数学分裂项的和

序列an =(1/2)* { 1/2(n+1)+1/(n * 2n)-1/[(n+1)* 2。

设序列BN = 1/2 (n+1)，则前n项之和为

sb = 1/2-1/2(n+1)(第一项为1/4，公比为1/2等比级数)。

设CN = 1/(n * 2 n)，则1/[(n+1)* 2(n+1)]= C(n+1)。

那么DN = 1/(n * 2n)-1/[(n+1)* 2(n+1)]= CN-C(n+1)。

dn和SD的前n项=(c 1-C2)+(C2-C3)+(C3-C4)+...+[CN-C (N+1)]

=c1-c(n+1)]=1/2-1/[(n+1)*2^(n+1)]

所以Sn =(1/2)* { s b+SD } =(1/2)* { 1/2-1/2(n+1)]+1/2。

=1/2-(n+2)/[(n+1)*2^(n+2)]

如何在划线点对分裂项求和的问题-可以在上面Sd的解决方案中看到。