小学《空间与形状》的教学应该注意哪些方面？如何联系现实
一，理解“标准”概念，熟悉教学目标
“标准”概念是我们课堂教学的基础，教学目标是我们课堂教学的方向。两者的重要性不言而喻，必须达到“了解”和“熟悉”的程度，才能使教学设计更恰当，教学策略更恰当，教学效果更显著。
我国的数学教学大纲和教材也几经变化，但从《几何》的课程内容和目标来看，小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，缺乏与现实生活的紧密联系，使得《几何》的直观优势没有得到充分发挥；过度强调演绎推理和“形式化”。同时，由于教学内容的呈现方式相对简单，学生的空间概念和想象力很难得到有效的发展。虽然《大纲》中也有“空间概念”的表述，如“简单物体可以想象出几何图形，几何图形可以想象出物体的形状”，但在具体的教学内容和教学要求中，很少有与之相关的解释和说明。该标准旨在克服我国义务教育课程目标过分强调基础知识和技能的倾向，克服强调“概念和技能”而忽视“情感和态度、体验和反思、过程和自主创新”的弊端，努力构建以人的发展为中心的数学课程内容体系:强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；增加了图形变换，位置确定等。加强几何建模和探究过程，强调几何直觉，培养空间概念；突出“空间与图形”的文化价值。例如，标准提出了“通过建筑和艺术中的例子理解黄金分割”和“通过欧几里得的《几何原本》的介绍感受几何演绎体系对数学和人类文明发展的价值”的要求，让学生了解“空间与图形”有着丰富的历史渊源；注重数量和计量，融入相关内容，加强计量的实用性。
《标准》指出，整个小学阶段空间与图形的知识与技能是:经历直观认识简单几何与平面图形的过程，经历探索物体与图形的形状、大小、运动、位置关系的过程，理解简单几何与平面图形及其基本特征，感受平移、旋转、对称，能够变换简单图形，初步描述物体的相对位置，初步确定物体的位置，获得并逐步发展初步的测量(。数学思维的目标是在探索简单物体和图形的形状、大小、位置关系和运动的过程中发展空间概念。解题的目标是:在解题活动中初步学会与他人合作，与他人交流思考的过程和结果。情感态度的目标是通过观察、运算、归纳、类比、推理等数学活动，感受数学思维过程的合理性，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思维过程的有序性和数学结论的确定性。
我们把这些目标提炼得很清楚，一方面便于老师理解、记忆和熟悉，另一方面提醒我们把每一节课的教学都融入到整体背景中，让空间与图形的教学系统化，不碎片化。
特别是“空间与图形”课程的核心目标是发展学生的空间概念。
1，如何用空间的概念计算？“标”的概念指出，空间的概念主要表现在可以从物体的形状想象出几何图形，也可以从几何图形想象出物体的形状，可以进行几何体及其三视图和展开图之间的转换；能根据条件制作三维模型或绘制图形；能从较复杂的图形中分离出基本图形，并能分析基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能以恰当的方式描述物体之间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，运用直觉进行思考。这是我们培养学生空间观念的方向。
为了培养和发展学生的空间概念，标准不仅在“空间概念”的提法上增加了一些新元素，而且在内容上也做了相应的安排，提出了一些新的具体目标。
【例如，“认识从正面、侧面、上方观察到的简单物体的形状”，“用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”，“识读简单的路线图”以及关于变换的直观内容；“能够识别从不同方向看到的物体的形状和相对位置”“认识长方体、正方体、圆柱体的展开图”，以及变换、坐标等丰富的内容。这些内容的设置成为培养学生空间概念的重要学习资源，空间和空间概念从孩子入学的那一刻起就伴随着孩子成长。]
2.发展学生的空间概念不是孤立的。有些老师认为，似乎只有观察物体等具体内容才是培养学生的空间概念。事实上，图形的认知、变换、位置和测量对培养学生的空间概念具有重要价值，在教学中应该有机地融合在一起。
二，建立课堂模型，明确教学思路
在把握了标准的概念和教学目标后，教师可能会更关心如何上好空间与图形知识的课。《标准》中的“空间与图形”四个方面都是以图形为基础，目的是培养空间概念、推理能力，更好地理解和把握我们所生活的真实空间。它不仅注重学生对一些必要的几何事实的理解和掌握，而且强调学生在自主探索和合作交流的过程中形成积极的学习态度和情感。标准提倡以“问题情景—建模—解释、应用拓展、反思”的基本模式来展现内容，让学生体验“数学化”和“再创造”的过程，而不是采用“公理定义→定理性质→例题→习题”的结构形式。
在这里，根据空间和图形的不同内容分类，我们提供相应的课堂模式建议:
(一)对图形的理解
图形的理解是空间和图形领域的一个重要内容。其内容包括:点线面长方体、正方体、圆柱体和球体、矩形、正方形、直线及其关系、角、三角形、四边形、圆、圆锥体、三维视图等图形的理解。在讲授图形认知知识时，我们建议的教学模式的基本课堂教学环节是:体验情境，操作抽象图形，欣赏和拓展感性特征，回归生活。也就是说，在教学中，要注意在积累现实世界中关于图形的经验的基础上，让学生认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括，体验常见图形的本质，并运用它们解决实际问题；在观察物体、拼凑图案、设计图案中建构空间的概念；欣赏丰富多彩的图形世界，体会图形在现实世界中的广泛存在。具体阐述如下:
1，让学生体验从真实情境中抽象图形的全过程，从立体图形到平面图形的学习。
在教学中，要创设生活情境，让学生在生活的空间中发现图形，体验从现实的源头中抽象出数学模型的过程，体验数学图形与现实世界的密切关系。流程如下:
生活物理图景的几何图形(模型)回归生活。
案例1例如，在拐角理解课上，一位老师设计了以下教学步骤:
(1)，说说生活中看到的角落:同学们说的意气风发:扇子、红领巾、书、五角星、桌面、角落等。，反映生活情境的引入。
(2)利用多媒体课件展示生活中的实物，如扇子、红领巾、桌面等。，并用红色突出有角的部分，体现了从实物到实物的最初抽象。
(3)去掉课件中的实物部分，只留下红色显示的角度的图形，然后让学生直观地观察角度的特征。它完成了从物理对象到几何图形的抽象。
解析:在这个案例中，我们可以看到老师根据学生的生活背景和知识背景，逐步完成从实物到几何图形的抽象观察，非常符合学生的认知规律，学生的对角线理解更加立体。
2.让学生体验实际操作等活动，在活动中感知图形的基本属性。
“感知”是根据相应的学习材料，通过手、口、脑的运用，初步的感受和理解。学生空间概念的发展，活动经验的积累，图形性质的体验，都是在观察、操作、思维、想象、交流等数学实践活动中进行的。这里要特别强调动手操作的重要性。通过折叠、裁剪、绘图、测量、建模、分类等活动，学生对图形的各种性质有了切身的体验，不仅为正式学习图形的性质奠定了基础，而且积累了数学活动的经验，发展了空间的概念。所以我们提倡所有的学生都用学习工具进行练习，这远比仅仅让学生看老师演示和课件演示更能获得图形的“洞察力”和体验。特别是对于矩形、正方形、平行四边形、圆形等的理解。我们应该通过基本的实践活动，如让学生看一看、摸一摸、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、比较一分、做一做，为正式学习图形的本质打下基础。
案例2，如探索矩形教学剪辑的特点:
(1)，创建图形:上课前，老师给每组一袋材料。能不能利用这些材料或者身边的材料，想办法造出一个长方形？
(2)、展示结果:教师巡视，命名实物投影放置。
方法有:放棍子，画点，拼三角形，拼小方块等等。
(3)思考与讨论:这些长方形有什么相似之处？你怎么能证明呢？(先想想你打算怎么验证。再次进行验证，并与其他学生讨论您的发现，看看哪一组的想法更多。
(4)汇报交流:长方形的对边相等，四个角都是直角。
逐一展示:比较、测量、计数和折叠。
解析:在这种情况下，我们可以看到，学生在教师的指导下，进行了充分的“比、测、数、折”等实践活动，对矩形特征的感知更加充分。
案例三:观察物体的教学设计
观察教室
老师:每个人都站起来，看着教室的前面，说你看到了什么。
学生:国旗，黑板，课程表...
老师:每个人都回头看教室的后面。你看到了什么？
学生:证书，学习领域...
老师:向左转。你看到了什么？
生:两扇门和一扇窗...
老师:看教室的右边，说你看到了什么？
健康:...
师:通过刚才的观察活动，我们知道，从不同的位置观察物体，会得出不同的结果。
试验台
老师:学生没有课桌学不了，老师没有课桌教不了。老师邀请了四个学生来观察课桌。
请站在讲桌前、后、左、后，说出你看到的。
健康:...
老师:四个学生看着同一个讲桌。为什么他们会看到不同的东西？
健康:...
老师:因为我们从不同的位置观察物体，看到的结果有时是不一样的。
观察公鸡
老师:看老师给你带来了什么。
生:大公鸡。
老师:请四个学生到前面来观察公鸡。你分别站在公鸡的前、后、左、右。告诉我你看到了什么。
健康:...
老师:你左右看到的是一样的吗？
追问:不一样，哪个不一样？
生:站在左边，左边看到尾巴，右边看到头；站在右边看到右边的尾巴和左边的头。
老师表扬:同学们都仔细观察过了。
解析:同样，我们可以看到，在这节课上，老师让学生从不同的方向体验观察过程，从上到下，从远到近；学生在观察、操作、想象、思考和交流的过程中，不断发现物体与所观察图形之间的联系，从而形成对三维空间与二维平面关系的看法。
3.了解和欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富性。
图形理解的教学设计要注意为学生提供一个丰富多彩的图形世界，从而开阔学生的视野，激发学生学习数学的兴趣，感受图形世界的神奇。
案例四:了解轴对称图形的特点后，老师安排了这样一个环节:
回归生活，欣赏对称之美
老师们提供的素材主题有:京剧脸谱、剪纸艺术、建筑实物、平面图形、字母等。
解析:一下子把学生带入到精彩的数学生活中，我们不仅再次体会到了轴对称图形的特点，也充分体会到了生活中的轴对称之美，体会到了课堂的升华。
(2)、图形的测量
与传统教学相比，标准在图形的测量部分加强了对量的实际意义的理解。结合生活实际，注重动手操作，掌握测量方法。注意量具和计量单位的选择，并说明测量结果(误差)。重视估算，弱化了以简单计算(周长、面积、体积)为中心的传统框架和没有实际意义的简单量的单位换算。据此，我们建议的教学模式的基本课堂教学环节为:结合情境，理解量的含义和运算经验，建立单元的表象讨论法，解决实际问题。具体阐述如下:
1，注意对具体问题情境中被测量实际意义的理解。
用于周长、面积、体积等的研究。，我们必须首先理解它们的含义。这并不等同于记忆它们的定义，而是理解它们在具体情境中的实际意义。
案例五，如“周界”教学，教学情境如下:
(1)，创建情境感知概念。
①动画引出“一周”和“首尾”(黑板上的一周)。
(2)揭示“首尾相连的图形”是“封闭图形”(黑板上的封闭图形)。
(2)判断封闭图形是揭示概念的基础。
(1).先判断，找出封闭的图形。
(2).追踪这些封闭数字的星期。
(3)揭示定义一个封闭图形的一周的长度是这个图形的周长。
(黑板及时完成)
(3)、联系现实生活
触摸你周围图形的周长。
学生:桌面数学书的封面上有一些物体。
老师:摸黑板的盖子。
(4)、小组合作，测量周长
1.展示问题，讨论交流。
老师:你如何测量下列图形的周长？
老师:每个图形用什么测量工具？
②询问有关测量方法和工具的问题。
请测量他们的周长并填写在报告中。
④实物投影显示测量结果。
(5)总结
你从这门课上学到了什么吗？
②现实生活中用到的周长在哪里？