请问:三个孩子中有一个比另一个大一岁,三人年龄是1320。三个孩子多大了?小学生解决这类问题合适吗?
原问题。三个朋友中有一个比另一个大一岁,三个人的年龄是1320。三个人多大了?
还有一个问题:小学生解这样的题合适吗?
如果这个问题出自小学数学课本,小学生来解是合适的。是学习某一章节后出现的问题,是培养学生分析问题、辨别问题、解决问题的能力。这个问题对外人来说有点难,对学过这方面的同学来说并不难。很容易解决。当然这是技巧问题。
先说这个问题的秘密,言归正传,给大家一些指导。一个比另一个大一岁,也就是连续三个自然数。三个人年龄的乘积是1320,也就是这三个连续自然数的最小公倍数。换句话说,三个连续自然数的最小公倍数是1320。这三个连续的自然数是什么?现在明白了,这个问题是学了公倍数之后出现的。这不是一个很难解决的问题。这很简单。
要解决这个问题,先分解质因数。如图所示。
质因数分解后,余数11是一个质数,不能再分解了。这时这个余数11就是其中一个孩子的年龄,而且是连续三个自然数中的一个,也就是中间的人是11岁,然后求出另外两个人的年龄。
11-1 = 10岁
11+1 = 12岁
他们的年龄分别是:10岁,11岁,12岁。
11-1是11,它之前的数是1小于11,所以减去1就是10。11+1是11,11后面的数字是1,所以要加1。
最终,问题圆满解决。其实挺简单的。理解透彻了,解决问题就不复杂了。