简化一下，不读符号，读成“10: 19”。
这个表也可以竖着用，比如竖着看第一列，但是倒着看更方便，就是让孩子先说数字，然后再说数字:一，二(一加一等于二)，一，二，三，一，三，四，等等。这样孩子更感兴趣(功能和图一样)。还可以逐步实现“一个加数不变，另一个加数不断变化，和也随之变化”的函数思想，进一步“实现一个加数不变，数越大，数越大”。
当然，这个表和乘法表是不一样的。乘法口诀表可以先机械记忆，再使用。数字分表不是这样的，主要是促进理解的效率，单靠机械记忆很难记住。孩子在背诵时，要不断地在脑海中“物化”和“形象化”合成这些数字的过程，促进抽象思维的萌发，在短时间内多次完成从具体形象思维到抽象思维的过渡，从而提高效率。也就是说，掌握这种形式的过程应该是先理解，再背诵的过程，或者说是理解和背诵同时进行的过程。
从头到尾看完整份表格不需要二十秒。在摸索使用的过程中，我发现这个“加法公式表”可以简化语言，提高效率，促进思维，激发兴趣。每节课都是课前开始，孩子累了也能掌握几遍。孩子熟练掌握需要一周左右的时间。
“乘法表”是古人留下的宝贵知识财富。如果孩子在数学启蒙一年级的时候，有一张类似的“加法公式表”，会让孩子觉得数学“好玩、有趣、易学”，同样意义重大。以上只是一个粗浅的思考和初步探索。希望各位同事共同努力改正和提高。