如何在小学数学中培养多解思维
对于五六年级的学生来说，一题多解尤为重要，每个小学老师都必须重视，做好训练。
下面只是简单介绍一下多步应用题教学的基本做法:
首先，进行一题多解的实践练习。
在实际教学中，一般采用以下两种方法:
1.一题多解的一般做法。题目由浅入深，由易到难。对求解、时间、速度的要求逐渐提高。
问题1南北城之间的铁路长357公里。快车从北城开出，慢车从南城开出。两辆汽车朝相反的方向行驶。经过三个小时的会合，快车以平均每小时79公里的速度行驶。慢车比快车少多少公里？
溶液1，[357-(79×3)]3
=[357-237]÷3
=120÷3
=40公里
也就是慢车平均时速40公里。
众所周知，特快列车平均每小时行驶79公里。
慢车平均每小时比快车少行驶多少公里？
79-40=39公里
服务员:平均来说，慢车比快车每小时少行驶39公里。
溶液2，79-(357÷3-79)
=79-(119-79)
=79-40
=39公里
答:(同上)
解决方案3。让慢车平均每小时行驶x公里。
79×3+3x=357
3x=357-237
3x=120
X=40公里
79-40=39公里
答:(同上)
……
2.看谁的解决方案多。我们知道多解训练的目的不是单纯的解决问题，而是培养和锻炼学生的思维，开发学生的智力，提高学生的解题能力。所以在实际训练中，不能满足于学生用几种通用的方法去分析和解决应用问题。如果只满足于几种一般的解法，就不提倡或鼓励学生通过多向思维得到的其他解法，特别是一些比较复杂的解法，这样会挫伤学生思维的积极性，影响学习的兴趣，不利于培养学生的创造能力。实践证明，学生的解法越多，思维就越灵活，思维就越开阔。根据意义与数量的关系，学生能够不僵化、不保守地运用所学、所掌握的知识，愿意打破一般框架进行广泛思考，非常用心地探索各种解题方法，更有利于促进思维的发展，提高创造能力。就越应该给予肯定和鼓励。应该表扬和鼓励学生“独特”和“独到”的解题方法。这非常有利于激发学生的学习兴趣，调动他们一题多解的积极性。
比如上面的问题1，除了那三种解法，同学们还想出了以下几十种解法:
解决方案4。让慢车平均时速X公里。
(79+x)×3=357
237+3x=357
3x=357-237
3x=120
X=40公里
79-40=39公里
答:(同上)
解决方案5。让慢车平均每小时行驶x公里。
3x=357-79×3
解决方案6。让慢车平均每小时行驶x公里。
357-3x=79×3
解决方案7。让慢车平均每小时行驶x公里。
79+x=357÷3
解决方案8。让慢车平均每小时行驶x公里。
357÷3-x=79
解决方案9。让慢车平均每小时比快车少行驶x公里。
(79-x)×3+79×3=357
解10，让慢车平均比快车少行驶x公里。
(79-x+79)×3=357
解决方案11。让慢车比快车每小时少行驶X公里。
(79-x)×3=357-79×3
解决方案12。让慢车比快车每小时少行驶X公里。
357-(79-x)×3=79×3
解决方案13。让慢车平均每小时比快车少行驶X公里。
79+(79-x)=357÷3
解决方案14。让慢车比快车每小时少行驶X公里。
357÷3-(79-x)=79
解决方案15。让慢车比快车每小时少行驶X公里。
79 x = 357÷3-79
学生对一个应用题能想出这么多解法，说明他们的思维非常开放灵活。智力发达的学生争先恐后，智力差的学生也在积极用脑。全班同学都处于积极的思维状态，互相激励，不甘落后，课堂气氛非常活跃，学生的学习积极性也能调动起来。
第二，口述不同的解题思路和方法。
听写不同的解题思路和方法，即只要求学生说出不同的(或新的)解题思路和方法，而不给出具体答案。这是另一种形式的实践练习，一个问题有多种解决方案。这种练习与前一种的区别在于:前一种注重学生的动脑和动手，进行一题多解的实践练习；这种练习注重学生的思考，寻求解决问题的新思路和不同方法。简而言之，前者是思考，后者是思考。这种训练的主要目的是让学生在单位时间内知道和掌握更多更好的应用问题的各种解法，提高一题多解训练的课堂教学效率。
在实际教学中，这种练习一般以全班和分组两种形式进行。起初，全班同学一次指定一个不同的想法和方法来解决一个应用问题。然后分组，方便增加学生听写的机会，实现人人动脑，人人听写。这个练习的基本流程是:先全班，再小组，再全班。这是交错的。好的和差的学生都有口语机会达到* * *提高的目标。
例:两地距离383公里，甲乙双方从两地往相反方向走。甲方先走1天，走了5天才遇到乙方，可知甲方每天比乙方多走10公里。甲乙双方每天步行多少公里？
听写1: A走了5天，B只走了5-1=4(天)。如果A每天比以前少行驶10公里，等于B的速度。那么，A的5天和B的4天就相当于B的5+4=9(天)，两者之间的距离是10×5=50(公里)。B 9天* * *线383-50=333 (km)，B每天步行去取。知道B每天走多少公里，就能知道A每天走什么。
听写2:A行5天，B行4天。如果B线每天比以前多行驶10公里，等于A线的速度..那么一次旅行5天，一次旅行4天，相当于一次旅行5+4=9(天)，那么两个人旅行的距离之和就会多出10×4=40(公里)。也就是A在9天内走了383+40=423 (km)，那么A每天走的是什么就能查出来。如果你知道A每天走什么，你就能知道B每天走什么。
口语三:除了以上两种方法，这个问题还可以用列方程来解。假设A每天行驶x公里，那么B每天行驶(x-10)公里。假设A旅行5天，B旅行4天，两地距离383公里，可以列出等式:
5x+4×(x-10)=383
通过解方程，我们可以知道A每天走了多少公里，A每天走了什么，B每天走了什么。
这个问题也可以设为B每天X公里，那么A每天的行程就是(x+10)公里。假设A线5天，B线4天，两地距离383公里，可以列出等式:
(x+10)×5+4x=383
通过解方程，我们可以知道B每天走了多少公里，B每天走了什么，A每天走了什么。
实践证明，听写不同的解题思路和方法，不仅可以鼓励学生积极开动脑筋，探索应用问题的各种解法，还可以培养和锻炼学生的逻辑思维能力和语言表达能力，帮助学生在短时间内挖掘出应用问题的各种解法，对学生更好地理解和掌握应用问题的各种解法，提高分析和解决应用问题的能力和效率具有重要意义。
第三，引导学生自己寻找最简单的解法。
引导学生自己寻找最简单的解法，即在上述两个练习的基础上，学生获得多种解题方法后，让他们自己分析比较，互相讨论，允许他们互相争论，让学生在分析比较讨论论证的过程中找到最简单的解法。这个过程既是一个不断思考的过程，也是一个重新认识应用问题各种解决方法的过程。是多解训练中不可忽视的环节。学生通过前两步的训练获得了应用问题的多种解法后，他们的解题思维就不能到此为止，对各种解题方法的理解也不是很深刻。学生获得的几种解题方法是否完全正确，解题过程是否恰当，哪些是通用解法，哪些是自己的创新，哪些简单方便等等。，这些都要引导学生进一步思考，进一步理解。否则学生不知道它是对是错，是优是劣，是简单还是复杂，那么提高学生解题能力的目的就达不到。只有引导学生逐一比较上述各种解题方法，并进行热烈的讨论或辩论，才能真正掌握应用题最简单的解题方法，进一步提高解题能力和效率。
例:幸福小学原计划购买12个篮球。每72元会从打篮球的钱里拿出432元买足球。还剩多少个篮球？
溶液1，(72× 12-432) ÷ 72
=432÷72
=6(件)
你可以用剩余的钱买六个篮球。
溶液2，12-432÷72
=12-6
=6(件)
答:(同上)
解决方案3。假设你能用剩余的钱买X个篮球。
72x=12×72-432
72x=432
x=6
答:(同上)
解决方案4。假设你能用剩余的钱买X个篮球。
72x+432=72×12
72x+432=864
72x=864-432
72x=432
x=6
答:(同上)
这个问题的解决方法有很多，思维分析过程不一样，解决方法和操作流程也不一样。解1是一般的思维和一般的算术解；解决方案3、4...是一系列方程的解。解法二也是算术解法，但解法思路新颖，解法和过程简单。
当一个学生说出这个解题思路:“拿出432元买足球，看成是少买几个篮球的钱，然后用12个篮球的计划数减去少买的篮球数，就是答案。”通过列出公式:12-432÷72，可以看出这位同学的解题思维是独特创新的，解题方法简单，解题过程简单。
实践证明，这种训练可以帮助学生在比较、讨论、辩论中找出最简单的解法和独特的创新思路，有利于加深学生对各种解题方法的理解，从而更加熟练地掌握应用题的各种解析解题方法。
一题多解的训练要注意以下几点:
(1)目的要明确。在这门课上，不是简单地追求一题多解，而是通过这种实践锻炼学生思维，拓宽学生思路，增长学生知识，培养和提高学生的创造性学习能力。因此，教学内容的安排，教学活动的组织，教学方法的选择等。，应该有利于实现这个根本目标。这是对这类课的一般要求。
(2)注意这节课的时间安排。这门课必须在学生掌握相关知识和技能的基础上进行。如果学生没有熟练掌握相关的知识和技能，就谈不上灵活应用、纵横衔接，更谈不上一题多解。所以这种课一般是在学生熟练掌握某一部分知识或某几部分知识的时候，在综合练习的时候上。学生对基础知识掌握的越深，越透彻；基本功越熟练，越灵活，你就越能解决一个问题，在这门课上取得更好的成绩。
(3)选题要恰当，方法要灵活。恰当的选题是学生解决一个以上问题的前提。既要能解决多个问题，又要考虑到班里差生和好学生的具体情况，让差生想一想，找出几个解决办法，让好学生也有自己的位置；一题多解训练的具体方式方法有很多，不能生搬硬套。我们应该从实际出发，不应该因循守旧。要根据学生学习的具体情况和实际教学需要，灵活选择教学方法。只有这样，才能调动全班的学习积极性，达到良好的教学效果。